Ö gleichmäßig variierte Kreisbewegung, oder einfach MCUV, ist eine beschleunigte Bewegung, bei der sich ein Teilchen auf einer Kreisbahn mit konstantem Radius bewegt. Im Gegensatz zur gleichmäßigen Kreisbewegung gibt es beim MCUV neben dem Zentripetalbeschleunigung, einer Winkelbeschleunigung, verantwortlich für eine Änderung der Geschwindigkeit, mit der der Winkel verfahren wird.
Gleichförmig variierte Kreisbewegungen können leichter verstanden werden, wenn wir die Stundengleichungen von kennen MUV, da die MCUV-Gleichungen ihnen ähnlich sind, aber auf Winkelgrößen angewendet werden.
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MCU und MCUV
MCU und MCUV Sie sind kreisförmige Bewegungen, jedoch ist in der MCU die Winkelgeschwindigkeit konstant und es gibt keine Winkelbeschleunigung. Beim MCUV ist die Winkelgeschwindigkeit aufgrund einer konstanten Winkelbeschleunigung variabel. Obwohl die MCU als gleichmäßige Kreisbewegung bezeichnet wird, ist sie eine beschleunigte Bewegung, da
in beiden gibt es eine Zentripetalbeschleunigung, wodurch ein Teilchen eine Kreisbahn entwickelt.
MCUV-Theorie
Wie gesagt, die MCUV ist diejenige, bei der ein Teilchen eine kreisförmige Flugbahn von entwickelt BlitzKonstante. Neben der Zentripetalbeschleunigung, die für die ständige Richtungsänderung der Tangentialgeschwindigkeit des Teilchens verantwortlich ist, gibt es auch a Beschleunigungeckig, gemessen in rad/s². Diese Beschleunigung misst die VariationgibtGeschwindigkeiteckig und da es sich um eine gleichförmig variierte Bewegung handelt, hat sie einen konstanten Modul.
Die MCUV-Gleichungen ähneln den Uniformly Varied Motion (MUV)-Gleichungen, jedoch verwenden wir anstelle der stündlichen Gleichungen für Position und Geschwindigkeit die MCUV-Gleichungen. GleichungenStdWinkel.
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MCUV-Formeln
MCUV-Formeln sind leicht zu verstehen, wenn Sie bereits gleichmäßig variierte Bewegungen verstehen. Für jede der MUV-Formeln gibt es eine entsprechende im MCUV. Uhr:
vF und du0 – End- und Anfangsgeschwindigkeit (m/s)
ωF und0 – End- und Anfangswinkelgeschwindigkeiten (rad/s)
Das – Beschleunigung (m/s²)
α – Winkelbeschleunigung (rad/s²)
t – Zeitpunkt(e)
Oben zeigen wir die stündlichen Geschwindigkeitsfunktionen in Bezug auf MUV und MCUV. Im Folgenden betrachten wir die stündliche Funktion der Position für jeden dieser Fälle.
soF und S0– End- und Startpositionen (m)
ΘF und0 – End- und Anfangswinkelposition (rad)
Neben den beiden oben gezeigten Grundgleichungen gibt es noch die Torricelli-Gleichung für das MCUV. Aussehen:
S – räumliche Verschiebung (m)
ΔΘ – Winkelverschiebung (rad)
Es gibt auch eine Formel, die verwendet wird, um die Winkelbeschleunigung der Bewegung explizit zu berechnen, nämlich:
Da wir nun die wichtigsten MCUV-Formeln kennen, müssen wir einige Übungen machen. Komm schon?
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Gelöste Übungen auf dem MCUV
Frage 1 - Ein Teilchen bewegt sich auf einer Kreisbahn mit einem Radius von 2,5 m. Wissend, dass zum Zeitpunkt t = 0 s die Winkelgeschwindigkeit dieses Teilchens 3 rad/s betrug und dass zum Zeitpunkt t = 3.0 s, seine Winkelgeschwindigkeit betrug 9 rad/s, die Winkelbeschleunigung dieses Teilchens in rad/s² ist gleich Das:
a) 2,0 rad/s².
b) 4,0 rad/s².
c) 0,5 rad/s².
d) 3,0 rad/s².
Auflösung:
Berechnen wir die Winkelbeschleunigung dieses Teilchens. Beachten Sie die folgende Berechnung:
Basierend auf der Berechnung finden wir, dass die Winkelbeschleunigung dieses Teilchens 2 rad/s² beträgt, die richtige Alternative ist also Buchstabe a.
Frage 2 - Ein Partikel entwickelt aus Ruhe ein MCUV, das mit einer Geschwindigkeit von 2,0 rad/s² beschleunigt. Bestimmen Sie die Winkelgeschwindigkeit dieses Teilchens zum Zeitpunkt t = 7,0 s.
a) 7,0 rad/s
b) 14,0 rad/s
c) 3,5 rad/s
d) 0,5 rad/s
Auflösung:
Um diese Frage zu beantworten, verwenden wir die stündliche Geschwindigkeitsfunktion auf der MCU. Uhr:
Nach unserer Berechnung ist die Winkelgeschwindigkeit des Teilchens zum Zeitpunkt t = 7,0 s gleich 14,0 rad/s, die richtige Alternative ist also Buchstabe b.
Von Rafael Hellerbrock
Physik Lehrer
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/movimento-circular-uniformemente-variado-mcuv.htm