Das Coulomb-Gesetz wird verwendet, um die Größe der elektrischen Kraft zwischen zwei Ladungen zu berechnen.
Dieses Gesetz besagt, dass die Kraftintensität gleich dem Produkt einer Konstanten ist, genannt Konstante Elektrostatik, durch den Modul des Wertes der Ladungen, geteilt durch das Quadrat des Abstands zwischen den Ladungen, d.h.:
Nutzen Sie die Lösung der folgenden Fragen, um Ihre Zweifel in Bezug auf diesen elektrostatischen Inhalt auszuräumen.
Gelöste Probleme
1) Fuvest - 2019
Drei kleine Kugeln, die mit einer positiven Ladung ܳ geladen sind, besetzen die Eckpunkte eines Dreiecks, wie in der Abbildung gezeigt. Im inneren Teil des Dreiecks ist eine weitere kleine Kugel mit negativer Ladung q angebracht. Die Abstände dieser Ladung zu den anderen drei können der Abbildung entnommen werden.
Wobei Q = 2 x 10-4 C, q = - 2 x 10-5 C und ݀d = 6 m, die elektrische Nettokraft auf die Ladung q
(Die Konstante k0 Das Coulombsche Gesetz ist 9 x 109 Nein. ich2 /Ç2)
a) ist null.
b) hat eine y-Achsenrichtung, eine Abwärtsrichtung und einen 1,8 N-Modul.
c) weist eine y-Achsenrichtung, eine Aufwärtsrichtung und einen 1,0 N-Modul auf.
d) hat eine y-Achsenrichtung, eine Abwärtsrichtung und einen 1,0 N-Modul.
e) hat y-Achsenrichtung, Aufwärtsrichtung und 0,3 N Modul.
Um die Nettokraft auf die Last q zu berechnen, müssen alle auf diese Last wirkenden Kräfte ermittelt werden. Im Bild unten stellen wir diese Kräfte dar:
Die Ladungen q und Q1 befinden sich am Scheitel des in der Abbildung gezeigten rechtwinkligen Dreiecks mit 6 m langen Beinen.
Somit kann der Abstand zwischen diesen Ladungen durch den Satz des Pythagoras bestimmt werden. Also haben wir:
Da wir nun die Abstände zwischen den Ladungen q und Q. kennen1, können wir die Stärke der F-Kraft berechnen1 unter ihnen das Coulombsche Gesetz anwenden:
Die Stärke der F-Kraft2 zwischen q und q Ladungen2 wird auch gleich sein , da die Entfernung und der Wert der Ladungen gleich sind.
Um die Nettokraft F. zu berechnen12 Wir verwenden die Parallelogrammregel, wie unten gezeigt:
Um den Kraftwert zwischen den q- und Q-Lasten zu berechnen3 wir wenden wieder das Coulomb-Gesetz an, wobei der Abstand zwischen ihnen 6 m beträgt. So:
Schließlich berechnen wir die Nettokraft auf die Ladung q. Beachten Sie, dass die F-Kräfte12 und F3 die gleiche Richtung und die entgegengesetzte Richtung haben, so dass die resultierende Kraft gleich der Subtraktion dieser Kräfte ist:
Wie F3 hat einen Modul größer als F12, zeigt das Ergebnis in Richtung der y-Achse nach oben.
Alternative: e) hat y-Achsenrichtung, Aufwärtsrichtung und 0,3 N Modul.
Weitere Informationen finden Sie unter Coulomb-Gesetz und elektrische Energie.
2) UFRGS - 2017
Sechs elektrische Ladungen gleich Q sind angeordnet und bilden ein regelmäßiges Sechseck mit der Kante R, wie in der Abbildung unten gezeigt.
Betrachten Sie basierend auf dieser Anordnung, wobei k die elektrostatische Konstante ist, die folgenden Aussagen.
I - Das resultierende elektrische Feld in der Mitte des Sechsecks hat einen Modul gleich
II - Die Arbeit, die erforderlich ist, um eine Ladung q von Unendlich in die Mitte des Sechsecks zu bringen, ist gleich
III - Die resultierende Kraft einer Prüfkraft q, die in der Mitte des Sechsecks platziert ist, ist null.
Welche sind richtig?
a) Nur ich.
b) Nur II.
c) Nur I und III.
d) Nur II und III.
e) I, II und III.
I - Der elektrische Feldvektor in der Mitte des Sechsecks ist null, da die Vektoren jeder Ladung den gleichen Modul haben, sie sich gegenseitig aufheben, wie in der folgenden Abbildung gezeigt:
Die erste Aussage ist also falsch.
II - Um die Arbeit zu berechnen, verwenden wir den folgenden Ausdruck T = q. ΔU, wobei ΔU gleich dem Potential in der Mitte des Sechsecks minus dem Potential im Unendlichen ist.
Lassen Sie uns das Potential im Unendlichen als Null definieren und der Wert des Potentials in der Mitte des Sechsecks wird durch die Summe des Potentials relativ zu jeder Ladung gegeben, da das Potential eine skalare Größe ist.
Da es 6 Ladungen gibt, ist das Potenzial in der Mitte des Sechsecks gleich: . Auf diese Weise wird die Arbeit gegeben von:
, daher ist die Aussage wahr.
III - Um die Nettokraft in der Mitte des Sechsecks zu berechnen, machen wir eine Vektorsumme. Der resultierende Kraftwert in der Mitte des Hex ist Null. Die Alternative ist also auch wahr.
Alternative: d) Nur II und III.
Um mehr zu erfahren, siehe auch Elektrisches Feld und Übungen zum elektrischen Feld.
3) PUC/RJ - 2018
Auf der x-Achse sind jeweils zwei elektrische Ladungen +Q und +4Q an den Positionen x = 0,0 m und x = 1,0 m fixiert. Eine dritte Ladung wird zwischen den beiden auf der x-Achse platziert, so dass sie sich im elektrostatischen Gleichgewicht befindet. Wie ist die Position der dritten Ladung in m?
a) 0,25
b) 0,33
c) 0,40
d) 0,50
e) 0,66
Beim Platzieren einer dritten Last zwischen den beiden festen Lasten wirken unabhängig von ihrem Vorzeichen zwei Kräfte gleicher Richtung und entgegengesetzter Richtungen auf diese Last, wie in der folgenden Abbildung gezeigt:
In der Abbildung nehmen wir an, dass die Ladung Q3 negativ ist und da sich die Ladung im elektrostatischen Gleichgewicht befindet, ist die Nettokraft gleich Null, wie folgt:
Alternative: b) 0,33
Weitere Informationen finden Sie unter Elektrostatik und Elektrostatik: Übungen.
4) PUC/RJ - 2018
Eine Ladung, die0 wird in eine feste Position gebracht. Beim Platzieren einer Last q1 =2q0 im Abstand d von q0, was?1 erleidet eine abstoßende Kraft des Moduls F. Ersetzen von q1 für eine Ladung, die2 in der gleichen Position, die2 erleidet eine Anziehungskraft von 2F-Modul. Wenn die Lasten q1 und was2 in einem 2d-Abstand voneinander platziert sind, ist die Kraft zwischen ihnen
a) abstoßend, von Modul F
b) abstoßend, mit einem 2F-Modul
c) attraktiv, mit Modul F
d) attraktiv, mit 2F-Modul
e) attraktives 4F-Modul
Da die Kraft zwischen den Ladungen qÖ und was1 ist Abstoßung und zwischen Ladungen qÖ und was2 anziehend ist, schließen wir, dass die Lasten1 und was2 haben gegensätzliche Vorzeichen. Auf diese Weise wird die Kraft zwischen diesen beiden Ladungen anziehend.
Um die Größe dieser Kraft zu bestimmen, wenden wir zunächst das Coulomb-Gesetz in der ersten Situation an, d. h.:
Als Last q1 = 2 q0der vorherige Ausdruck lautet:
Beim Ersetzen von q1 Warum2 die Kraft ist gleich:
Isolieren wir die Anklage, dass2 auf zwei Seiten der Gleichheit und ersetzen den Wert von F, so haben wir:
Um die Nettokraft zwischen den Ladungen q. zu finden1 und was2, wenden wir wieder das Coulombsche Gesetz an:
Ersetzen von q1 für 2q0, was?2 von 4q0 und von12 nach 2d lautet der vorherige Ausdruck:
Wenn wir diesen Ausdruck beobachten, bemerken wir, dass der Modul von F12 = F.
Alternative: c) attraktiv, mit Modul F
5) PUC/SP - 2019
Ein kugelförmiges Teilchen, das mit einer Ladung des Moduls gleich q und der Masse m elektrisiert ist, wenn es auf einer flachen, horizontalen, vollkommen glatten Oberfläche mit seinem Zentrum a. platziert wird ein Abstand d vom Zentrum eines anderen elektrifizierten Teilchens, das fest ist und ebenfalls einen Ladungsmodul gleich q hat, wird durch die Wirkung der elektrischen Kraft angezogen und erhält eine Beschleunigung α. Es ist bekannt, dass die elektrostatische Konstante des Mediums K ist und der Betrag der Erdbeschleunigung g ist.
Bestimmen Sie den neuen Abstand d’, zwischen den Mittelpunkten der Teilchen, auf derselben Oberfläche, aber jetzt damit in einem Winkel θ gegenüber der Horizontalen geneigt, damit das Lastsystem im Gleichgewicht bleibt statisch:
Damit die Last auf der schiefen Ebene im Gleichgewicht bleibt, muss die Komponente des Kraftgewichts in Richtung tangential zur Oberfläche (Pt ) wird durch elektrische Kraft ausgeglichen.
In der folgenden Abbildung stellen wir alle auf die Last wirkenden Kräfte dar:
Die P-Komponentet der Gewichtskraft ist gegeben durch den Ausdruck:
Pt = P. wenn nicht
Der Sinus eines Winkels ist gleich der Division des Maßes des gegenüberliegenden Beins durch das Maß der Hypotenuse, in der Abbildung unten identifizieren wir diese Maße:
Aus der Abbildung schließen wir, dass sen θ gegeben ist durch:
Wenn wir diesen Wert im Ausdruck der Gewichtungskomponente einsetzen, bleibt:
Da diese Kraft durch die elektrische Kraft ausgeglichen wird, gilt folgende Gleichheit:
Vereinfachen des Ausdrucks und Isolieren des d' erhalten wir:
Alternative:
6) UERJ - 2018
Das Diagramm unten stellt die metallischen Kugeln A und B dar, beide mit Massen von 10-3 kg und elektrische Belastung des Moduls gleich 10-6. Die Kugeln sind mit Isolierdrähten an Stützen befestigt und der Abstand zwischen ihnen beträgt 1 m.
Nehmen Sie an, dass die Drahthaltekugel A geschnitten wurde und dass die Nettokraft auf diese Kugel nur der elektrischen Wechselwirkungskraft entspricht. Berechnen Sie die Beschleunigung in m/s2, von Ball A unmittelbar nach dem Durchtrennen des Drahtes erworben.
Um den Wert der Beschleunigung der Kugel nach dem Schneiden des Drahtes zu berechnen, können wir das 2. Newtonsche Gesetz verwenden, dh:
FR = m. Das
Wendet man das Coulomb-Gesetz an und setzt die elektrische Kraft mit der resultierenden Kraft gleich, erhalten wir:
Ersetzen der im Problem angegebenen Werte:
7) Unicamp - 2014
Die Anziehung und Abstoßung zwischen geladenen Teilchen hat zahlreiche industrielle Anwendungen, wie zum Beispiel elektrostatisches Lackieren. Die Abbildungen unten zeigen denselben Satz geladener Teilchen an den Ecken einer quadratischen Seite a, die elektrostatische Kräfte auf die Ladung A in der Mitte dieses Quadrats ausüben. In der dargestellten Situation ist der Vektor, der die auf die Last A wirkende Nettokraft am besten darstellt, in Abbildung dargestellt
Die Kraft zwischen Ladungen mit gleichem Vorzeichen ist Anziehung und zwischen Ladungen mit entgegengesetztem Vorzeichen ist Abstoßung. Im Bild unten stellen wir diese Kräfte dar:
Alternative: d)
