DAS elastische Kraft und der Gewalt Reaktion elastischer Materialien, die der äußeren Kraft entgegenwirkt, die sie zusammendrückt oder dehnt. Die Formel für die elastische Kraft wird angegeben durch Hookesches Gesetz, die die Kraft mit der Federverformung in Beziehung setzt. Somit können wir seinen Wert durch das Produkt der erlittenen Verformung durch die elastische Konstante des Materials finden.
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Zusammenfassung der Zugfestigkeit
Die elastische Kraft bestimmt die Verformung, die die Feder erleidet.
Seine Berechnung erfolgt nach dem Hookeschen Gesetz.
Das Hookesche Gesetz besagt, dass die Kraft proportional zur Verformung der Feder ist.
Das Hookesche Gesetz erschien zuerst in Form von Anagramm „ceiiinosssttuv“, was für „ut tensio, sic vis“ steht und bedeutet: „Wie Verformung, so Kraft.“
Die elastische Konstante befasst sich mit der Leichtigkeit oder Schwierigkeit beim Verformen der Feder und wird durch die Abmessungen und die Art des elastischen Materials definiert.
Die Arbeit der Federkraft wird bestimmt durch das Produkt aus der Federkonstante und dem Quadrat der Federdehnung, alles geteilt durch zwei.
Sowohl die elastische Kraftformel als auch ihre Arbeit haben ein negatives Vorzeichen, was die Tendenz der Kraft darstellt, der Bewegung der Feder entgegenzuwirken.
Was ist elastische Kraft?
Die Federkraft ist die Kraft, die mit der Verformung der Feder oder anderer Materialien verbunden ist, wie Gummis und Gummibänder. Sie wirkt der vom Körper aufgenommenen Kraft entgegen. Das heißt, wenn wir die Feder mit dem Ziel ihrer Kompression drücken, wird sie die gleiche Kraft ausüben, aber in die entgegengesetzte Richtung, mit dem Ziel ihrer Dekompression.
Seine Berechnung erfolgt nach dem Hookeschen Gesetz, das 1678 von Robert Hooke (1635–1703) in Form des Anagramms „ceiiinosssttuv“ formuliert wurde, um seine Information für sich selbst zu behalten. Erst nach zwei Jahren entzifferte er es als „ut tensio, sic vis“, was soviel wie „als Verformung, also Kraft“ bedeutet Proportionalitätsverhältnis zwischen Kraft und Verformung.
→ Video zu Hookes Gesetz
Wie lautet die Formel für die elastische Kraft?
Die Formel für die elastische Kraft, dh das Hookesche Gesetz, wird ausgedrückt durch:
\(F_{el}=-\ k\bullet∆x\)
Auf was:
\(∆x=xf-xi\)
\(Galle}\): die elastische Kraft, dh die von der Feder ausgeübte Kraft, gemessen in Newton \([N]\).
k: die Federkonstante, gemessen in [\(N/m\)].
\(∆x\): die Änderung der Federverformung (auch Dehnung genannt), gemessen in Metern [\(m\)].
\(x_i\): die Anfangslänge der Feder, gemessen in Metern [\(m\)].
\(x_f\): die Endlänge der Feder, gemessen in Metern [\(m\)].
Wichtig: Das negative Vorzeichen in der Formel existiert, weil die Kraft dazu neigt, der Verschiebung des Körpers entgegenzuwirken und auf das Gleichgewicht des Systems abzielt, wie in Abbildung 2 unten.
jedoch, wenn \(F_{el}>0\) zum \(x<0\), wie in Abbildung 1, gibt es eine Kompression der Feder. Ist bereits \(F_{el}<0\) zum \(x>0\), wie in Abbildung 3, wird die Feder gedehnt.
→ Elastische Konstante
Die Federkonstante bestimmt die Steifigkeit der Feder, also wie viel Kraft nötig ist, damit sich die Feder verformt. Sein Wert hängt ausschließlich von der Art des Materials ab, aus dem es hergestellt wurde, und von seinen Abmessungen. Deshalb, Je größer die Federkonstante, desto schwieriger ist es, sich zu verformen.
elastische Kraftarbeit
Jede Kraft wirkt. Also, die Kraftarbeit elastisch wird mit der Formel gefunden:
\(W_{el}=-\left(\frac{{k\bullet x_f}^2}{2}-\frac{{k\bullet x_i}^2}{2}\right)\)
Angenommen das xich=0 und anrufen xf in x, Wir haben seine bekannteste Form:
\(W_{el}=-\frac{{k\bullet x}^2}{2}\)
\(W_{el}\): die Arbeit der elastischen Kraft, gemessen in Joule [J].
k: die Federkonstante, gemessen in [Nein/m].
\(x_i\): die Anfangslänge der Feder, gemessen in Metern [m].
\(x_f\) oder x: die Endlänge der Feder, gemessen in Metern [m].
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Wie berechnet man die elastische Kraft?
Aus mathematischer Sicht wird die elastische Kraft berechnet durch seine Formel und wann immer wir mit Federn arbeiten. Nachfolgend sehen wir ein Beispiel zur Berechnung der Federkraft.
Beispiel:
Wenn Sie wissen, dass die Federkonstante einer Feder gleich 350 N/m ist, bestimmen Sie die Kraft, die erforderlich ist, um die Feder um 2,0 cm zu verformen.
Auflösung:
Wir berechnen die Kraft, die erforderlich ist, um die Feder zu verformen, indem wir das Hookesche Gesetz verwenden:
\(F_{el}=k\bullet x\)
Umwandlung der Dehnung von 2 cm in Meter und Substitution des Wertes der Federkonstante:
\(F_{el}=350\bullet0.02\)
\(F_{el}=7\N\)
Übungen gelöst auf elastische Kraft
Frage 1
Beim Zusammendrücken mit einer Kraft von 10 N ändert eine Feder ihre Länge um 5 cm (0,05 m). Die Federkonstante dieser Feder in N/m beträgt etwa:
A) 6,4 N/m
B) 500 N/m
C) 250 N/m
D) 200 N/m
E) 12,8 N/m
Auflösung:
Alternative d
Wir werden die Berechnung mit dem Hookeschen Gesetz durchführen:
\(F_{el}=k\bullet x\)
\(10=k\bullet0.05\)
\(k=\frac{10}{0.05}\)
\(k=200\ N/m\)
Frage 2
Eine Feder mit einer Federkonstante von 500 N/m wird durch eine Kraft von 50 N gedrückt. Berechnen Sie auf der Grundlage dieser Informationen die Verformung in Zentimetern, die die Feder aufgrund der Anwendung dieser Kraft erleidet.
A) 100
b) 15
C)0,1
D) 1000
E) 10
Auflösung:
Alternative E
Wir berechnen die Verformung der Feder mit dem Hookeschen Gesetz:
\(F_{el}=k\bullet x\)
\(50=500\Bullet x\)
\(x=\frac{50}{500}\)
\(x=0,1\ m\)
\(x=10\cm\)
Von Pâmella Raphaella Melo
Physik Lehrer