Lösen Sie Einheitentransformationsübungen mit Vielfachen und Untervielfachen des Meters und Probleme mit Längenmaßen. Trainieren Sie mit den Schritt für Schritt gelösten Aufnahmeprüfungen und Wettbewerbsfragen.
Übung 1
Wandeln Sie die Messung von 4,81 Metern (m) in Millimeter (mm) um.
Anhand der Tabelle der Längenmaße werden wir das Maß in Metern in das Äquivalent in Millimeter umwandeln.
Schritt 1: Schreiben Sie die Messung in Metern.
Der ganze Zahlenteil (vor dem Komma) muss in der Spalte der Maßeinheit enden, in diesem Fall Meter.
Jede Ziffer nach dem Komma muss der Reihe nach eine Spalte in der Tabelle ausfüllen.
| Vielfaches | Basismaß | Untervielfache | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Kilometer (km) | Hektometer (hm) | Dekameter (Damm) | Meter (m) | Dezimeter (dm) | Zentimeter (cm) | Millimeter (mm) |
| 4, | 8 | 1 |
Schritt 2: Füllen Sie mit Nullen bis zur Spalte des Vielfachen oder Untervielfachen, für das wir das Maß transformieren möchten, in diesem Fall den Millimeter.
| Vielfaches | Basismaß | Untervielfache | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Kilometer (km) | Hektometer (hm) | Dekameter (Damm) | Meter (m) | Dezimeter (dm) | Zentimeter (cm) | Millimeter (mm) |
| 4, | 8 | 1 |
Schritt 3: Verschieben Sie das Komma in die Spalte, für die wir das Maß transformieren, in diesem Fall den Millimeter.
| Vielfaches | Basismaß | Untervielfache | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Kilometer (km) | Hektometer (hm) | Dekameter (Damm) | Meter (m) | Dezimeter (dm) | Zentimeter (cm) | Millimeter (mm) |
| 4 | 8 | 1 |
|
Da das Komma am Ende der Zahl steht, es keine Nachkommastellen gibt, können wir das Schreiben unterdrücken.
Daher sind 4,81 m gleich 4810 mm.
Übung 2
0,9 Kilometer (km) entsprechen wie vielen Zentimetern (cm)?
Mit der Tabelle der Längenmaße werden wir die Messung in Kilometern in das Äquivalent in Zentimetern umwandeln.
Schritt 1: Schreiben Sie die Messung in Kilometer.
Der ganze Zahlenteil (vor dem Komma) muss in der Spalte der Maßeinheit enden, in diesem Fall Kilometer.
Jede Ziffer nach dem Komma muss der Reihe nach eine Spalte in der Tabelle ausfüllen.
| Vielfaches | Basismaß | Untervielfache | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Kilometer (km) | Hektometer (hm) | Dekameter (Damm) | Meter (m) | Dezimeter (dm) | Zentimeter (cm) | Millimeter (mm) |
| 0, | 9 |
Schritt 2: Füllen Sie mit Nullen bis zur Spalte des Vielfachen oder Untervielfachen, für das wir das Maß transformieren möchten, in diesem Fall den Zentimeter.
| Vielfaches | Basismaß | Untervielfache | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Kilometer (km) | Hektometer (hm) | Dekameter (Damm) | Meter (m) | Dezimeter (dm) | Zentimeter (cm) | Millimeter (mm) |
| 0, | 9 |
Schritt 3: Verschieben Sie das Komma in die Spalte, für die wir das Maß transformieren, in diesem Fall den Zentimeter.
| Vielfaches | Basismaß | Untervielfache | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Kilometer (km) | Hektometer (hm) | Dekameter (Damm) | Meter (m) | Dezimeter (dm) | Zentimeter (cm) | Millimeter (mm) |
| 0 | 9 |
|
Da das Komma am Ende der Zahl steht, es keine Nachkommastellen gibt, können wir das Schreiben unterdrücken.
Daher entsprechen 0,9 km 90.000 cm.
Übung 3
43,4 Zentimeter entsprechen wie vielen Dekametern?
Mit der Tabelle der Längenmaße werden wir die Messung in Zentimetern in Dekameter umwandeln.
Schritt 1: Schreiben Sie die Messung in Zentimetern.
Der ganze Zahlenteil (vor dem Komma) muss in der Spalte der Maßeinheit enden, in diesem Fall Zentimeter
Jede Ziffer muss nacheinander eine Spalte in der Tabelle ausfüllen.
| Vielfaches | Basismaß | Untervielfache | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Kilometer (km) | Hektometer (hm) | Dekameter (Damm) | Meter (m) | Dezimeter (dm) | Zentimeter (cm) | Millimeter (mm) |
| 4 | 3, | 4 |
Schritt 2: Füllen Sie mit Nullen bis zur Spalte des Vielfachen oder Untervielfachen, für das wir das Maß transformieren möchten, in diesem Fall das Dekameter.
| Vielfaches | Basismaß | Untervielfache | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Kilometer (km) | Hektometer (hm) | Dekameter (Damm) | Meter (m) | Dezimeter (dm) | Zentimeter (cm) | Millimeter (mm) |
4 |
3, | 4 |
Schritt 3: Verschieben Sie das Komma in die Spalte, für die wir das Maß transformieren, in diesem Fall das Dekameter.
| Vielfaches | Basismaß | Untervielfache | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Kilometer (km) | Hektometer (hm) | Dekameter (Damm) | Meter (m) | Dezimeter (dm) | Zentimeter (cm) | Millimeter (mm) |
| 4 | 3 | 4 |
Daher sind 43,4 cm gleich 0,0434 dam.
Übung 4
Rechne 457 Meter in Kilometer um.
In diesem Fall wird das Komma nach der Einerstelle unterdrückt, da es sich um eine Ganzzahl handelt. Die Ziffer 7 muss in der Zählerspalte stehen.
| Vielfaches | Basismaß | Untervielfache | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Kilometer (km) | Hektometer (hm) | Dekameter (Damm) | Meter (m) | Dezimeter (dm) | Zentimeter (cm) | Millimeter (mm) |
| 4 | 5 | 7 |
Also füllen wir mit Null bis zu dem Maß, in das wir transformieren wollen, in diesem Fall den Kilometer.
| Vielfaches | Basismaß | Untervielfache | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Kilometer (km) | Hektometer (hm) | Dekameter (Damm) | Meter (m) | Dezimeter (dm) | Zentimeter (cm) | Millimeter (mm) |
| 0 | 4 | 5 | 7 |
Wir setzen das Komma in die Kilometerspalte.
| Vielfaches | Basismaß | Untervielfache | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Kilometer (km) | Hektometer (hm) | Dekameter (Damm) | Meter (m) | Dezimeter (dm) | Zentimeter (cm) | Millimeter (mm) |
0, |
4 | 5 | 7 |
Daher entsprechen 457 Meter 0,457 km.
Übung 5
Um Punkt A zu verlassen und zu Punkt B zu gelangen, konsultiert ein Radfahrer eine Karte und stellt fest, dass der Maßstab 1/600 000 cm beträgt. Indem er den Abstand in einer geraden Linie zwischen den Punkten A und B überprüft, findet er das Maß von 2 cm. Somit ist die Entfernung in Kilometern zwischen den beiden Punkten
a) 6000 dm.
b) 60 dm.
c) 6 hm.
d) 6 km.
e) 6 Damm.
Antwort: Buchstabe d) 6 km.
Jeder Zentimeter auf der Karte entspricht 600 000 echten cm.
Unter Verwendung der Tabelle der Vielfachen und Untervielfachen von m kann diese Transformation durchgeführt werden.
Schritt 1: Schreiben Sie die Messung in Zentimetern.
| Vielfaches | Basismaß | Untervielfache | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Kilometer (km) | Hektometer (hm) | Dekameter (Damm) | Meter (m) | Dezimeter (dm) | Zentimeter (cm) | Millimeter (mm) |
| 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Schritt 2: Nachdem Sie alle Zellen in der Tabelle bis zur Kilometerspalte ausgefüllt haben, verschieben Sie das Komma in der Spalte.
| Vielfaches | Basismaß | Untervielfache | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Kilometer (km) | Hektometer (hm) | Dekameter (Damm) | Meter (m) | Dezimeter (dm) | Zentimeter (cm) | Millimeter (mm) |
| 6, | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Da alle Ziffern nach 6 Nullen sind, müssen sie nicht eingegeben werden, da es sich um eine ganze Zahl handelt.
Daher beträgt die Entfernung zwischen den beiden Städten in Luftlinie 6 km.
Übung 6
(Rathaus Moreilândia, Community Health Agent 2020) Jessica ging zum Armarinho in ihrer Stadt, um Material für die Herstellung eines Kleides zu kaufen, ihre Mutter bat sie, 2,8 Meter Stoff mitzubringen. Auf die Frage, wie viele Zentimeter sie haben möchte, antwortete Jessica, dass sie kaufen möchte:
a) 28 Zentimeter
b) 100 Zentimeter
c) 520 Zentimeter
d) 140 Zentimeter
e) 280 Zentimeter
Richtige Antwort: e) 280 Zentimeter
Ein Meter ist 100 cm, also einfach 2,8 mal 100 multiplizieren.
2,8 x 100 = 280 Zentimeter.
Um mit 100 zu multiplizieren, verschieben Sie einfach das Komma um zwei Stellen nach rechts.
Übung 7
(Enem 2015) Sie möchten Brillengläser kaufen. Die Linsen sollten Dicken haben, die dem 3 mm-Maß so nahe wie möglich kommen. Im Lagerbestand eines Geschäftes befinden sich Linsen mit einer Dicke von: 3,10 mm; 3,021 mm; 2,96 mm; 2,099 mm und 3,07 mm.
Wenn die Linsen in diesem Geschäft gekauft werden, beträgt die gewählte Dicke in Millimetern
a) 2.099.
b) 2.96.
c) 3.021.
d) 3.07.
e) 3.10.
Richtige Antwort: c) 3.021.
Da die Messung so nah wie möglich an 3 mm liegen sollte, möchten wir die kleinste Differenz oder die Zahl, die 3 mm am nächsten liegt.
Bei Zahlen größer als 3 mm vergleichen wir zuerst die Zehntel und suchen nach dem kleinsten. Damit die Option und wird beseitigt. Wir haben angefangen, die Hundertstel zu vergleichen und damit die Option D wird beseitigt.
Es ist notwendig, die Zahlen kleiner als 3 mm zu überprüfen und wir suchen nach den größtmöglichen. Vergleich der Options-Zehntel Die wird beseitigt.
Die Unterschiede zwischen Optionswerten machen B und C mit 3 mm haben wir:
3 mm - 2,96 mm = 0,04 mm
3 mm - 3,021 mm = 0,021 mm
Somit beträgt die nächste Messung zu 3 mm 3,021 mm.
Übung 8
(Enem 2021) Die aktuelle Entfernung zwischen den Mittelpunkten der Erde und ihrem natürlichen Satelliten (Mond) beträgt 384 405 km. Dieser Abstand erhöht sich um 4 cm pro Jahr. Der Schwerpunkt (oder Barycentre) des Systems, der von den beiden Himmelskörpern gebildet wird, ist 1 737 km von der Erdoberfläche entfernt, und dieser Abstand nimmt allmählich ab. Dieser Schwerpunkt wird in 3 Milliarden Jahren außerhalb der Erde liegen und damit wird der Mond nicht mehr unser Satellit sein, sondern ein Planet werden.
Wie viele Zentimeter pro Jahr wird sich der Schwerpunkt des Systems im Durchschnitt der Erdoberfläche nähern, bis der Mond zu einem Planeten wird?
a) 0,0579
b) 0,5790
c) 5.7900
d) 12.8135
e) 17.2711
Richtige Antwort: Buchstabe a) 0.0579
Die Erklärung besagt, dass es 3 Milliarden Jahre dauerte, bis der Mond ein Planet wurde, und dafür wird sich der Schwerpunkt um 1 737 km verschieben. Wir wollen ermitteln, wie weit es pro Jahr in Zentimetern zurücklegen wird.
Schritt 1: wandeln Sie das Maß von km in cm um.
Anhand der Tabelle der Vielfachen und Teiler des Meters muss die letzte ganze Zahl der Messung, in diesem Fall 7, in der Spalte in km stehen. Also füllen wir die fehlenden Quadrate mit Nullen aus.
| Vielfaches | Basismaß | Untervielfache | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Kilometer (km) | Hektometer (hm) | Dekameter (Damm) | Meter (m) | Dezimeter (dm) | Zentimeter (cm) | Millimeter (mm) |
| 1 737 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Somit entsprechen 1 737 km 173 700 000 cm
Schritt 2: dividiere 173 700 000 cm durch 3 Milliarden Jahre.
Um die Division zu erleichtern, schreiben wir die Zahlen in wissenschaftlicher Notation mit Potenzen zur Basis 10.
Nur die Zahlen ohne die Potenzen dividieren:
Beim Dividieren der Potenzen wiederholen wir die Basen und subtrahieren die Exponenten.
Auf diese Weise haben wir , oder:
Übung 9
(PM - PI 2021) Wenn 1000 Meter 1 Kilometer und 100 Zentimeter 1 Meter entsprechen, wie viele Zentimeter sind dann 1,25 Kilometer?
Richtige Antwort:
1 Kilometer sind 1000 Meter, davon jeder Meter 100 Zentimeter. Daher,
1 km = 1000 x 100 cm = 100 000 cm
Daher sind 1,25 Kilometer in Zentimetern gleich:
1,25 x 100 000 = 125 000 cm
In Form einer Zehnerpotenz haben wir:
Übung 10
(Rathaus von São Roque do Canaã - ES - Oral Health Assistant 2020) Carlos geht jeden Tag 10 Runden um einen rechteckigen Platz mit einer Breite von 80 m und einer Länge von 100 m. Länge. Wie viele Kilometer läuft Carlos bei dieser Aktivität?
a) Carlos läuft 8000 km.
b) Carlos läuft 3,6 km.
c) Carlos läuft 0,036 km.
d) Carlos läuft 3600 km.
e) Carlos läuft 8 km.
Richtige Antwort: b) Carlos läuft 3,6 km.
Für jede Runde läuft Carlos:
80 m + 80 m + 100 m + 100 m = 360 m
Für alle 10 Runden haben wir:
360 m x 10 = 3 600 m
Da jeder Kilometer 1.000 m beträgt, läuft Carlos 3,6 km pro Tag, weil:
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