Stellen Sie sich vor, Sie möchten ein Objekt schieben. Die Kraft, die Sie darauf ausüben, muss in die Richtung und Richtung sein, in die Sie es bewegen möchten oder nicht erreicht das gewünschte Ergebnis: Wenn das Objekt vorwärts gehen soll, nützt es natürlich nichts, es zu schieben niedrig! Das liegt daran, dass Kraft ein Beispiel für eine Vektorgröße ist. Um es zu beschreiben, muss man auch den Sinn und die Richtung angeben, in der es angewendet wird.
Es gibt andere Arten von Mengen, die diese ganze Beschreibung nicht benötigen, zum Beispiel, wenn jemand nach der Uhrzeit fragt, muss man nur die Uhrzeit angeben und die Information wurde bereits vollständig weitergegeben. Dies sind die skalaren Größen.
als die Vektor- und Skalargrößen unterschiedlich sind, werden Operationen mit ihnen auch auf unterschiedliche Weise durchgeführt. Vektorgrößen müssen durch Vektoren dargestellt werden, das sind gerade Linien mit einem Pfeil am Ende, die den Betrag, die Richtung und die Richtung der Größe anzeigen. Schau dir das folgende Bild an:
Darstellung eines Vektors
Die Größe der Linie repräsentiert die Größe (Zahlenwert) des Vektors, die Linie repräsentiert die Richtung der Größe und der Pfeil gibt die Richtung an.
Mindmap: Vektoren
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Beim Vektoroperationen sie hängen von der Richtung und der Richtung zwischen ihnen ab. Für jeden Fall verwenden wir eine andere Gleichung. Nachfolgend finden Sie die wichtigsten Operationen, die mit Vektoren ausgeführt werden können:
Vektoren in die gleiche Richtung
Um Operationen mit Vektoren in der gleichen Richtung auszuführen, müssen wir zunächst eine Richtung als positiv und die andere als negativ festlegen. Als positiv verwenden wir normalerweise den Vektor, der nach rechts „zeigt“, während der negative der nach links zeigende Vektor ist. Nachdem wir die Signale vereinbart haben, fügen wir ihre Module algebraisch hinzu:
Vektoren in die gleiche Richtung und verschiedene Richtungen
die Vektoren Das, B und ç haben die gleiche Richtung, aber der Vektor ç es hat die gegenteilige Bedeutung. Mit der Vorzeichenkonvention haben wir Das und B mit positiven Vorzeichen und ç mit Minuszeichen. Somit ist der Modul des resultierenden Vektors d wird durch die Gleichung gegeben:
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d = a + b - c
das Zeichen von d gibt die Richtung des resultierenden Vektors an: Wenn d positiv ist, ist seine Richtung nach rechts; aber wenn es negativ ist, wird seine Richtung nach links sein.
Dies ist nur ein Beispiel dafür, wie man Operationen mit Vektoren in der gleichen Richtung löst, aber die Vorzeichenregel gilt immer dann, wenn Vektoren unter diesen Bedingungen vorhanden sind.
Vektoren senkrecht zueinander
Zwei Vektoren stehen senkrecht, wenn sie einen 90°-Winkel zueinander bilden. Angenommen, ein Rover verlässt Punkt A und fährt nach Westen und bewegt sich eine Strecke d1 und bei Punkt B ankommen. Es verlässt dann Punkt B und geht zu Punkt C, wobei es eine Strecke zurücklegt d2jetzt in Richtung Norden, wie in der Abbildung gezeigt:
Darstellung von Vektoren senkrecht zueinander
Die resultierende Ablösung von Punkt A zu Punkt C wird durch den Vektor d. Beachten Sie, dass die gebildete Figur einem rechtwinkligen Dreieck entspricht, in dem die Vektoren d1 und d2 Wir sind Hüften und d ist die Hypotenuse. Daher können wir den Modul von berechnen d durch Satz des Pythagoras:
d2 = d12 + d22
Vektoren in alle Richtungen
Wenn zwei Vektoren einen von 90º verschiedenen Winkel α zueinander bilden, ist es nicht möglich, den Satz des Pythagoras zu verwenden, aber die Operationen können mit der Regel von. durchgeführt werden Parallelogramm. Die folgende Abbildung zeigt die resultierende Verschiebung d eines Möbelstücks, das Punkt A verlassen hat und sich um eine Strecke bewegt hat d1 , Ankunft am Punkt B; dann ist er weit weg d2 bis Sie Punkt C erreichen:
Die resultierende Verschiebung d beschreibt ein Parallelogramm mit d1 und d2
Als resultierende Verschiebung d bildet ein Parallelogramm mit ogram d1 und d2, es muss mit der Gleichung berechnet werden:
d2 = d12 + d22 + 2d1d2 cosα
(Regel des Parallelogramms)
Von Mariane Mendes
Abschluss in Physik
*Mentale Karte von Me. Rafael Helerbrock
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TEIXEIRA, Mariane Mendes. "Operationen mit Vektoren"; Brasilien Schule. Verfügbar in: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/operacoes-com-vetores.htm. Zugriff am 27. Juni 2021.
