Der trigonometrische Zyklus ist ein orientierter Kreis mit einem Einheitsradius, der einem kartesischen Koordinatensystem zugeordnet ist. Der Mittelpunkt des Kreises fällt mit dem Ursprung des kartesischen Systems zusammen. Auf diese Weise wird der Kreis in vier Quadranten unterteilt, die gegen den Uhrzeigersinn von Punkt A aus identifiziert werden.
Betrachtet man x als Maß für einen Bogen im trigonometrischen Zyklus, dann sind die Werte von x, so dass 0º < x < 360º, in den folgenden Quadranten vorhanden:
Erster Quadrant: 0º < x < 90º
Zweiter Quadrant: 90º < x < 180º
Dritter Quadrant: 180º < x < 270º
Vierter Quadrant: 270º < x < 360º
Bogenwerte können auch im Bogenmaß erscheinen, 0 < x < 2π
Erster Quadrant: 0 < x < π/2
Zweiter Quadrant: π/2 < x < π
Dritter Quadrant: π < x < 3π/2
Vierter Quadrant: 3π/2 < x < 2π
Es ist wichtig, die Lage der Winkel in den Quadranten zu kennen. Dies erleichtert die Konstruktion trigonometrischer Bögen, da jedem Punkt im Zyklus ein Bogen zugeordnet ist. Beispielsweise:
Der Messbogen π/6 rad bzw. 30° befindet sich im 1. Quadranten.
Im 2. Quadranten befindet sich der 3π/4 rad bzw. 135° Messbogen.
Der Messbogen 7π/6 rad bzw. 210° befindet sich im 3. Quadranten.
Im 4. Quadranten befindet sich der 5π/3 rad bzw. 300° Messbogen.
Der Messbogen π/3rad bzw. 60° befindet sich im 1. Quadranten.
von Mark Noah
Abschluss in Mathematik
Brasilianisches Schulteam
Trigonometrie - Mathematik - Brasilien Schule
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/identificando-os-quadrantes-ciclo-trigonometrico.htm