Teste dein Wissen mit 9 Fragen über die Dreierregel einfach. Überprüfen Sie nach dem Feedback unbedingt die Schritt-für-Schritt-Lösung, um Ihre Zweifel zu klären.
Frage 1
Um einer Familie im Urlaub in Paris zu helfen, gab eine Hotelrezeptionistin einen Stadtplan und erklärte, dass die Entfernung von 4 cm auf der Karte 600 m in der realen Landschaft entspräche.
Wie viele Meter würde die Familie in der Stadt zurücklegen, um einen Spaziergang zu machen, der einem Weg von 12 cm auf der Karte entspricht?
a) 1200 m
b) 2400 m
c) 1800 m
d) 3600 m
Richtige Alternative: c) 1800 m.
Beachten Sie, dass wir in der Aussage der Frage drei Werte erhalten haben, die wir verwenden werden, um den unbekannten Wert zu berechnen, der durch das unbekannte x repräsentiert wird.
| Entfernung auf der Karte | echte Distanz |
| 4 cm | 600 m |
| 12 cm | x |
Beachten Sie, dass diese Mengen direkt proportional, denn wenn wir die Entfernung auf der Karte vergrößern, wird der in der Stadt abgedeckte Raum größer.
Somit beträgt die zurückgelegte Strecke in der Stadt 1800 Meter, was auf der Karte 12 cm entspricht.
Frage 2
Márcia beschloss, Obdachlosen in ihrer Stadt einen Snack anzubieten. Dafür entschied sie sich, Sandwiches zu machen und ging zum Bäcker in der Nähe ihres Hauses, wo ein Kilogramm französisches Brot 12,00 R$ kostet.
Da sie wusste, dass Márcia 42,00 R$ hatte, um Brot zu kaufen, wie viele Kilos schaffte sie dann?
a) 4,5 kg
b) 3,5 kg
c) 4 kg
d) 3 kg
Richtige Alternative: b) 3,5 kg.
Laut Aussage kostet ein Kilo Brot R$ 12,00. Je mehr Geld Márcia also verbraucht, desto mehr Brot kann sie kaufen. Daher haben wir eine Frage mit Größenordnungen direkt proportional und wir nennen den von Marcia gekauften Betrag x.
| kg Brot | Preis |
| 1 | BRL 12.00 |
| x | BRL 42,00 |
Daher schaffte es Márcia mit R$ 42,00 3,5 kg französisches Brot zu kaufen.
Frage 3
Bruno möchte ein Videospiel kaufen, auf das die Ansicht 30% Rabatt hatte und daher R$ 60,00 vom Kaufpreis reduziert hat. Die andere vom Geschäft angebotene Zahlungsweise war der Kauf auf der Karte in einer einzigen Rate mit einem Rabatt von 12%.
Wenn Bruno sich dafür entschieden hat, das Videospiel mit der Karte zu bezahlen, wie hoch ist der Wert des gewährten Rabatts?
a) BRL 24,00
b) 18,00 BRL
c) BRL 22,00
d) BRL 14,00
Richtige Alternative: a) R$ 24.00.
Beachten Sie, dass der Betrag, der vom Videospielpreis abgezogen wird, umso geringer ist, je niedriger der Rabattprozentsatz ist. Daher umfasst dieses Problem Größen direkt proportional.
| Prozentsatz | Rabattbetrag |
| 30% | BRL 60,00 |
| 12% | x |
Daher erhält Bruno bei der Auswahl der Zahlungsmethode Karte 12% Rabatt, was in Reais R$ 24,00 entspricht.
Frage 4
Antônio hat einen Hamburgerladen mit 5 Lieferboten. Mit der Coronavirus-Pandemie im Jahr 2020 und den Eindämmungsmaßnahmen in seiner Stadt stieg die Zahl der Bestellungen für die Hauszustellung, sodass er 8 weitere Kuriere anstellte.
Wenn man weiß, dass im Durchschnitt 5 Kuriere während der Betriebszeit der Einrichtung 45 Snacks geliefert haben, wie viele Bestellungen kann das neue Team gleichzeitig erfüllen?
a) 170
b) 219
c) 120
d) 117
Richtige Alternative: d) 117.
Bitte beachten Sie, dass je mehr Kuriere im Team sind, desto mehr Snacks können geliefert werden. Daher haben wir ein Problem mit Mengen direkt proportional.
Das neue Team wird die 5 bereits im Betrieb befindlichen Zusteller und 8 weitere eingestellt haben, also insgesamt 13.
| Zusteller | Anzahl Snacks |
| 5 | 45 |
| 13 | x |
Mit der Einstellung von 8 weiteren Zustellern ist es daher möglich, während der Öffnungszeit des Burgerladens 117 Snacks auszuliefern.
Frage 5
Julia ist Schneiderin und verwendet für 8 gleich große Röcke 16 Meter Stoff. Wenn sie 22 Röcke für ein Geschäft bestellt hat, wie viele Meter Stoff muss sie dann kaufen?
a) 52
b) 44
c) 36
d) 54
Richtige Alternative: b) 44.
Je mehr Röcke zu nähen sind, desto mehr Stoff wird benötigt, und daher sind die Ausmaße der dargestellten Situation direkt proportional.
| Stoff (m) | die Röcke |
| 16 | 8 |
| x | 22 |
Daher benötigt Julia 44 Meter Stoff, um die bestellten Teile herzustellen.
Frage 6
Die gestiegene Nachfrage nach Krankenhausbedarf führte dazu, dass mehr Lkw-Fahrer von einem Händler eingestellt wurden, um die Anzahl der Fahrten der bis dahin eingesetzten 2 Lkw zu reduzieren.
Wenn mit 4 LKWs der gleichen Größe 8 Fahrten benötigt würden, wie viele Fahrten machten die 2 LKWs des Unternehmens, um die gleiche Anzahl von Waren zu liefern?
a) 12
b) 14
c) 16
d) 18
Richtige Alternative: c) 16.
Wenn die Warenmenge gleich war, mussten mit weniger LKWs mehr Fahrten mit dem Material gemacht werden, d.h. wir haben Mengen invers proportional.
| Anzahl LKW | Anzahl Fahrten |
| 4 | 8 |
| 2 | x |
Daher wurden mit 2 LKWs 16 Fahrten unternommen, um das Material zu verteilen.
Frage 7
Carla hat 3 Katzen und verwendet eine Futterpackung, um sie 30 Tage lang zu füttern. Als sie nach Hause zurückkehrte, fand sie zwei Katzen auf der Straße und beschloss, sie zu adoptieren. Nun, bei 5 Katzen, wie viele Tage reicht eine Packung Kroketten, um sie zu füttern?
a) 13
b) 16
c) 15
d) 18
Richtige Alternative: d) 18.
Beachten Sie, dass eine Packung Futter umso weniger lange hält, je mehr Carla-Katzen Sie haben, da Sie mehr Tiere füttern müssen. Daher sind die im Problem präsentierten Größen invers proportional.
| Katzen | Tage |
| 3 | 30 |
| 5 | x |
Daher wird für 5 Katzen eine Packung Kroketten benötigt, um sie 18 Tage lang zu füttern.
Frage 8
Community Health Agents sind Fachleute, die sich unter anderem für die Bekämpfung einer der häufigsten Krankheiten in Brasilien einsetzen: Dengue-Fieber. Dazu gehen die Agenten von Haus zu Haus, um Ausbrüche der Mückenentwicklung zu erkennen Aedes aegypti und führen die Bewohner.
Wenn man weiß, dass 12 Fachleute 28 Tage brauchen, um alle Häuser in 3 Stadtteilen einer Stadt zu besuchen, wie lange dauert es, bis ein Viertel des Teams die gleichen Häuser besucht?
a) 90
b) 98
c) 120
d) 112
Richtige Alternative: d) 112.
Zunächst müssen wir berechnen, wie viele Profis ein Viertel des Teams darstellen. Dazu multiplizieren wir den Bruch ¼ mit der Gesamtzahl der Gesundheitsagenten.
Jetzt, da wir wissen, wie viele Fachleute es gibt, können wir die Tabelle aufstellen und das Ausmaß des Problems analysieren.
| Gesundheitsbeauftragte | Tage |
| 12 | 28 |
| 3 | x |
Beachten Sie, dass es umso mehr Tage dauern wird, bis Sie alle Häuser in den 3 Vierteln besuchen können, je weniger Menschen arbeiten. Die Größenordnungen sind also invers proportional.
Somit wird ein Viertel des Teams in 112 Tagen jedes Haus in den 3 Bezirken der Stadt besuchen können.
Frage 9
Paul nahm seinen Sohn mit, um den Enem-Test zu machen. Bei einer Geschwindigkeit von 70 km/h würde das Fahrzeug für die gewählte Strecke etwa 1h30 benötigen, um den Ort zu erreichen, an dem die Prüfung stattfinden sollte.
Wenn der Tachometer des Autos, das Paulo fuhr, eine Geschwindigkeit von 85 km/h anzeigte, wie viel Zeit (in Minuten) sparte Paulo, indem er schneller fuhr?
a) 12
b) 16
c) 14
d) 10
Richtige Alternative: b) 16.
Beachten Sie, dass die Fahrtzeit umso kürzer ist, je höher die Geschwindigkeit des Autos ist. Das Problem umfasst also Größen invers proportional.
Da eine Stunde sechzig Minuten hat, entsprechen eine Stunde und dreißig Minuten anderthalb Stunden, was 1,5 Stunden geschrieben werden kann.
| Geschwindigkeit | Zeit |
| 70 km/h | 1,5 Stunden |
| 85 km/h | x |
Um herauszufinden, wie viel Zeit Paulus gespart hat, müssen wir den gefundenen Wert von x von der normalen Zeit abziehen.
1,5 h - 1,23 h = 0,27 h
Jetzt führen wir eine einfache Dreierregel durch, um Stunden in Minuten umzuwandeln.
| Std | Protokoll |
| 1h | 60 Minuten |
| 0.27h | ja |
Daher hat Paulo durch die Erhöhung der Geschwindigkeit ca. 16 Minuten gespart.
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