Die Gleichung des Linsenherstellers lautet a mathematische Formel das bezieht sich auf Vergenz, die Brennweite, die Brechungsindizes der Linse und des Mediums, in dem sich die Linse befindet, sowie die Krümmungsradien der Linseninnen- und -außenseite. Durch diese Gleichung ist es möglich, Linsen mit unterschiedlichen Qualitäten für unterschiedliche Zwecke herzustellen.
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Objektive und Objektive Studie
Ö lernendesLinsen ermöglicht es Ihnen zu verstehen, wie das Material und die Form, aus denen eine Linse hergestellt wird, ihre Fähigkeit beeinflusst, die Ausbreitungsrichtung der Linsen zu ändern. Lichtstrahlen die es überqueren. Linsen sind homogene und transparente optische Medien, die die Lichtbrechung. Wenn ein Lichtstrahl durch a. geht Linsekonvergent, die Lichtstrahlen, aus denen es besteht Komm näher. wenn wir a. haben Linseabweichend, die Lichtstrahlen wegziehen. Wenn Sie mit diesen Konzepten nicht sehr vertraut sind, empfehlen wir Ihnen, den folgenden Text als Grundlage zu lesen:
Grundbegriffe der geometrischen Optik.sphärische Linsen
Es gibt flache Linsen und auch sphärische Linsen. Letztere werden häufig für die Korrektur vonProblemevisuelle, beschäftigt sein in Gläser ist an LinseninKontakt. Unter den sphärischen Linsen betonen wir die Bedeutung von zwei Arten von Linsen: die konkave Linsen und bei konvexe Linsen.
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Gleichung des Objektivherstellers
Wie bereits erwähnt, beeinflusst die Form sphärischer Linsen die Art und Weise, wie sie Lichtstrahlen lenken. Wie die Linsengeometrie dies genau macht, beschreibt die Halleysche Gleichung, auch bekannt als die Gleichung des Linsenherstellers, da dadurch die bei der Korrektur von verwendeten Linsen verwendet werden Sehprobleme sind gebaut.
Die Gleichung des Linsenherstellers wird verwendet, um den Grad zu berechnen, oder Vergenz, einer sphärischen Linse. Der Linsengrad heißt in diesem Fall Dioptrie, und seine Maßeinheit ist m-¹ oder einfach di. Wenn wir uns also auf ein +2 Grad-Objektiv beziehen, hat dieses Objektiv eine Divergenz von +2.
Das Zeichen, das vor der Dioptrie erscheint, zeigt an, ob die Linse konvergent, Falls positives Vorzeichen, oder abweichend, wenn das Vorzeichen ist negativ. Sammellinsen bewirken, dass sich Lichtstrahlen an einem Punkt näher an der Linse kreuzen, während Linsen Divergenzen entfernen den Punkt, an dem sich die Lichtstrahlen kreuzen, sodass sie verwendet werden, um verschiedene Probleme des menschliches Sehen.
DAS Gleichung des Linsenherstellers ist wie folgt:
F – Objektivbrennweite
NeinLinse und nichtganz – Brechungsindizes von Linse und Medium
R1 und R2– Strahlen von Linsenflächen
Du Krümmungsradius R1 und R2 es sind die Radien der Kugelkappen, aus denen sphärische Linsen entstehen.
Es ist wichtig zu betonen, dass der Krümmungsradius der ebenen Flächen (falls vorhanden) unendlich ist. In diesem Fall ist einer der Begriffe(1/R1 oder 1/R2) wird gleich Null. Auch nein1 und nicht2 Sie sind die Brechungsindizes die Linse bzw. das Medium, in das die Linse eingetaucht ist.
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Gelöste Übungen zur Linsenherstellergleichung
Frage 1 - Bestimmen Sie die Vergenz einer halbkugelförmigen Linse, die aus einem Glycerintröpfchen hergestellt wird, das auf einem kleinen Loch mit einem Durchmesser von 5 mm abgelagert wird (der Radius dieser Linse beträgt also 2,5 mm). Bedenke die Brechungsindex von Glycerin gleich 1,5.
a) + 200 Tage
b) – 200 Tage
c) + 400 Tage
d) – 400 Tage
Auflösung:
Lass uns das benutzen Herstellergleichung von Linsen, um dieses Problem zu lösen, aber vorher, da eine der Seiten des Glycerintropfens flach ist, Krümmungsradius ist unendlich groß, und jede Zahl dividiert durch eine unendlich große Zahl nähert sich Null, sodass die Gleichung des Linsenherstellers etwas einfacher wird. Betrachten:
Basierend auf der Berechnung ist die richtige Alternative die Buchstabe a.
Frage 2 - Bestimmen Sie die Brennweite des in der vorherigen Frage beschriebenen Objektivs und auch die dadurch erzeugte Vergrößerung, wenn wir ein Objekt in einem Abstand von 4 mm von diesem Objektiv platzieren.
a) + 0,025 m und + 2
b) - 0,005 m und + 5
c) + 0,005 m und + 5
d) – 0,04 m und -4
Auflösung:
Um den Fokus zu finden, ist es notwendig, das in der vorherigen Übung erhaltene Vergenzergebnis zu verwenden.
Um die Vergrößerung dieser Linse zu bestimmen, müssen wir den transversalen linearen Anstieg berechnen.
Basierend auf den Ergebnissen stellen wir fest, dass der Fokus dieses Objektivs 0,005 m beträgt und die lineare Vergrößerung dieses Objektivs für die angegebene Entfernung +5 beträgt, sodass die richtige Alternative der Buchstabe C ist.
Von Rafael Hellerbrock
Physik Lehrer
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HELERBROCK, Rafael. "Gleichung der Linsenhersteller"; Brasilien Schule. Verfügbar in: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/equacao-dos-fabricantes-lentes.htm. Zugriff am 27. Juli 2021.
