Die Gleichung ist durch das Gleichheitszeichen (=) gekennzeichnet. Die Ungleichung wird durch die Vorzeichen größer (>), kleiner (• Gegeben sei die Funktion f (x) = 2x – 1 → Funktion 1. Grades.
Wenn wir sagen, dass f (x) = 3 ist, schreiben wir es so:
2x - 1 = 3 → Gleichung 1. Grades, den Wert von x berechnend, haben wir:
2x = 3 + 1
2x = 4
x = 4: 2
x = 2 → x muss 2 sein, damit die Gleichheit wahr ist.
• Gegeben sei die Funktion f (x) = 2x – 1. Wenn wir sagen, dass f (x) > 3, schreiben wir es so:
2x - 1 > 3 → Ungleichung 1. Grades, Berechnung des Wertes von x, wir haben:
2x > 3 + 1
2x > 4
x > 4: 2
x > 2 → dieses Ergebnis besagt, dass x größer als 2 sein muss, damit diese Ungleichung wahr ist, d. h., es kann jeden Wert annehmen, solange es größer als 2 ist.
Somit lautet die Lösung: S = {x 
R | x>2}
• Gegeben sei die Funktion f(x) = 2(x – 1). Wenn wir sagen, dass f (x) ≥ 4x -1 ist, schreiben wir es so:
2(x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2≥ 4x - 1 → Zusammenfügen ähnlicher Begriffe haben wir:
2x - 4x - 1 + 2
- 2x ≥ 1 → multiplizieren wir die Ungleichung mit -1, müssen wir das Vorzeichen invertieren, siehe:
2x ≤ -1
x - 1: 2
x ≤ -1→ x nimmt jeden Wert an, solange
2 gleich oder kleiner als 1 ist.
Die Lösung lautet also: S = { x
R | x ≤ -1} 2
Wir können die Ungleichungen auf andere Weise lösen, indem wir Grafiken verwenden, siehe:
Verwenden wir dieselbe Ungleichung des vorherigen Beispiels 2(x – 1) ≥ 4x -1, die Lösung sieht so aus:
2(x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2≥ 4x - 1
2x - 4x - 1 + 2
-2x – 1 ≥ 0 → wir rufen -2x – 1 von f(x).
f (x) = - 2x – 1, wir finden die Nullstelle der Funktion, sagen wir einfach f (x) = 0.
-2x – 1 = 0
-2x = 0 + 1
-2x = 1 (-1)
2x = -1
x = -1
2
Somit lautet die Lösung der Funktion: S = { x
R | x = -1 } 2
Um den Graphen der Funktion f (x) = - 2x – 1 zu erstellen, wissen Sie nur, dass in dieser Funktion
a = -2 und b = -1 und x = -1, der Wert von b ist dort, wo die Linie auf der y-Achse verläuft und der Wert von x ist
2
wobei die Linie die x-Achse schneidet, also haben wir den folgenden Graphen:
Wir betrachten also die Ungleichung -2x – 1 ≥ 0, wenn wir sie an die Funktion übergeben, finden wir, dass
x ≤ - 1, so kommen wir zu folgender Lösung:
2
S = { x
R | x ≤ -1 } 2
von Danielle de Miranda
Brasilianisches Schulteam
Euquation 1. Grades - Rollen
Mathematik - Brasilianisches Schulteam
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-polinomiais-1-grau.htm