Die Berechnung einiger Maße regelmäßiger Polygone, wie Seiten- und Apothema, kann mit Hilfe eines Kreises durchgeführt werden. Für mögliche Berechnungen muss das Polygon auf dem Umfang eingeschrieben werden, wobei wir das Seitenmaß und das Apothem als Funktion des Radiusmaßes bestimmen.
Quadrat auf dem Kreis eingeschrieben
Unter Anwendung des Satzes des Pythagoras haben wir die folgenden Beziehungen:
Seite
Apothema
Auf dem Kreis eingeschriebenes Sechseck
Seite
Beachten Sie aus der Abbildung, dass 6 Dreiecke gebildet wurden, alle gleichseitig. Um diese Aussage zu überprüfen, denken Sie einfach daran, dass die komplette Drehung auf dem Umfang 360º hat, Wenn wir diesen Wert zwischen den sechs Dreiecken teilen, erzeugen wir gleiche Scheitelwinkel in der Mitte des Kreises. bis 60º. Daher messen die Winkel an der Basis jedes Dreiecks auch 60°, sodass wir schlussfolgern, dass sie gleichseitig sind. In diesem Fall haben wir, dass das Maß des Radius des Kreises gleich dem Maß der Seite des Sechsecks ist.
Apothema
Um das Maß des Apothemas und der Seite im Verhältnis zu anderen Polygonen zu berechnen, müssen wir als Bezug auf die durchgeführten Demonstrationen, die Abhängigkeit vom Maß des Radius der Umfang.
von Mark Noah
Abschluss in Mathematik
Brasilianisches Schulteam
Trigonometrie - Mathematik - Brasilien Schule
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/poligonos-regulares-circunferencia.htm
