Wenn wir über das Volumen eines Festkörpers sprechen, beziehen wir uns auf die Kapazität dieses Festkörpers. Wir werden unten sehen, wie man das Volumen der berechnet Pflasterstein, von Würfel Es ist von gerader Kreiskegel. Es ist erwähnenswert, dass bei der Berechnung des Volumens eines Festkörpers alle seine Messungen dieselbe Schreibweise haben müssen. Wenn beispielsweise eine der Messungen in Zentimetern und die andere in Metern angegeben ist, muss eine von ihnen transformiert werden, um sie mit den anderen gleich zu machen.
Ein rechteckiges Parallelepiped ist ein sechsseitiger Körper mit flachen, parallelen rechteckigen Flächen. Stellen Sie sich das Kopfsteinpflaster unten als Swimmingpool vor. Wenn wir sein Fassungsvermögen wissen wollen, ist es so, als würden wir sagen, dass wir herausfinden wollen, wie viel Wasser es fasst. Um eine Antwort zu finden, müssen wir uns einige Daten für diesen Volumenkörper ansehen, z. B. die Breite und Länge des Basisrechtecks sowie die Höhe oder Tiefe.
Um das Volumen dieses Parallelepipeds zu berechnen, müssen wir die mit a, b und c identifizierten Maße multiplizieren
Um das Volumen des Parallelepipeds zu berechnen, haben wir daher die folgende Formel:
V = ein. B. ç
Betrachten wir ein Parallelepiped, bei dem die Breite der Basis 10 m, die Länge der Basis 5 m und die Höhe des Quaders 8 m beträgt, erhalten wir folgendes Volumen
V = (10 m). (5m). (8m)
V = 400m3
Wir haben eine besondere Art von rechteckigen Parallelepipeden, den Würfel – einen Körper mit sechs quadratischen Flächen und gleicher Seitenlänge. Unten ist ein Würfel, dessen Kanten messen Das.
Um das Volumen des Würfels zu berechnen, müssen wir das Maß der Kante mit der dritten Potenz multiplizieren.
Um das Volumen des Würfels zu berechnen, multiplizieren wir die Kanten, sodass wir die dritte Potenz dieser Kante bilden:
V = ein. Das. Das
V = a3
Wenn wir zum Beispiel sagen, dass die Kante dieses Würfels 3 m misst, ist sein Volumen:
V = (3m)3
v = 27 m3
Ein weiterer Feststoff, den wir analysieren werden, ist der gerader Kreiskegel. Dieser Körper hat die Eigenschaften einer kreisförmigen Basis des Radius. r, eine Höhe H, die mit der Basis einen rechten Winkel bildet, und eine Erzeugende G. Die Erzeugende eines Kegels ist das Liniensegment, das die Spitze der Höhe mit den Enden der Basis verbindet. In der folgenden Abbildung können wir jede dieser Strukturen leichter sehen:
Um das Volumen des geraden Kreiskegels zu berechnen, müssen wir die Höhe mit multiplizieren π und durch das Quadrat des Radius, sowie das Ergebnis durch 3. dividieren
Um die Fläche des geraden Kreiskegels zu berechnen, werden wir Folgendes tun:
V = ⅓ π.r2.H
Betrachten Sie einen Kegel mit einem Radius von 2 m und einer Höhe von 8 m. Erwägen π = 3,14. Berechnen wir das Volumen des Kegels:
V = ⅓ π.r2.H
V = 1 . 3,14. 22. 8
3
V = 3,14. 4. 8
3
V = 100,48
3
V ≈ 33,49 m3
Das Volumen des Kegels beträgt also ca. 33,49 m3.
Angenommen, wir haben einen geraden Kreiskegel, bei dem die Mantellinie 5 m misst und die Höhe 4 m beträgt. Um das Volumen dieses Festkörpers zu berechnen, müssen wir das Radiusmaß finden, dafür verwenden wir den Satz des Pythagoras:
G2 = h2 + r2
r2 = g2 - H2
r2 = 52 – 42
r2 = 25 – 16
r2 = 9
r = 3 m
Nachdem wir nun den Radiuswert haben, können wir das Volumen des Kegels mit der Formel berechnen:
V = ⅓ π.r2.H
V = 1 . 3,14. 32. 4
3
V = 3,14. 9. 4
3
V = 113,04
3
V = 37,68 m3
Daher beträgt das Volumen dieses geraden Kreiskegels 37,68 m3.
Von Amanda Gonçalves
Abschluss in Mathematik
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/volume-paralelepipedo-cubo-cone.htm
