DAS Einteilung ist eine der vier Grundoperationen des Mathematik und es ist umgekehrt zu Multiplikation. Die Division einer Zahl besteht aus ihren Fraktionierung, in deinem Zersplitterung, was zu a führen kann ganze Zahl oder eine Dezimalzahl.
Wie bei den anderen grundlegenden Operationen der Mathematik ist auch die Division sehr präsent in unserem täglichen LebenDaher ist es unerlässlich, diesen Prozess gut zu kennen, um sich Praxis anzueignen und diese Berechnung agiler zu gestalten.
Divisionselemente
wann teilen wir eine nummer P nach einer Zahl d, wir müssen eine nummer haben Was das multipliziert mit d gleich sein P. Jedes dieser Elemente erhält einen Namen: P heißt Dividende, des Teiler und was die Quotient.
Diese Nummer ist nicht immer zu finden Was, in einigen Fällen die Multiplikation von d pro Was ist einfach ganz nah P. In diesen Situationen ist der Unterschied von P durch das Ergebnis der Multiplikation von d pro Was es heißt sich ausruhen und wird bezeichnet mit r.
→ Beispiele
a) 28: 2 = 14, da 2 ·14 = 28 → Exakte Division
b) 29: 2 ≠ 14, da 2 ·14 = 28 → Ungenaue Division, hat Rest = 1
Wenn der Rest nicht auftaucht, das heißt, wenn r = 0, sagen wir, dass die Zahl P ist teilbar durch d. Andernfalls, P ist nicht teilbar durch d.
Wir können das sagen:
P = d ·q + r
Schauen wir uns nun eine Methode an, die es einfach macht, all diese Elemente zu finden: Schlüsselmethode. Siehe die Abbildung unten:
→ Beispiel
Wenn wir die Zahl 25 durch 5 teilen, erhalten wir:
Zahl 25 ist der Dividende, Zahl 5 ist der Divisor, 5 ist der Quotient und Null ist der Rest des TagesSehvermögen. Beachten Sie, dass Sie für die Division eine Zahl finden müssen, die mit 5 multipliziert gleich 25 ist, in diesem Fall ist die Zahl 5.
Siehe auch, dass wir die Zahl 25 wie folgt schreiben können:
25 = 5 · 5 + 0
Auch sehen: d KriterienSichtbarkeit: Regeln, die bei der Berechnung der Teilung helfen
Teilung Schritt für Schritt
Um den Teilungsprozess zu erleichtern, haben wir einen Algorithmus, das heißt, wir haben einen Schritt für Schritt, der erleichtern kann. Um diesen Vorgang zu überprüfen, nehmen wir die folgende Division 64: 4.
Erster Schritt: Mounten Sie die Operation mit der Schlüsselmethode.
Zweiter Schritt: Versuchen Sie, eine Zahl zu finden, die mit 4 multipliziert 64 ergibt. Da dies keine leichte Aufgabe ist, teilen wir uns nur die Zahl 6 mit der Zahl 4, also der zehnten Stelle. Daher müssen wir eine ganze Zahl bestimmen, die multipliziert mit 4 gleich 6 ist oder so nahe wie möglich kommt. Aussehen:
Dritter Schritt: Setzen Sie die Division fort, indem Sie die nicht geteilte Einerstelle absteigen, in diesem Fall die 4. Aussehen:
Der Prozess endet, wenn der Rest gleich 0 ist. Andernfalls müssen wir die Teilung nach dem gleichen Verfahren fortsetzen.
Lesen Sie auch: Tipps und Tricks für Divisionsberechnungen
Signalspiel in Division
Beim ganzzahlige Division, wir müssen uns der Zeichen bewusst sein. Wir müssen uns die Eigenschaften von ganzen Zahlen merken:
erstes Nummernzeichen |
zweites Nummernzeichen |
Ergebniszeichen |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
- |
- |
+ |
- |
- |
- |
+ |
→ Beispiele
a) (+55): (+11) = +5
b) (+243): (– 3) = – 81
c) (– 1050): (+5) = – 210
d) (– 12): (– 6) = +2
Komma-Division
In der Abteilung gibt es zwei Situationen wobei das Komma vorkommen kann: Das erste ist, wenn der Quotient keine ganze Zahl ist, und das zweite ist, wenn Dividende und Divisor keine ganzen Zahlen sind. Sehen wir uns anhand von Beispielen an, wie Sie jeden dieser Fälle lösen können.
Division, bei der der Quotient nicht ganzzahlig ist
Dieser Fall tritt auf, wenn die Zahlen nicht teilbar sind, d.h. der Rest der Division ist eine Zahl ungleich null. Um die Aufteilung durchzuführen, müssen wir den oben genannten Schritt für Schritt befolgen.
Wenn der Rest jedoch eine Zahl ist, die nicht mehr geteilt werden kann, müssen wir a Komma im Quotienten es ist ein Null in den restlichen Einheiten.
Aussehen:
Die Division zwischen der Zahl 55 und 2 ist nicht genau, da 55 nicht gerade ist, also führen wir die Division durch und finden das Ergebnis, indem wir dem Schritt folgen.
Beachten Sie, dass der Rest der Division ungleich Null ist und nicht durch den Quotienten geteilt werden kann. Der zweite Schritt besteht darin, dem Quotienten ein Komma und dem Rest an der Einheitsstelle eine Null hinzuzufügen.
Dann:
Beachten Sie, dass nach dem Hinzufügen des Kommas und der Zahl Null die Division erneut Schritt für Schritt folgte.
Division, bei der Dividende und Divisor keine ganzen Zahlen sind
Erster Schritt: Entfernen Sie das Komma aus dem Dividenden und dem Divisor.
Dazu müssen sowohl beim Divisor als auch beim Dividenden die gleiche Anzahl von Nachkommastellen verschoben werden. Dies ist erlaubt, da die Teilung nichts anderes ist als a Fraktion wobei der Dividenden der Zähler und der Divisor der Nenner ist. So können wir multipliziere den Dividenden und den Divisor mit Potenzen von10, was dem Gehen auf Dezimalstellen entspricht.
Zweiter Schritt: folgen Sie dem oben beschriebenen Schritt für Schritt.
→ Beispiel
Teilen wir die Zahl 0,05 durch 0,2 und folgen wir Schritt für Schritt.
Wir müssen 2 Dezimalstellen gehen, damit das Komma vom Dividenden verschwindet, also müssen wir auch 2 Dezimalstellen beim Divisor eingeben, das heißt, wir werden den Divisor und den Dividenden mit 100 multiplizieren.
0,05 ·100 = 5
0,2 ·100 = 20
Nun ist die Aufteilung:
Um mit der Division zu beginnen, müssen wir eine Zahl finden, die mit 20 multipliziert 5 ergibt, aber diese ganze Zahl existiert nicht! Dann addieren wir 0 und ein Komma zum Quotienten, 0 zum Dividenden und fahren normal mit der Division fort.
Erinnerung:Nach dem Einfügen des Kommas in den Quotienten können wir bei Bedarf die Zahl 0 an die Stelle der Einheit setzen.
Lesen Sie auch: Division mit Brüchen: Lernen Sie, wie man rechnet
Übung gelöst
Frage 1 – João unternimmt eine Reise von 521 Kilometern. Um die Reise sicherer zu machen, entschied er sich für zwei Etappen. Wie viele Kilometer wird John pro Tag zurücklegen?
Lösung
Die Gesamtstrecke beträgt 521 Kilometer und wird in 2 Tagen durchgeführt. Um die Anzahl der Kilometer zu bestimmen, die pro Tag zurückgelegt werden, müssen wir diese Zahlen teilen.
Daher wird John täglich 260,5 Kilometer zurücklegen.
Von L.do Robson Luiz
Mathematiklehrer
