Gleichungen und Funktionen sie sind Inhalte der Mathematik, die in der Regel in der siebten bzw. neunten Grundschulklasse studiert wird. Da es sich um komplementäre Inhalte handelt, benötigen die Funktionen die Gleichungen, um existieren zu können, daher sind ihre Ähnlichkeiten groß. Es ist jedoch wichtig, die beiden Konzepte zu unterscheiden, damit das Studium in dieser Phase klarer gestaltet werden kann und das Gymnasium nicht zu einer größeren Herausforderung wird.
Sehen Sie sich dazu zwei Beispiele an: Gleichungen:
a) 4x + 2 = 23 - x
b) x2 + 23 = 0
Vergleichen Sie nun diese Gleichungen mit den folgenden zwei Beispielen von Funktionen:
a) f (x) = 3x – 21
b) f (x) = x2 + 23
beide Funktionen wie zu Gleichungen haben mindestens eine unbekannte Zahl, die in den obigen Beispielen durch den Buchstaben x dargestellt wird. Außerdem hängen beide Konzepte von einer Beziehung von Gleichberechtigung, festgelegt durch das Symbol „=“ und mathematische Operationen wie Addition, Subtraktion und Multiplikation.
Ebenso sind ihre Unterschiede auch grundlegend, und der erste ist genau die Definition von Besetzung es ist von Gleichung.
Funktions- und Gleichungsdefinition
Einer Gleichung ist eine Gleichheit zwischen algebraische Ausdrücke. Wenn diese Ausdrücke nur eine unbekannte Zahl haben, genannt Unbekannt, kann es möglich sein, es durch Lösen der Gleichung zu finden. Auf diese Weise hat eine Gleichung unbekannte Zahlen, bekannte Zahlen und eine Gleichheit.
Einer Besetzung ist eine Regel, die jedes Element von a. in Beziehung setzt numerischer Satz auf ein einzelnes Element einer anderen numerischen Menge. Diese Regel ist nur ein algebraischer Ausdruck, der ähnlich wie der Gleichungen. Um jedoch zu zeigen, dass es eine Beziehung zwischen Elementen zweier verschiedener Mengen gibt, verwenden Sie einerseits f (x) oder y und andererseits x.
Also, die Funktionen Gebrauch machen von Gleichungen als Regeln, die Elemente zwischen Mengen in Beziehung setzen. Denken Sie daran, dass in Funktionen die unbekannten Zahlen x und f (x) heißen Variablen, die jeweils unabhängig bzw. abhängig sind.
Unterschied zwischen unbekannt und variabel
Beim Inkognitos sind die unbekannten Zahlen von Gleichungen. Wenn eine Gleichung gelöst wird, ist das gesuchte Ergebnis genau der Wert der fraglichen Unbekannten. Beispiel: 4x – 8 = 0. Beachten Sie die Lösung dieser Gleichung:
4x - 8 = 0
4x = 8
x = 8
4
x = 2
Also, die Gleichungen für jedes eine genaue und feste Anzahl möglicher Ergebnisse haben Unbekannt. Gleichungen ersten Grades haben nur ein Ergebnis, und Gleichungen ersten Grades weiterführende Schule zwei Ergebnisse präsentieren und so weiter.
In Funktionen ist die Anzahl der Ergebnisse variabel und daher erhält die unbekannte Zahl denselben Namen. Die Ergebnisse hängen von der Menge ab, in der die Besetzung Wurde festgelegt. Beispiel: Angenommen, die Funktion f (x) = 2x ist auf der Menge von. definiert reale Nummern. Zu jeder reellen Zahl x gibt es eine reelle Zahl f (x), die sich auf x bezieht. Für x = 2 haben wir also f (x) = 2·2 = 4. Für x = 3 haben wir f (x) = 2·3 = 6.
Unterschied zwischen den Ergebnissen
In dem Funktionen, ist es wichtiger zu wissen, wie die Regel die Elemente von zwei in Beziehung setzt Sätze als die Elemente selbst. Wenn Sie also eine Funktion grafisch darstellen können, können Sie auch ihr Verhalten sehen und in gewisser Weise zu wissen, wie jedes der Elemente der ersten Menge mit den Elementen der zweiten zusammenhängt einstellen.
Das Ergebnis von a Gleichung, ist jedoch nur eine Zahl, die je nach Kontext, in dem diese Gleichung erstellt wurde, alles oder nichts bedeuten kann. Es ist wichtig zu erkennen, dass bei der Bewertung des Verhaltens von a Besetzung an einem Punkt, das heißt, wenn wir x in einer Funktion durch eine Zahl ersetzen, werden wir in ein Problem enden, bei dem die Kenntnis von Gleichungen verwendet wird. Beispiel: Was ist der Wert von x bezogen auf 16 in der Funktion: f (x) = 2x + 8? Um dieses Ergebnis zu finden, ersetze einfach f (x) = durch 16 und löse die resultierende Gleichung.
f(x) = 2x + 8
16 = 2x + 8
16 - 2x = 8
– 2x = 8 – 16
– 2x = – 8
2x = 8
x = 8
2
x = 4
Deshalb, Funktionen und Gleichungen sie sind ergänzendes Wissen. Man kann sagen, dass eine Funktion eine Gleichung verwendet, um Elemente zwischen Mengen in Beziehung zu setzen.
Von Luiz Paulo Moreira
Abschluss in Mathematik
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diferencas-entre-funcao-equacao.htm