Ö einstellen Von ganze Zahlen besteht aus allen Zahlen, die nicht dezimal sind. Mit anderen Worten, die Menge von Zahlenganze wird gebildet durch die Menge von formed natürliche Zahlen und Ihre GegensätzeErgänzungen. Beispiel: Die Zahl 1 gehört zur Menge der natürlichen Zahlen und der ganzen Zahlen. Die Zahl – 1 hingegen gehört nur zur Menge der ganzen Zahlen, da sie das additive Gegenteil der natürlichen 1 ist.
Elemente der ganzen Zahlenmenge
Die Elemente von einstellen Von Zahlenganze sind die natürlichen Zahlen, ihre additiven Gegensätze und Null. Wir heben Null hervor, da einige Autoren dies nicht als NummerNatürlich. Daher sind die Elemente der ganzen Zahlenmenge:
Z = {…, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, …}
Der Buchstabe Z wird verwendet, um die Zahlen darzustellen. ganze weil diese Darstellung aus dem Deutschen kommt Zahl, was „Zahl“ bedeutet.
Sie Sätzenumerisch kann vertreten werden durch die Venn-Diagramm. Wir verwenden diese Darstellung auch, um zu zeigen, dass die Menge von Zahlennatürlich
ist komplett im Set enthalten Zahlenganze, d.h. wenn eine Zahl natürlich ist, dann ist sie auch eine ganze Zahl:
Beachten Sie, dass alle Zahlenganze innerhalb des Diagramms liegen und nicht-negative Elemente gruppiert werden können. Diese Gruppierung ist die Menge von Zahlennatürlich.
Teilmengen von ganzen Zahlen
Es ist möglich, innerhalb der Menge von Zahlenganze, andere interessante Teilmengen, wie zum Beispiel:
Z*: von allen gebildet Zahlenganze, außer Null;
Z+: von allen gebildet Zahlenganze nicht negativ, d. h. durch die Menge der natürlichen Zahlen selbst. Also, Z+ =N;
Z+*: von allen gebildet Zahlenganze positiv. Die Zahl Null ist also nicht in dieser Menge. Seine Elemente sind: 1, 2, 3, 4, …;
Z–: von allen gebildet Zahlenganze nicht positiv, dh durch die additiven Gegensätze der natürlichen Zahlen und durch Null;
-
Z–*: von allen gebildet Zahlenganze Negativ. Die Zahl Null gehört also nicht zu dieser Menge.
Hör jetzt nicht auf... Nach der Werbung kommt noch mehr ;)
Zahlenzeile von ganzen Zahlen
Sie Zahlenganze kann auf a gelegt werden Gerade. Markieren Sie dazu einfach den Punkt, an dem die Nullzahl platziert werden soll, den sogenannten Ursprung, wählen Sie eine Maßeinheit und verwenden Sie diese, um die ganzen Zahlen zu markieren. Die einzige Regel für den Aufbau dieser Linie ist, dass die Zahlen in aufsteigender Reihenfolge von rechts nach links platziert werden. Beispiel: Angenommen, die gewählte Maßeinheit ist der Zentimeter, der Geradenumerisch wird wie im Bild unten aussehen:
Beachten Sie, dass bei Null beginnend die nächste Zahl rechts 1 ist, dann 2 usw. Links ist die nächste Zahl – 1, dann – 2 usw. Der Abstand zwischen der Zahl 1 und der Zahl 2 beträgt 1 Zentimeter, da der Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Zahlen immer der verwendeten Maßeinheit entspricht. Der Abstand zwischen – 2 und 2 beträgt 4 Zentimeter.
Beachten Sie, dass eine Zahl auf der rechten Seite immer größer ist als eine Zahl auf der linken Seite. Aus diesem Grund schließen wir leicht, dass – 2 < 1.
Modul oder Absolutwert
Ö Modul, oder Wertabsolut, Auf eins Nummerganze ist der Abstand dieser Zahl zum Ursprung des Geradenumerisch. Mit anderen Worten, der Modul ist der Abstand zwischen Null und der beobachteten Zahl in der Maßeinheit, in der die Linie konstruiert wurde. Da es keine negativen Abstände gibt, ist der Modul immer eine positive Zahl. Auch der Modul einer Zahl wird durch diese Zahl zwischen zwei Strichen dargestellt, wie in: | – 2|.
Dann ist die Modul von – 2 ist der Abstand dieser Zahl von Null, also | – 2| = 2. Beachten Sie dies im Geradenumerisch:
Von Luiz Paulo Moreira
Abschluss in Mathematik
Möchten Sie in einer schulischen oder wissenschaftlichen Arbeit auf diesen Text verweisen? Aussehen:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Was ist die Menge der ganzen Zahlen?"; Brasilien Schule. Verfügbar in: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-conjunto-dos-numeros-inteiros.htm. Zugriff am 27. Juni 2021.
