Ö Satz des Pythagoras ist einer von Metrische Beziehungen des rechtwinkligen Dreiecks, das heißt, es ist eine Gleichheit, die in der Lage ist, die Maße der drei Seiten von a. in Beziehung zu setzen Dreieck unter diesen Umständen. Durch diesen Satz ist es möglich, das Maß einer Seite von a DreieckRechteck die anderen beiden Maßnahmen kennen. Aus diesem Grund gibt es mehrere Anwendungen für das Theorem in unserer Realität.
Satz des Pythagoras und das rechtwinklige Dreieck
Einer Dreieck wird genannt Rechteck wenn du einen hast Winkel Gerade. Es ist unmöglich, dass ein Dreieck zwei rechte Winkel hat, weil die Summe deiner Innenwinkel ist zwingend gleich 180°. diese Seite Dreieck was dem rechten Winkel entgegensteht heißt Hypotenuse. Die anderen beiden Seiten heißen Pekaris.
deshalb, die Satz des Pythagoras macht die folgende Aussage, die für alle gilt DreieckRechteck:
"Das Quadrat der Hypotenuse ist gleich der Summe der Quadrate der Hüften"
Mathematisch, wenn die Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks ist "x" und die Pekaris sind "y" und "z", die Satz im Pythagoras garantiert, dass:
x2 = ja2 + z2
Anwendungen des Satzes des Pythagoras
1. Beispiel
Ein Land hat eine Form rechteckig, so dass eine Seite 30 Meter und die andere 40 Meter beträgt. Es wird notwendig sein, einen Zaun zu bauen, der durch die Diagonale dieses Landes. Wenn man bedenkt, dass jeder Meter Zaun 12,00 R$ kostet, wie viel wird dann in Real für den Bau ausgegeben?
Lösung:
Wenn der Zaun durchgeht Diagonale von Rechteck, dann berechnen Sie einfach die Länge und multiplizieren Sie sie mit dem Wert jedes Meters. Um das Maß der Diagonale eines Rechtecks zu ermitteln, sollten wir beachten, dass dieses Segment es in zwei Teile teilt. DreieckeRechtecke, wie in der folgenden Abbildung gezeigt:
Nimmt man nur das Dreieck ABD, ist AD AD Hypotenuse und BD und AB sind Pekaris. Daher werden wir haben:
x2 = 302 + 402
x2 = 900 + 1600
x2 = 2500
x = √2500
x = 50
Somit wissen wir, dass das Land 50 m Zaun haben wird. Da jeder Meter 12 Reais kostet, also:
50·12 = 600
R$ 600,00 werden für diesen Zaun ausgegeben.
2ºBeispiel
(PM-SP/2014 – Vunesp). Zwei senkrecht zum Boden stehende Holzpfähle unterschiedlicher Höhe sind 1,5 m voneinander entfernt. Dazwischen wird ein weiterer 1,7 m langer Pfahl platziert, der an den Punkten A und B abgestützt wird, wie in der Abbildung gezeigt.
Der Unterschied zwischen der Höhe des größten Stapels und der Höhe des kleinsten Stapels in dieser Reihenfolge in cm beträgt:
a) 95
b) 75
c) 85
d) 80
e) 90
Lösung: Der Abstand zwischen den beiden Pfählen beträgt 1,5 m, gemessen am Punkt A und bildet das rechtwinklige Dreieck ABC, wie in der folgenden Abbildung dargestellt:
Verwendung der Satz im Pythagoras, wir werden haben:
AB2 = AC2 + BC2
1,72 = 1,52 + BC2
1,72 = 1,52 + BC2
2,89 = 2,25 + BC2
BC2 = 2,89 – 2,25
BC2 = 0,64
BC = √0,64
BC = 0,8
Der Unterschied zwischen den beiden Pfählen beträgt 0,8 m = 80 cm. Alternative D.
von Luis Paulo
Abschluss in Mathematik
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-teorema-pitagoras.htm