Funktionen haben einige Eigenschaften, die sie f charakterisieren: A→B.
Overjet-Funktion
Injektorfunktion
Bijektorfunktion
Umkehrfunktion
Overjet-Funktion: Eine Funktion ist genau dann surjektiv, wenn ihre Bildermenge spezifisch gleich der Gegendomäne ist, Im = B. Wenn wir zum Beispiel eine Funktion f: Z→Z haben, die durch y = x +1 definiert ist, ist sie surjektiv, da Im = Z.
Injektorfunktion: Eine Funktion ist injektiv, wenn die verschiedenen Elemente der Domäne verschiedene Bilder haben. Gegeben sei beispielsweise die Funktion f: A→B, so dass f(x) = 3x.
Bijektorfunktion: Eine Funktion ist bijektiv, wenn sie sowohl injizierend als auch surjektiv ist. Zum Beispiel die Funktion f: A→B, so dass f (x) = 5x + 4.
Beachten Sie, dass es injiziert, da x1≠x2 f (x1) ≠f (x2) impliziert
Es ist surjektiv, weil es für jedes Element in B mindestens eines in A gibt, so dass f(x)=y.
Umkehrfunktion: eine Funktion ist invers, wenn sie ein Bijektor ist. Wenn f: A→B als Bijektor betrachtet wird, dann gilt inverses f: B→A. Zum Beispiel hat die Funktion y = 3x-5 das Inverse y = (x+5)/3.
Wir können folgendes Diagramm erstellen:
Beachten Sie, dass die Funktion eine Beziehung von A→B und B→A hat, also können wir sagen, dass sie invers ist.
von Mark Noah
Abschluss in Mathematik
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Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tipos-de-funcao.htm
