Übungen zur wissenschaftlichen Notation

DAS wissenschaftliche Notation wird verwendet, um einfach Zahlen auszudrücken, die zu klein oder zu groß sind.

In wissenschaftlicher Schreibweise werden Zahlen wie folgt dargestellt:

$\dpi{120} \mathbf{a\cdot 10^m}$

Sein Das ein reelle Zahl, mit $\dpi{120} \mathrm{1\leq \mathbf{a}<10}$ und ich ein ganze Zahl.

Siehe Formeln zum Ausführen von Operationen mit wissenschaftlicher Notation.

Zusatz:

$\dpi{120} \mathbf{a\cdot 10^{m} + b\cdot 10^{m} = (a+b)\cdot 10^{m}}$

Subtraktion:

$\dpi{120} \mathbf{a\cdot 10^{m} - b\cdot 10^{m} = (a-b)\cdot 10^{m}}$

Multiplikation:

$\dpi{120} \mathbf{a\cdot 10^{m} \cdot b\cdot 10^{n} = (a\cdot b)\cdot 10^{m+n}}$

Einteilung:

$\dpi{120} \mathbf{a\cdot 10^{m}: b\cdot 10^{n} = (a: b)\cdot 10^{m-n}}$

Dann check out a Liste der wissenschaftlichen Notationsübungen, alles geklärt!

Index

Übungen zur wissenschaftlichen Notation
Lösung von Frage 1
Lösung von Frage 2
Lösung von Frage 3
Lösung von Frage 4
Lösung von Frage 5
Lösung von Frage 6
Lösung von Frage 7
Lösung von Frage 8

Übungen zur wissenschaftlichen Notation

Frage 1. Schreiben Sie die Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise:

a) 800
b) 0,08
c) 1.900.000
d) 0,0000004
e) – 11.250.000.000

Frage 2. Schreiben Sie Zahlen in Dezimalschreibweise:

Das) $\dpi{120} 3,4\cdot 10^{-5}$

B) $\dpi{120} 7.801\cdot 10^{6}$

ç) $\dpi{120} 1,56 \cdot 10^{-9}$

d) $\dpi{120} 3,3 \cdot 10^{8}$

und) $\dpi{120} 6.7054\cdot 10^{12}$

Frage 3. Berechnen und schreiben Sie die Ergebnisse von Additionen und Subtraktionen in wissenschaftlicher Schreibweise:

Das) $\dpi{120} 2\cdot 10^{-4} + 7\cdot 10^{-4}$

B) $\dpi{120} 6\cdot 10^{5} + \, 2,8\cdot 10^{5}$

ç) $\dpi{120} 8,5\cdot 10^{-7} - 3,5\cdot 10^{-7}$

d) $\dpi{120} -9\cdot 10^{5} + \, 6\cdot 10^{5}$

und) $\dpi{120} 5\cdot 10^{3} + \ 4\cdot 10^{2}$

f) $\dpi{120} 8\cdot 10^{-4}+ 1\cdot 10^{-6}$

Frage 4. Löse die Operationen und schreibe das Ergebnis in wissenschaftlicher Schreibweise:

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a) 0,0004 + 0,035
b) 0,00008 - 0,000002
c) 0,000250 + 0,0000009

Frage 5. Berechnen und schreiben Sie die Ergebnisse von Multiplikationen in wissenschaftlicher Notation:

Das) $\dpi{120} (7\cdot 10^{8}) \cdot (3\cdot 10^{5})$

B) $\dpi{120} (2\cdot 10^{6}) \cdot (2\cdot 10^{-6})$

ç) $\dpi{120} (2,94\cdot 10^{-4}) \cdot (1\cdot 10^{-5})$

d) $\dpi{120} (4\cdot 10^{-9})\cdot (3.6\cdot 10^{-10})$

Frage 6. Berechnen und schreiben Sie die Ergebnisse der Divisionen in wissenschaftlicher Notation:

Das) $\dpi{120} 18\cdot 10^{7}: 6\cdot 10^5$

B) $\dpi{120} 8\cdot 10^{-6}: 8\cdot 10^{4}$

ç) $\dpi{120} 3\cdot 10^{7}: 5\cdot 10^4$

d) $\dpi{120} 9\cdot 10^{8}: 3\cdot 10^{-5}$

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Frage 7. Die Entfernung zwischen Erde und Sonne beträgt 149.600.000 km. Drücken Sie diese Distanz in wissenschaftlicher Schreibweise aus.

Frage 8. Im Ruhezustand entspricht die Masse eines Elektrons $\dpi{120} 9,10938\cdot 10^{-31}$ kg und die eines Protons, die $\dpi{120} 1.672621\cdot 10^{-27}$ kg. Welcher von beiden hat die größere Masse?

Lösung von Frage 1

Das) $\dpi{120} 800 = 8\cdot 10^2$

B) $\dpi{120} 0.08 = 8\cdot 10^{-2}$

ç) $\dpi{120} 1.900.000 = 1.9\cdot 10^{6}$

d) $\dpi{120} 0.0000004 = 4\cdot 10^{-7}$

und) $\dpi{120} - 11.250.000.000 = -1.125\cdot 10^{10}$

Lösung von Frage 2

Das) $\dpi{120} 3,4\cdot 10^{-5} =0,0000034$

B) $\dpi{120} 7.801\cdot 10^{6} = 7.801.000$

ç) $\dpi{120} 1,56 \cdot 10^{-9} = 0,00000000156$

d) $\dpi{120} 3,3 \cdot 10^{8} = 330.000.000$

und) $\dpi{120} 6.7054\cdot 10^{12} = 6.705.400.000.000$

Lösung von Frage 3

Das) $\dpi{120} 2\cdot 10^{-4} + 7\cdot 10^{-4} = (2 + 7)\cdot 10^{-4} = 9\cdot 10^{-4}$

B) $\dpi{120} 6\cdot 10^{5} + \, 2,8\cdot 10^{5} = (6 + 2,8)\cdot 10^{5}=8,8\cdot 10^{ 5}$

ç) $\dpi{120} 8,5\cdot 10^{-7} - 3,5\cdot 10^{-7} = (8,5 - 3,5)\cdot 10^{-7} = 5\cdot 10^{-7}$

d) $\dpi{120} -9\cdot 10^{5} + \, 6\cdot 10^{5} = (-9 + 6)\cdot 10^{5} = -3\cdot 10^{5}$

und) $\dpi{120} 5\cdot 10^{3} + \ 4\cdot 10^{2} = 5\cdot 10^{3} + \ 0,4\cdot 10^{3} = 5,4\cdot 10^{3 }$

f) $\dpi{120} 8\cdot 10^{-4}+ 1\cdot 10^{-6} = 8\cdot 10^{-4}+ 0,01\cdot 10^{-4} = 8,01 \cdot 10^ {-4}$

Lösung von Frage 4

Das) $\dpi{120} 0,0004 + 0,035 = 0,0354 = 3,54\cdot 10^{-2}$

B) $\dpi{120} 0.000008 - 0.000002 = 0.000078 = 7.8 \cdot 10^{-5}$

ç) $\dpi{120} 0,000250 + 0,0000009 = 0,0000259 = 2,59 \cdot 10^{-5}$

Lösung von Frage 5

Das) $\dpi{120} (7\cdot 10^{8}) \cdot (3\cdot 10^{5}) = 7\cdot 3\cdot 10^{8+5} =21\cdot 10^{13}$

B) $\dpi{120} (2\cdot 10^{6}) \cdot (2\cdot 10^{-6}) = 2\cdot 2\cdot 10^{6-6} = 4\cdot 10^0 = 4$

ç) $\dpi{120} (2,94\cdot 10^{-4}) \cdot (1\cdot 10^{-5}) = 2,94\cdot1\cdot 10^{-4 - 5} = 2, 94\cdot 10 ^{-9}$

d) $\dpi{120} (4\cdot 10^{-9})\cdot (3.6\cdot 10^{-10}) = 4\cdot 3.6\cdot 10^{-9-10} = 14,4\cdot 10^{-19}$

Lösung von Frage 6

Das) $\dpi{120} 18\cdot 10^{7}: 6\cdot 10^5 = (18:6)\cdot 10^{7-5} = 3\cdot 10^2$

B) $\dpi{120} 8\cdot 10^{-6}: 8\cdot 10^{4} = (8:8)\cdot 10^{-6-4} = 1\cdot 10^{-10}$

ç) $\dpi{120} 3\cdot 10^{7}: 5\cdot 10^4 = (3:5)\cdot 10^{7 - 4} = 0,6\cdot 10^{3} = 6\cdot 10^ 2$

d) $\dpi{120} 9\cdot 10^{8}: 3\cdot 10^{-5} = (9:3)\cdot 10^{8 -(-5)} = 3\cdot 10^{13}$

Lösung von Frage 7

$\dpi{120} 149.600.000 = 1.496 \cdot 10^8$

Daher ist der Abstand zwischen Erde und Sonne in wissenschaftlicher Schreibweise $\dpi{120} 1, 496 \cdot 10^8$ .

Lösung von Frage 8

Um diese Frage zu beantworten, genügt es zu bemerken, dass der Exponent in beiden Massen negativ ist. Die beiden Größen sind also kleiner als 1, sie sind Dezimalzahlen.

Daher gilt: Je größer der Exponent, desto kleiner die Masse.

Somit ist zwischen Proton und Elektron das Proton mit der größten Masse.

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