Beim Studium der modularen Zahl besteht der Modul aus dem absoluten Wert einer Zahl (x) und wird mit |x| angegeben, der nicht-negativen reellen Zahl, die erfüllt:
Wir werden jedoch Ungleichungen mit modularen Zahlen untersuchen, die dann aus modularen Ungleichungen bestehen.
Mit der vorherigen Eigenschaft sehen wir uns eine Ungleichung an:
Diese Situationen werden für die anderen Zahlen wiederholt, also sehen wir uns im Allgemeinen eine solche Situation für einen k (positiven reellen) Wert an.
Mit dieser Eigenschaft sind wir in der Lage, die modularen Ungleichungen zu lösen.
Beispiel 1) Lösen Sie die Ungleichung |x – 3|< 6.
Für die Immobilie müssen wir:
Beispiel 2) Lösen Sie die Ungleichung: |3x – 3| ≥ 2x + 2.
Wir müssen die Werte des Moduls bestimmen, damit haben wir:
Daher haben wir zwei Möglichkeiten für die Ungleichung. Daher müssen wir zwei Ungleichungen analysieren.
1. Möglichkeit:
Durch den Schnitt der Ungleichungen (3) und (4) erhalten wir die folgende Lösungsmenge:
2. Möglichkeit:
Durch den Schnitt der Ungleichungen (5) und (6) erhalten wir die folgende Lösungsmenge:
Daher ist die Lösung durch die Vereinigung der beiden erhaltenen Lösungen gegeben:
Von Gabriel Alessandro de Oliveira
Abschluss in Mathematik
Brasilianisches Schulteam
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacao-modular.htm