Ein Polygon ist eine geometrische Figur flach und geschlossen von geraden Segmenten gebildet, genannt Seiten. Je nach Anzahl der sie bildenden Seiten haben diese Figuren unterschiedliche Namen und Formate.
Ein wichtiges Merkmal zum Erkennen eines Polygons ist zu wissen, dass deine geraden Segmente kreuzen sich nie, außer an den Rändern.
Polygone aus 3 (Dreieck), 4 (Viereck), 5 (Fünfeck) und 6 (Hex) Liniensegmenten
Polygontypen
Polygone werden nach der Anzahl der sie bildenden Seiten klassifiziert und erhalten für jede Form einen anderen Namen. Es gibt keine Polygone, die nur aus einem oder zwei geraden Liniensegmenten bestehen. Aber aus drei Segmenten sind diese geometrischen Figuren bereits geformt.
Sehen Sie sich die Namen der verschiedenen Polygontypen an, entsprechend der Anzahl ihrer Seiten.
| Anzahl der Seiten | Name |
|---|---|
| 3 | Dreieck |
| 4 | Viereck |
| 5 | Pentagon |
| 6 | Hexagon |
| 7 | Heptagon |
| 8 | Achteck |
| 9 | Enneagon |
| 10 | Zehneck |
| 11 | Undekagon |
| 12 | Zwölfeck |
| 13 | dreieckig |
| 14 | Tetrakagon |
| 15 | Fünfzehneck |
| 16 | sechseckig |
| 17 | Siebenzehneck |
| 18 | achtzehneckig |
| 19 | Enneadekagon |
| 20 | Icosagon |
| 30 | triacontagon |
| 40 | Tetrakontagon |
| 50 | Pentakontagon |
| 60 | Hexakontagon |
| 70 | Heptacontagon |
| 80 | Oktakontagon |
| 90 | Enneacontagon |
| 100 | Achteck |
Elemente eines Polygons
Zusätzlich zu den Seiten, die die Polygone formen, haben sie andere Elemente, die sind: Scheitelpunkte, Diagonalen und Winkel (innen und außen).
Sie Seiten sind alle geraden Segmente, aus denen das Polygon besteht. Sie Scheitelpunkte sind die Treffpunkte der geraden Segmente und der Diagonalen sind gerade Liniensegmente, die zwei nicht benachbarte Scheitelpunkte verbinden.
Sie Innenwinkel sind die Winkel, die von zwei aufeinanderfolgenden Seiten des Polygons gebildet werden, die sich in seinem Inneren befinden. schon die Außenwinkel auf einer Seite der Figur zusammen mit der Verlängerung der angrenzenden Seite gebildet sind.
Teile eines Polygons
Konvexes und nicht-konvexes Polygon
Um herauszufinden, ob ein Polygon konvex oder nicht-konvex ist, muss zwischen zwei zugehörigen Punkten eine Gerade gezogen werden.
konvexes Polygon
Ein Polygon wird klassifiziert als konvex wenn alle gezeichneten Linien im Bereich des Polygons liegen.
Wenn das Maß aller Innenwinkel des Polygons weniger als 180° beträgt, ist es konvex.
konkaves Polygon
Um ein Polygon als konkav (oder nicht konvex) zu klassifizieren, reicht es aus, dass nur eine der gezeichneten Linien einen Punkt kreuzt, der außerhalb des Bereichs des Polygons liegt.
Konvexes Polygon und konkaves Polygon
regelmäßige Vielecke
Polygone sind regelmäßig, wenn sie diese Anforderungen erfüllen, die als Eigenschaften bezeichnet werden:
- alle seine Seiten haben genau das gleiche Maß,
- alle seine Innenwinkel sind kongruent, d.h. haben das gleiche Maß,
- in einem Kreis unbeschreiblich sind, das heißt, wenn alle seine Eckpunkte Punkte desselben Kreises sind.
Nicht-Polygon
Nicht-Polygone sind geometrische Figuren, die Polygonen ähneln, aber nicht alle Elemente haben, die sie charakterisieren.
keine Polygone
Die geometrische Figur wird kein Polygon sein wenn Sie in eine dieser Situationen geraten:
- wenn Sie mindestens eine Kreuzung von geraden Linien haben,
- wenn es eine Krümmung hat.
Siehe auch die Bedeutung von geometrische Formen, Geometrie und Pentagon und Arten von Dreiecken.
