Wofür Polygone Sein eingeschrieben oder umschrieben, da muss ein sein Umfang, da es die Grundlage für die Definition dieser Prozesse sein wird. Es ist möglich, ein umschriebenes Polygon leicht zu erkennen, aber es ist nicht immer einfach, diese Art von Figur zu konstruieren. Bevor wir diese Konstruktion diskutieren, lohnt es sich, die Definition von Polygon zu kommentieren, Polygon regelmäßiges und umschriebenes Vieleck.
Polygon, regelmäßiges Polygon und eingeschriebenes Polygon
Einer Polygon ist eine geschlossene Gerade, die nur von gebildet wird gerade Segmente die sich nicht überschneiden. Zu klassifizieren als regulär, ein Polygon muss alle kongruente Seiten und alles deins Winkel intern mit gleichen Maßen. Schließlich wird es berücksichtigt umschrieben beim Umfang c, wenn alle seine Seiten tangential dazu sind. Beachten Sie, dass das eingeschriebene Polygon innerhalb des Umfangs liegt und die umschriebenes Vieleck ist außerhalb von ihr.
Das folgende Bild bezieht sich auf a Polygonregulärumschrieben auf Umfang c.
Konstruktion des regelmäßig umschriebenen Vielecks
Die Arbeit des Bauens a Polygonregulärumschrieben ist in der Positionierung der Umfang so dass alle Seiten dieses Polygons sind Tangenten zu ihr. Diese Arbeit kann minimiert werden, indem eine Abfolge von Schritten befolgt wird, die im Folgenden dargestellt werden:
1. – Das Zentrum des Polygon, denn wenn diese Figur regelmäßig ist, ist ihr Zentrum auch das Zentrum der Umfang. Verfolgen Sie dazu die Winkelhalbierenden dieses Polygons wie in der Abbildung unten gezeigt. Da es regelmäßig ist, befinden sich diese Linien in seiner Mitte:
Denken Sie bei diesem Schritt daran, dass die Halbierende ist eine Gerade aufrecht zu einer Seite eines Polygons, teilt es in zwei gleiche Teile.
2º – Angenommen, eine dieser Winkelhalbierenden hat eine der Seiten des Polygons im Punkt P gefunden. Das OP-Segment ist der Radius des Umfang eingeschrieben Polygonregulär. Verwenden Sie einen Kompass, um diesen Kreis gemäß der Darstellung in der folgenden Abbildung zu bilden:
Beachten Sie, dass der Radius des Umfangeingeschrieben im regelmäßigen Vieleck ist es gleich seinem Apothema. Wenn der Kreis umschrieben ist, das heißt, wenn das Polygon eingeschrieben ist, ist der Radius des Kreises gleich dem Radius des Polygons.
Von Luiz Paulo Moreira
Abschluss in Mathematik
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/construcao-poligonos-circunscritos.htm