Kreisförmige Gegenstände haben zahlreiche Anwendungen in praktischen Situationen, die Verwendung von Riemenscheiben und Zahnrädern in mechanische Systeme unterstützen den Betrieb verschiedener Industriemaschinen und Automotoren und Lastwagen. Die kreisenden Bewegungen werden durch zwei Standardverfahren aufeinander übertragen: Anlehnen oder durch Gurte verbunden.
Übertragung durch Zahnräder
Bei beiden Getriebeformen haben die Zahnräder Zähne, die durch Kontakt oder in die Glieder der Getriebekette ineinandergreifen, um ein Durchrutschen zu vermeiden. Das Verhältnis zwischen der Anzahl der Umdrehungen zwischen den Zahnrädern hängt von der Radiusmessung ab. Wenn ein Zahnrad einen Radius hat, der dreimal größer ist als der Radius des anderen, bedeutet dies, dass sich das kleinste Zahnrad bei einer vollständigen Drehung dreimal dreht.
Beispiel 1
Zwei Riemenscheiben A und B mit einem Radius von 10 cm und 4 cm sind über einen Zahnriemen verbunden. Wie viele Umdrehungen macht die kleinste Riemenscheibe, wenn sich die größte 12-mal dreht?
Auflösung:
Berechnen wir die Länge der beiden Riemenscheiben.
Riemenscheibe A
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 10
C = 62,8 cm
Riemenscheibe B
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 4
C = 25,12
Berechnung des Längenverhältnisses der beiden Riemenscheiben:
Länge von A / Länge von B
62,8 / 25,12 = 2,5
Wenn Riemenscheibe A eine volle Umdrehung macht, macht Riemenscheibe B 2,5 Umdrehungen (zwei volle Umdrehungen plus eine halbe Umdrehung). Wenn sich Riemenscheibe A 12 Mal dreht, macht Riemenscheibe B 30 vollständige Umdrehungen, denn: 12 * 2,5 = 30.
Beispiel 2
Der Motor einer Zuckerrohrmühle hat eine Riemenscheibe mit einem Radius von 6 cm. Dieser Motor ist für das Drehen der Mühle verantwortlich, die an eine Riemenscheibe mit einem Radius von 42 cm gekoppelt ist. In diesem Fall erfolgt die Übertragung durch einen Gummizahnriemen. Wie viele Umdrehungen muss die kleinere Riemenscheibe machen, damit die größere Riemenscheibe eine vollständige Umdrehung macht?
Länge der kleineren Riemenscheibe
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 6
C = 37,68 cm
Länge der längsten Rolle
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 42
C = 263,76
Verhältnis zwischen den Riemenscheiben
263,76 / 37,68 = 7
Die kleinere Riemenscheibe muss 7 Umdrehungen machen, damit die größere eine vollständige Umdrehung macht.
von Mark Noah
Abschluss in Mathematik
Brasilianisches Schulteam
Umfang - Mathematik - Brasilien Schule
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/razao-entre-movimentos-circulares.htm