Widerstandsverband: in Reihe, parallel und gemischt mit Übungen

Resistor Association ist eine Schaltung mit zwei oder mehr Widerständen. Es gibt drei Arten von Assoziationen: parallel, seriell und gemischt.

Durch Analysieren einer Schaltung können wir den Wert von ermitteln äquivalenter Widerstand, das heißt, der Wert des Widerstands, der allein alle anderen ersetzen könnte, ohne die Werte der anderen mit der Schaltung verbundenen Größen zu ändern.

Um die Spannung zu berechnen, der die Klemmen jedes Widerstands ausgesetzt sind, wenden wir das erste Ohmsche Gesetz an:

U = R. ich

Wo,

U: elektrische Potenzialdifferenz (ddp), gemessen in Volt (V)
R: Widerstand, gemessen in Ohm (Ω)
ich: Stromstärke, gemessen in Ampere (A).

Verband der Serienwiderstände

Bei der Reihenschaltung von Widerständen werden die Widerstände nacheinander geschaltet. Dies bewirkt, dass der elektrische Strom im gesamten Stromkreis aufrechterhalten wird, während die elektrische Spannung variiert.

Somit ist der Ersatzwiderstand (R_eq) eines Stromkreises entspricht der Summe der Widerstände jedes im Stromkreis vorhandenen Widerstands:

R_eq = R₁ + R₂ + R₃ +...+ R_Nein

Assoziation von Parallelwiderständen

Bei der Parallelschaltung von Widerständen unterliegen alle Widerstände der gleichen Potenzieller unterschied. Der elektrische Strom wird durch die Zweige des Stromkreises geteilt.

Somit ist der Kehrwert des äquivalenten Widerstands einer Schaltung gleich der Summe der Kehrwerte der Widerstände jedes Widerstands in der Schaltung:

Wenn in einer Parallelschaltung der Wert der Widerstände gleich ist, können wir den Wert von finden Ersatzwiderstand, indem der Wert eines Widerstands durch die Anzahl der Widerstände im Stromkreis geteilt wird, oder Sein:

Gemischte Widerstandszuordnung

Bei der gemischten Widerstandszuordnung werden die Widerstände in Reihe und parallel geschaltet. Um es zu berechnen, finden wir zuerst den der Parallelschaltung entsprechenden Wert und fügen dann die Widerstände in Reihe hinzu.

lesen

• Widerstände
• Elektrischer Wiederstand
• Physikalische Formeln
• Kirchhoffsche Gesetze

Gelöste Übungen

1) UFRGS - 2018

Eine Spannungsquelle mit einer elektromotorischen Kraft von 15 V hat einen Innenwiderstand von 5. Die Quelle ist in Reihe mit einer Glühlampe und einem Widerstand geschaltet. Es werden Messungen durchgeführt und es wird überprüft, dass der elektrische Strom, der durch den Widerstand fließt, 0,20 A beträgt und dass die Potenzialdifferenz in der Lampe 4 V beträgt.

Unter diesen Umständen sind die elektrischen Widerstände der Lampe bzw. des Widerstands

a) 0,8 Ω und 50 Ω.
b) 20 Ω und 50 Ω.
c) 0,8 und 55 Ω.
d) 20 Ω und 55 Ω.
e) 20 Ω und 70 Ω.

Siehe Antwort

Da die Widerstände der Schaltung in Reihe geschaltet sind, ist der Strom, der durch jeden ihrer Abschnitte fließt, gleich. Auf diese Weise beträgt der Strom durch die Lampe auch 0,20 A.

Wir können dann das 1. Ohmsche Gesetz anwenden, um den Widerstandswert der Lampe zu berechnen:

U_L = R_L. ich

Berechnen wir nun den Widerstandswiderstand. Da wir den ddp-Wert zwischen seinen Anschlüssen nicht kennen, verwenden wir den gesamten ddp-Wert der Schaltung.

Dazu wenden wir die Formel an, die den Ersatzwiderstand des Stromkreises berücksichtigt, der in diesem Fall gleich der Summe aller Widerstände im Stromkreis ist. Also haben wir:

U_gesamt = R_eq.ich

Alternative: b) 20 Ω und 50 Ω

2) PUC/RJ - 2018

Eine Schaltung besteht aus 3 identischen Widerständen, von denen zwei parallel zueinander geschaltet und mit dem dritten Widerstand und einer 12-V-Quelle in Reihe geschaltet sind. Der durch die Quelle fließende Strom beträgt 5,0 mA.

Wie groß ist der Widerstand jedes Widerstands in kΩ?

a) 0,60
b) 0,80
c) 1,2
d) 1,6
e) 2,4

Siehe Antwort

Wenn wir den Wert des Gesamt-ddp und des Stroms kennen, der durch den Stromkreis fließt, können wir den Ersatzwiderstand ermitteln:

U_Gesamt = R_eq.ich

Da die Widerstände den gleichen Wert haben, kann der äquivalente Widerstand wie folgt ermittelt werden:

Alternative: d) 1,6

3) PUC/SP - 2018

Bestimmen Sie in Ohm den Widerstandswert des äquivalenten Widerstands der folgenden Assoziation:

a) 0
b) 12
c) 24
d) 36

Siehe Antwort

Wenn wir jeden Knoten in der Schaltung benennen, haben wir die folgende Konfiguration:

Da die Enden der fünf markierten Widerstände mit Punkt AA verbunden sind, sind sie daher kurzgeschlossen. Wir haben dann einen einzelnen Widerstand, dessen Anschlüsse mit den Punkten AB verbunden sind.

Daher beträgt der Ersatzwiderstand der Schaltung 12 .

Alternative: b) 12