Wir haben verschiedene Arten von Klassifikationen für die Zahlen: gerade oder ungerade Zahlen, natürliche Zahlen, reelle Zahlen, Primzahlen, und vieles mehr.
Aber haben Sie schon einmal davon gehört? perfekte Zahlen ist an freundliche Nummern? Weil sie existieren und sehr eigentümliche und interessante Eigenschaften haben.
Bleiben Sie bis zum Schluss bei uns und Sie werden begeistert sein!
Was ist eine perfekte Zahl?
perfekte Zahl ist eine Art von Sortierung für eine natürliche Zahl größer als 1, d. h. für Zahlen wie .
Und wie überprüfen wir, ob eine Zahl perfekt ist oder nicht?
Perfekte Zahlen wurden von den Schülern des großen Mathematikers Pythagoras, besser bekannt als die Pythagoräer, so genannt.
lass uns welche sehen Beispiele dieser Zahlen?!
Beispiel: Nummer 6 ist eine perfekte Zahl. Mal sehen warum:
Die natürlichen Teiler der Zahl 6 sind: 1, 2, 3 und 6, das sind Zahlen, bei denen wir bei der Division von 6 durch jede von ihnen eine exakte Division erhalten (Rest gleich 0) .
Lassen Sie uns alle richtigen Teiler von 6 addieren, d. h. die Zahlen 1, 2 und 3:
Die Summe war 6, also ist 6 eine perfekte Zahl.
Jetzt lass uns sehen a Gegenbeispiel, also ein Beispiel für eine Zahl, die keine perfekte Zahl ist.
Gegenbeispiel: die Zahl 8 Nein ist eine perfekte Zahl. Aussehen:
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Die natürlichen Teiler der Zahl 8 sind: 1, 2, 4 und 8.
Die Summe der Teiler selbst ist: , was anders ist als 8.
Also die 8 Nein ist eine perfekte Zahl.
Das Finden von perfekten Zahlen ist nicht so häufig, da sie selten sind.. Nach 6 ist die nächste perfekte Zahl 28. Ihre eigenen Teiler sind: 1, 2, 4, 7 und 14 (überprüfen Sie, dass ihre Summe 28 ist).
Dann kommen die Zahlen: 496, 8.128, 33.550.336 und 8.589.869.056. Beachten Sie, wie viele Stellen diese letzte Zahl hat, und es ist nur die 6. perfekte Zahl.
Sehen wir uns nun eine andere Art der Klassifikation an, die auch den Pythagoräern zugeschrieben wird: die von freundliche Nummern.
Was sind Freundesnummern?
In der Mathematik heißen zwei Zahlen freundliche Nummern wenn jeder von ihnen gleich der Summe der eigenen Teiler des anderen ist.
Siehe ein Beispiel:
Beispiel: Die Nummern 220 und 284 sind freundliche Nummern.
Die 220 richtigen Teiler sind: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110
Die richtigen Teiler von 284 sind: 1, 2, 4, 71, 142.
Die Zahlen 220 und 284 sind also freundliche Zahlen. Wisse auch, dass es sich um die kleinsten bekannten Freundeszahlen handelt.
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