Ergebe sich die Menge der reellen Zahlen (R) aus dem Zusammentreffen der Menge der rationalen Zahlen (Q) mit den irrationalen (I), dann sagen wir, dass die rationalen Zahlen eine Teilmenge der reellen Zahlen sind, A: Q ⊂ R. bestimmte Teilmengen von R sie können sowohl algebraisch als auch geometrisch durch Intervallnotation dargestellt werden.
Schau dir die Beispiele an:
Der Bereich der reellen Zahlen zwischen -5 und 0.
Die geometrische Darstellung dieses Intervalls auf dem Zahlenstrahl:
Beachten Sie, dass wir an den Extremen - 5 und 0 die offene Kugel (o) verwenden, was bedeutet, dass die Zahlen - 5 und 0 nicht zu diesem Bereich gehören. deshalb, die Bereich ist geöffnet. Die algebraische Darstellung dieses Bereichs kann sein: {-5 < x < 0} oder ] -5, 0[
Die Angabe – 5 < x < 0 ist die Gruppierung von x > - 5 und x < 0.
Der Bereich der reellen Zahlen zwischen ½ (einschließlich ½) und 1.
Beachten Sie, dass das extreme ½ zum Bereich gehört, also verwenden wir die geschlossene Kugel, also die Bereich ist auf der linken Seite geschlossen.
Die algebraische Darstellung dieses Intervalls kann sein: {x 0 ε R/ ½ < x < 1} oder [½, 1[
Wäre das Intervall jedoch {x ε R/ ½ < x < 1}, d. h. wenn die beiden Extreme zum Bereich gehören, dann wäre es geschlossenes Intervall.
Der Bereich der reellen Zahlen größer als –1.
Die algebraische Darstellung: { x ε R/ x > - 1} oder] - 3, + ∞ [
In diesem Fall sagen wir, dass es sich um einen offenen Strahl mit Ursprung bei -1 handelt.
Das Symbol ∞ steht für Unendlich.
Daher ist der Bereich, in dem + erscheint, rechts offen, und der Bereich, der - erscheint, ist links offen.
von Camila Garcia
Abschluss in Mathematik
