Ö Rechteck es ist ein Polygon in der ebenen Geometrie studiert. Da es vier Seiten hat, wird es als Viereck klassifiziert und wird Rechteck genannt, weil es die vier rechte Winkel, also mit einem Maß von 90º.
das Rechteck hat geerbte Eigenschaften dafür, a zu sein Viereck und auch spezifische Eigenschaften. Um die Fläche eines Rechtecks zu kennen, berechnen wir das Produkt aus Basis und Höhe; sein Umfang ist gleich der Summe aller seiner Seiten. Das Rechteck hat zwei Diagonalen und eine ihrer Eigenschaften ist, dass sie kongruent sind. Um die Länge der Diagonale zu bestimmen, wenden wir den Satz des Pythagoras an.
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Rechteckige Elemente
Das Rechteck ist a Polygon mit vier Seiten und dessen Winkel sind gerade. Das Geometrische Form es ist im täglichen Leben durchaus üblich, wie der Grundriss von Häusern, die Gesichter von Kästen, Türen und anderen Objekten, die diese Form haben.
Das Rechteck hat
vier Seiten, vier Eckpunkte, vier Innenwinkel, und es ist möglich, zwei Diagonalen zu zeichnen.
- A, B, C und D sind die Eckpunkte des Rechtecks.
- AB, AD, BC und CD sind die Seiten des Rechtecks.
- AC und BD sind diagonal.
Rechteckeigenschaften
Das Rechteck hat wichtige Eigenschaften, die dadurch geerbt werden, dass es a Parallelogrammd.h. parallele Seiten haben. Wir müssen:
- Gegenüberliegende Seiten sind parallel und deckungsgleich.
- Zwei Innenwinkel auf derselben Seite sind immer ergänzend, d.h. sie addieren sich zu 180º.
- Alle Winkel messen 90º, so dass, wie bei anderen Parallelogrammen, gegenüberliegende Winkel kongruent sind und benachbarte Winkel immer ergänzend sind.
- Die Diagonalen sind immer deckungsgleich.
- Der Treffpunkt der Diagonalen ist auch der Mittelpunkt jeder der Diagonalen.
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Rechteckfläche
Die Berechnung der Rechteckfläche ist ziemlich häufig, um die Fläche anderer Polygone zu finden. Da es eine sehr einfache Formel zur Flächenberechnung gibt, Es ist üblich, ein Polygon in mehrere Rechtecke zu unterteilen, um seine Fläche zu berechnen, und daher ist der Rechteckbereich einer der wichtigsten unter den Polygonen.
Um die Fläche des Rechtecks zu kennen, berechnen wir die Multiplikation zwischen Basis und Höhe:
A = b × h
Rechteckumfang
Der Umfang des Rechtecks ist wie bei den anderen Polygonen gleich dem equal Summe all seiner Seiten.
Beim Berechnen des Umfangs wird die Länge des Polygonumrisses ermittelt. Im Rechteck sind, wie wir wissen, die Seiten zu zweit deckungsgleich, es ist dann möglich, den Umfang des Rechtecks mit der Formel zu berechnen:
P = 2(b+h)
Beispiel:
Berechnen Sie den Umfang und die Fläche des Rechtecks mit Seiten von 5 cm und 7 cm.
Sowie Zusatz kommutativ ist, d. h. die Reihenfolge der Anteile ändert die Summe nicht, wir können b = 5 und h = 7 wählen.
P = 2(5 + 7)
P = 2 · 12
P = 24 cm
A = b × h
A = 5 × 7
H = 35 cm²
Rechteckdiagonale
Wenn wir eine der Diagonalen des Rechtecks zeichnen, teilen wir es in zwei rechtwinklige Dreiecke. Sie können die diagonale Länge des Rechtecks durch ermitteln Grubensatzájetzt.
d² = b² + h²
Rechteck Trapez
Das Trapez ist wie das Rechteck ein Viereck. Der Unterschied besteht darin, dass beim Trapez nur zwei Seiten parallel sind und die anderen beiden nicht. Wenn ein Trapez zwei seiner rechten Winkel hat, er ist bekannt als Trapez Rechteck.
Rechteck Dreieck
Ö rechtwinkliges Dreieck es ist ein Polygon von großer Bedeutung für die Mathematik. Studieren Sie in der Tiefe, es ist wo die meisten studien der Trigonometrie, und es gibt auch die wichtige pythagoräische Beziehung zwischen seinen Seiten. Rechtecke, Quadrate und Rauten können immer durch ihre Diagonalen in rechtwinklige Dreiecke unterteilt werden. Ein Dreieck ist ein Rechteck, wenn es einen seiner rechten Winkel hat, also gleich 90º.
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goldenes Rechteck
Das Goldene Rechteck, auch Goldenes Rechteck genannt, wird von Mathematikern, Architekten und Künstlern sehr bewundert. Er ist daher dafür bekannt, den Goldenen Schnitt zu haben.. Die Existenz der goldenen Proportion in Gemälden und künstlerischen Konstruktionen ist weit verbreitet. Das ist oft Anteil es ist mit Objekten verwandt, die wegen der Harmonie, die es bewahrt, als schön angesehen werden. Wenn wir das Rechteck teilen, damit es als golden betrachtet wird, müssen wir:
gelöste Übungen
Frage 1 - (IFG 2019) Bedenken Sie, dass die Größe eines Fernsehers, angegeben in Zoll, der Länge Ihres Diagonale und dass bei Full-Size-Fernsehern Breite und Höhe geordnet der 4:3. Sehen Sie sich die Abbildung unten an und nehmen Sie an, dass 1 Zoll ungefähr 2,5 cm² entspricht
Bei einem 40-Zoll-Flachbildfernseher ist es richtig, dass seine Breite bzw. Höhe:
A) 60 cm und 45 cm
B) 80 cm und 60 cm
C) 64 cm und 48 cm
D) 68 cm und 51 cm
Auflösung
Alternative B. Wenn wir die Diagonale der Figur nachziehen, wissen wir, dass es möglich ist, ein rechtwinkliges Dreieck zu bilden. Da die Seiten ein Verhältnis von 3 zu 4 haben, beträgt die Höhe 3x und die Länge 4x. Wenden wir den Satz des Pythagoras an, müssen wir:
(3x) ² + (4x²) = 40²
9x² + 16x² = 1600
25x² = 1600
x² = 1600/25
x² = 64
x = √64
x = 8
Wenn man den Wert von x kennt, misst eine Seite in Zoll:
3x → 3 · 8 = 24"
4x → 4 · 8 = 32"
Da 1 Zoll 2,5 cm entspricht, müssen wir:
24 · 2,5 = 60 cm²
32 · 2,5 = 80 cm
Frage 2 - Bei einem Rechteck entspricht eine Seite 2/3 der anderen Seite. Da sein Umfang 120 cm beträgt, beträgt die Fläche dieses Rechtecks:
A) 326 cm²
B) 532 cm²
C) 432 cm²
D) 864 cm²
Auflösung
Alternative D
Von Raul Rodrigues de Oliveira
Mathematiklehrer
