Einer Funktion 1. Grades oder affine Funktion wird durch das Ausbildungsgesetz definiert f (x) = a.x + b, in welchem Das und B sind echt und Das ≠ 0. Aber unter der breiten Palette von Funktionen 1. Grades gibt es eine besondere Art von großer Bedeutung: a lineare Funktion.
Die lineare Funktion ist diejenige, bei der wir b = 0, d. h. sein Bildungsgesetz ist vom Typ f(x) = a.x, mit Das echt und anders als Null. Beachten Sie, dass jede Funktion ohne Wert für den Koeffizienten B ist klassifiziert als lineare Funktion und folglich ist es auch eine affine Funktion.
Schauen wir uns einige Beispiele für lineare Funktionen und ihre jeweiligen Grafik:
Beispiel 1: f(x) = 2x
Dies ist eine lineare Funktion, die klassifiziert werden kann als wachsend, Einmal a = 2 > 0. Im Bild unten sehen wir Ihre Grafik:
Graph der Funktion f (x) = 2x
Beispiel 2: f(x) = – x
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Dies ist eine abnehmende lineare Funktion, weil a = – ½ < 0. Betrachten Sie Ihre Grafik in der folgenden Abbildung:
Graph der Funktion f (x) = – x/2
Beispiel 3: f(x) = 3x
Dies ist eine lineare Funktion, die als aufsteigend klassifiziert wird, da a = 3 > 0. Im Bild unten sehen wir Ihre Grafik:
Graph der Funktion f (x) = 3x
Beispiel 4: f (x) = – x
Dies ist eine linear abnehmende Funktion. Es wird als solches eingestuft, weil a = – 1 < 0. Siehe dein Diagramm:
Graph der Funktion f (x) = – x
Beachten Sie, dass die Grafiken in allen vorherigen Beispielen etwas gemeinsam haben. Dies ist ein sehr wichtiges Merkmal des linearen Funktionsgraphen: die Linie schneidet die x- und y-Achse immer im Koordinatenursprung (0,0).
Beispiel 5: f(x) = x
Hier haben wir eine steigende lineare Funktion, denn a = 1 > 0. Aber zusätzlich zu einer linearen Funktion f(x) = x, ist auch ein Identitätsfunktion - was von der Art ist f(x) = a.x, mit a = 1. Sehen Sie unten, wie der Identitätsfunktionsgraph aussieht:
Identitätsfunktionsgraph - f (x) = x
Von Amanda Gonçalves
Abschluss in Mathematik
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-linear.htm
