Einheitliche Bewegung: Aufgelöste und kommentierte Übungen

Eine gleichförmige Bewegung ist eine Bewegung, deren Geschwindigkeit sich im Laufe der Zeit nicht ändert. Wenn die Bewegung einer geradlinigen Trajektorie folgt, wird dies als einheitliche gerade Bewegung (MRU) bezeichnet.

Nutzen Sie die unten beantworteten und kommentierten Fragen, um Ihr Wissen über dieses wichtige Thema der Filmkunst zu überprüfen.

Probleme mit der Aufnahmeprüfung gelöst

Frage 1

(Enem - 2016) Zwei Fahrzeuge, die mit konstanter Geschwindigkeit auf einer Straße in gleicher Richtung und Richtung fahren, müssen einen Mindestabstand zueinander einhalten. Dies liegt daran, dass die Bewegung eines Fahrzeugs bis zum vollständigen Stillstand in zwei Stufen erfolgt, sobald der Fahrer ein Problem erkennt, das eine plötzliche Bremsung erfordert. Der erste Schritt ist mit der Strecke verbunden, die das Fahrzeug zwischen dem Zeitintervall zwischen der Erkennung des Problems und der Aktivierung der Bremsen zurücklegt. Der zweite bezieht sich auf die Distanz, die das Auto zurücklegt, während die Bremsen mit konstanter Verzögerung wirken.

Welche grafische Skizze stellt in Anbetracht der beschriebenen Situation die Geschwindigkeit des Autos im Verhältnis zur zurückgelegten Strecke bis zum Stillstand dar?

Siehe Antwort

Richtige Alternative: d

Bei der Lösung von Problemen mit Graphen ist es wichtig, genau auf die Größen zu achten, auf die sich der Graph bezieht.

Im Graph der Frage haben wir die Geschwindigkeit als Funktion der zurückgelegten Strecke. Achten Sie darauf, es nicht mit dem Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm zu verwechseln!

Im ersten im Problem angegebenen Schritt ist die Geschwindigkeit des Autos konstant (MRU). Auf diese Weise ist Ihr Diagramm eine Linie parallel zur Distanzachse.

In der zweiten Stufe wurden die Bremsen aktiviert, die dem Auto eine konstante Verzögerung verleihen. Daher hat das Auto eine gleichmäßig variierte geradlinige Bewegung (MRUV).

Wir müssen dann eine Gleichung finden, die Geschwindigkeit und Entfernung im MRUV in Beziehung setzt.

In diesem Fall verwenden wir die unten angegebene Torricelli-Gleichung:

v² = v₀² + 2. Das. beim

Beachten Sie, dass in dieser Gleichung die Geschwindigkeit quadriert wird und das Auto eine Verzögerung hat. Daher wird die Geschwindigkeit gegeben durch:

Daher ist der Auszug des Diagramms für die 2. Stufe eine Kurve mit der Konkavität nach unten, wie in der folgenden Abbildung gezeigt:

Frage 2

(Cefet - MG - 2018) Zwei Freunde, Pedro und Francisco, planen eine Radtour und verabreden sich auf dem Weg. Pedro steht am verabredeten Platz und wartet auf die Ankunft seines Freundes. Francisco passiert den Treffpunkt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 9,0 m/s. Gleichzeitig setzt sich Pedro mit einer ebenfalls konstanten Beschleunigung von 0,30 m/s. in Bewegung². Die Distanz, die Pedro zurücklegt, um Francisco zu erreichen, in Metern, ist gleich

a) 30
b) 60
c) 270
d) 540

Siehe Antwort

Richtige Alternative: d) 540

Franciscos Bewegung ist eine gleichmäßige Bewegung (konstante Geschwindigkeit) und die von Pedro ist gleichmäßig variiert (konstante Beschleunigung).

Wir können also die folgenden Gleichungen verwenden:

Wenn sie sich treffen, sind die zurückgelegten Entfernungen gleich, also gleichen wir die beiden Gleichungen aus und ersetzen die angegebenen Werte:

Da wir nun wissen, wann die Begegnung stattgefunden hat, können wir die zurückgelegte Strecke berechnen:

s = 9. 60 = 540 m

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Frage 3

(UFRGS - 2018) In großen Flughäfen und Einkaufszentren gibt es horizontale Verschiebematten, um den Personenverkehr zu erleichtern. Betrachten Sie ein Band mit einer Länge von 48 m und einer Geschwindigkeit von 1,0 m/s. Eine Person betritt das Laufband und läuft mit konstanter Geschwindigkeit in der gleichen Bewegungsrichtung wie das Laufband weiter. Die Person erreicht das andere Ende 30 s nach dem Betreten des Laufbands. Wie schnell in m/s läuft die Person auf dem Laufband?

a) 2,6
b) 1,6
c) 1,0
d) 0,8
e) 0,6

Siehe Antwort

Richtige Alternative: e) 0.6

Für einen Beobachter, der außerhalb des Laufbands steht, ist die relative Geschwindigkeit, mit der er die Person bewegt, gleich der Geschwindigkeit des Laufbands plus der Geschwindigkeit der Person, dh:

v_R = v_UND + v_P

Die Bandgeschwindigkeit beträgt 1 m/s und die Relativgeschwindigkeit beträgt:

Wenn wir diese Werte aus dem vorherigen Ausdruck ersetzen, haben wir:

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Frage 4

(UNESP - 2018) Juliana trainiert Rennen und schafft es, 5,0 km in einer halben Stunde zu laufen. Ihre nächste Herausforderung besteht darin, am 15 km langen São Silvestre-Rennen teilzunehmen. Da es sich um eine längere Distanz handelt, als Sie das Laufen gewohnt sind, hat Ihr Instruktor Sie angewiesen, Ihre übliche Durchschnittsgeschwindigkeit während des neuen Tests um 40% zu verringern. Wenn Sie der Anleitung ihres Ausbilders folgen, wird Juliana das São Silvestre-Rennen in. absolvieren

a) 2 Stunden 40 Minuten 40
b) 3:00 Uhr
c) 2 Stunden 15 Minuten 15
d) 2 Stunden 30 Minuten
e) 1 Stunde 52 Minuten

Siehe Antwort

Richtige Alternative: d) 2h 30 min

Wir wissen, dass sie beim Rennen in São Silvestre ihre übliche Durchschnittsgeschwindigkeit um 40% reduzieren wird. Die erste Berechnung besteht also darin, diese Geschwindigkeit zu ermitteln.

Verwenden wir dazu die Formel:

Da 40 % von 10 gleich 4 sind, haben wir eine Geschwindigkeit von:

v = 10 - 4 = 6 km/h

Frage 5

(Unicamp - 2018) Chankillo, das älteste Observatorium Amerikas, liegt an der peruanischen Küste und besteht aus dreizehn Türmen, die sich von Norden nach Süden entlang eines Hügels aufreihen. Am 21. Dezember, wenn auf der Südhalbkugel die Sommersonnenwende stattfindet, geht die Sonne rechts vom ersten Turm (Süden) ganz rechts von einem definierten Aussichtspunkt auf. Im Laufe der Tage verschiebt sich die Position der Sonne zwischen den Türmen nach links (Norden). Sie können den Tag des Jahres berechnen, indem Sie beobachten, welcher Turm im Morgengrauen mit dem Sonnenstand übereinstimmt. Am 21. Juni, der Wintersonnenwende auf der Südhalbkugel, geht die Sonne links vom letzten Turm am anderen Ende auf. links und im Laufe der Tage nach rechts, um den Zyklus im Dezember neu zu starten restart Folgend. In dem Wissen, dass die Chankillo-Türme über 300 Meter auf der Nord-Süd-Achse liegen, ist die durchschnittliche skalare Geschwindigkeit, mit der sich die Sonnenaufgangsposition durch die Türme bewegt, beträgt Über

a) 0,8 m/Tag.
b) 1,6 m/Tag.
c) 25 m/Tag.
d) 50 m/Tag.

Siehe Antwort

Richtige Alternative: b) 1,6 m/Tag.

Die Entfernung zwischen dem ersten Turm und dem letzten Turm beträgt 300 Meter und die Sonne braucht für diese Reise sechs Monate.

Daher beträgt die Entfernung in einem Jahr (365 Tage) 600 Meter. Somit wird die durchschnittliche skalare Geschwindigkeit wie folgt ermittelt:

Frage 6

(UFRGS - 2016) Pedro und Paulo fahren täglich mit dem Fahrrad zur Schule. Die nachfolgende Grafik zeigt, wie beide an einem bestimmten Tag die Entfernung zur Schule in Abhängigkeit von der Zeit zurückgelegt haben.

Betrachten Sie basierend auf dem Diagramm die folgenden Aussagen.

I - Die von Pedro entwickelte Durchschnittsgeschwindigkeit war höher als die von Paulo entwickelte.
II - Die Höchstgeschwindigkeit wurde von Paulo entwickelt.
III- Beide wurden während ihrer Fahrten für die gleiche Zeit angehalten.

Welche sind richtig?

a) Nur ich.
b) Nur II.
c) Nur III.
d) Nur II und III.
e) I, II und III.

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Richtige Alternative: a) Nur ich.

Um die Frage zu beantworten, schauen wir uns jede Aussage einzeln an:

I: Lassen Sie uns die Durchschnittsgeschwindigkeit von Pedro und Paulo berechnen, um zu bestimmen, welche höher war.

Dazu verwenden wir die in der Tabelle gezeigten Informationen.

Peters Durchschnittsgeschwindigkeit war also höher, also ist diese Aussage wahr.

II: Um die maximale Geschwindigkeit zu ermitteln, müssen wir die Steigung des Graphen analysieren, also den Winkel zur x-Achse.

Wenn wir die obige Grafik betrachten, stellen wir fest, dass die höchste Steigung Peter (roter Winkel) und nicht Paul entspricht, wie in Aussage II angegeben.

Damit ist Aussage II falsch.

III: Der Zeitraum der gestoppten Zeit entspricht in der Grafik den Intervallen, in denen die Gerade horizontal ist.

Wenn wir den Graphen analysieren, können wir sehen, dass die Zeit, in der Paulo angehalten wurde, 100 s betrug, während Pedro 150 s lang angehalten wurde.

Daher ist auch diese Aussage falsch. Daher ist nur die Aussage I wahr.

Frage 7

(UERJ - 2010) Eine Rakete jagt ein Flugzeug, beide mit konstanter Geschwindigkeit und gleicher Richtung. Während die Rakete 4,0 km zurücklegt, legt das Flugzeug nur 1,0 km zurück. Geben Sie zu, dass Sie sofort t₁, der Abstand zwischen ihnen beträgt 4,0 km und das zum Zeitpunkt t₂, die Rakete erreicht das Flugzeug.
Rechtzeitig t₂ - t₁, die von der Rakete zurückgelegte Strecke in Kilometern entspricht ungefähr:

a) 4,7
b) 5.3
c) 6.2
d) 8,6

Siehe Antwort

Richtige Alternative: b) 5.3

Mit den Informationen aus der Aufgabe können wir die Gleichungen für die Position der Rakete und des Flugzeugs schreiben. Beachten Sie, dass im Augenblick t₁ (Anfangsmoment) das Flugzeug befindet sich auf der 4 km-Position.

Wir können also die folgenden Gleichungen schreiben:

Zum Zeitpunkt des Treffens sind die Positionen s_F und nur_DAS Sie sind gleich. Außerdem ist die Geschwindigkeit des Flugzeugs viermal langsamer als die Geschwindigkeit der Rakete. So:

sein v_F.t = s_F, so dass die von der Rakete zurückgelegte Strecke etwa 5,3 km betrug.

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Frage 8

(Enem - 2012) Ein Transportunternehmen muss eine Bestellung so schnell wie möglich liefern. Dazu analysiert das Logistikteam den Weg vom Unternehmen zum Lieferort. Sie prüft, ob die Strecke zwei Abschnitte mit unterschiedlichen Distanzen und unterschiedlichen Höchstgeschwindigkeiten hat. Im ersten Abschnitt beträgt die zulässige Höchstgeschwindigkeit 80 km/h und die zurückzulegende Strecke 80 km. Im zweiten Abschnitt, dessen Länge 60 km beträgt, beträgt die zulässige Höchstgeschwindigkeit 120 km/h. Unter der Annahme, dass die Verkehrsbedingungen für die Fahrt des Firmenfahrzeugs günstig sind kontinuierlich mit maximal zulässiger Geschwindigkeit, wie viel Zeit wird in Stunden für die Lieferung durchführen?

a) 0,7
b) 1,4
c) 1,5
d) 2,0
e) 3,0

Siehe Antwort

Richtige Alternative: c) 1.5

Um die Lösung zu finden, berechnen wir die Zeit auf jedem Abschnitt der Route.

Da das Fahrzeug auf jeder Strecke mit der gleichen Geschwindigkeit unterwegs ist, verwenden wir die MRU-Formel, d. h.:

Daher dauert die gesamte Fahrt 1,5 h (1 + 0,5).

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Frage 9

(FATEC - 2018) Elektronische Geräte, die auf öffentlichen Straßen platziert werden, bekannt als Fixed Radars (oder "Spatzen"), arbeiten durch eine Reihe von Sensoren, die auf dem Boden dieser Straßen angebracht sind. Auf jedem Tragband sind Detektorschleifen (Satz aus zwei elektromagnetischen Sensoren) angebracht. Da Motorräder und Autos ferromagnetische Materialien haben, werden beim Passieren der Sensoren die betroffenen Signale verarbeitet und zwei Geschwindigkeiten bestimmt. Einer zwischen dem ersten und zweiten Sensor (1. Schleife); und der andere zwischen dem zweiten und dritten Sensor (2. Schleife), wie in der Abbildung gezeigt.

Diese beiden gemessenen Geschwindigkeiten werden validiert und mit den zu berücksichtigenden Geschwindigkeiten (V_Ç), wie in der Teiltabelle der Geschwindigkeits-Referenzwerte für Verstöße (Art. 218 der brasilianischen Verkehrsordnung – CTB). Wenn diese in der 1. und 2. Schleife verifizierten Geschwindigkeiten gleich sind, wird dieser Wert als gemessene Geschwindigkeit (V_M) und hängt mit der betrachteten Geschwindigkeit (V_Ç). Die Kamera wird aktiviert, um das Bild des Nummernschilds des zu bestrafenden Fahrzeugs nur in Situationen aufzuzeichnen, in denen dies bewegt sich über der maximal zulässigen Grenze für diesen Standort und Rollbereich unter Berücksichtigung der Werte von V_Ç.

Bedenken Sie, dass die Sensoren auf jeder Fahrspur etwa 3 Meter voneinander entfernt sind und nehmen Sie an, dass das Auto in der Abbildung sich nach links bewegen und mit einer Geschwindigkeit von 15 m/s durch die erste Schleife fahren, also 0,20 s benötigen, um die zweite zu passieren Verknüpfung. Wenn die Geschwindigkeitsbegrenzung auf dieser Spur 50 km/h beträgt, können wir sagen, dass das Fahrzeug

a) wird nicht bestraft, da V_M unter der zulässigen Mindestgeschwindigkeit liegt.
b) wird nicht bestraft, da V_Ç kleiner als die zulässige Höchstgeschwindigkeit ist.
c) wird nicht bestraft, da V_Ç unter der zulässigen Mindestgeschwindigkeit liegt.
d) wird bestraft, da V_M größer als die zulässige Höchstgeschwindigkeit ist.
e) wird bestraft, da V_Ç größer als die zulässige Höchstgeschwindigkeit ist.

Siehe Antwort

Richtige Alternative: b) wird nicht bestraft, da V_Ç kleiner als die zulässige Höchstgeschwindigkeit ist.

Zuerst müssen wir die gemessene Geschwindigkeit (V_M) in km/h, um anhand der Tabelle die berücksichtigte Geschwindigkeit (V_Ç).

Dazu müssen wir die mitgeteilte Geschwindigkeit mit 3,6 multiplizieren, wie folgt:

15. 3,6 = 54 km/h

Aus den Daten in der Tabelle finden wir, dass V_Ç = 47km/h. Daher wird das Fahrzeug nicht bestraft, da V_Ç unter der zulässigen Höchstgeschwindigkeit (50 km/h) liegt.

Um mehr zu erfahren, siehe auch:

• Gleichmäßige Bewegung
• Gleichmäßige geradlinige Bewegung
• Gleichmäßig abwechslungsreiche Bewegung
• Gleichmäßig variierte geradlinige Bewegung