Eine wichtige Anwendung der Mathematik findet sich in der Wirtschaftswissenschaften durch die Kosten-, Erlös- und Gewinnfunktionen.
Kostenfunktion
Die Kostenfunktion bezieht sich auf die Kosten, die ein Unternehmen, eine Branche, ein Geschäft bei der Herstellung oder dem Erwerb eines Produkts anfällt. Die Kosten können aus zwei Teilen bestehen: einem festen und einem variablen. Wir können eine Kostenfunktion mit dem folgenden Ausdruck darstellen: C(x) = Cf + Cv, wobei Cf: Fixkosten und Cv: variable Kosten
Rezeptfunktion
Die Umsatzfunktion ist mit dem Bruttoumsatz einer Einheit verknüpft, abhängig von der Anzahl der Verkäufe eines bestimmten Produkts.
R(x) = px, wobei p: Marktpreis und x: Anzahl der verkauften Waren.
Gewinnfunktion
Die Gewinnfunktion bezieht sich auf den Nettogewinn der Unternehmen, den Gewinn, der sich aus der Subtraktion zwischen der Erlösfunktion und der Kostenfunktion ergibt.
L(x) = R(x) - C(x)
Beispiel
Ein Stahlunternehmen stellt Kolben für die Montage von Automobilmotoren her. Die monatlichen Fixkosten von R$ 950,00 beinhalten Strom, Wasser, Steuern, Gehälter usw. Es gibt auch variable Kosten, die von der Anzahl der produzierten Kolben abhängen, die Einheit beträgt R$ 41,00. In Anbetracht dessen, dass der Wert jedes Kolbens auf dem Markt 120,00 R$ entspricht, stellen Sie die Kosten-, Umsatz- und Gewinnfunktionen zusammen. Berechnen Sie den Nettogewinnwert beim Verkauf von 1000 Kolben und wie viele Stück mindestens verkauft werden müssen, um einen Gewinn zu erzielen.
Funktion der monatlichen Gesamtkosten:
C(x) = 950 + 41x
Rezeptfunktion
R(x) = 120x
Gewinnfunktion
L(x) = 120x - (950 + 41x)
Reingewinn bei der Produktion von 1000 Kolben
L(1000) = 120*1000 – (950 + 41 * 1000)
L(1000) = 120.000 - (950 + 41000)
L(1000) = 120.000 - 950 - 41000
L(1000) = 120.000 - 41950
L(1000) = 78.050
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Der Nettogewinn bei der Produktion von 1000 Kolben beträgt R$ 78.050,00.
Um einen Gewinn zu erzielen, müssen die Einnahmen höher sein als die Kosten.
R(x) > C(x)
120x > 950 + 41x
120x – 41x > 950
79x > 950
x > 950 / 79
x > 12
Um einen Gewinn zu erzielen, müssen Sie über 12 Stück verkaufen.
von Mark Noah
Abschluss in Mathematik
Brasilianisches Schulteam
Rollen - Mathematik - Brasilien Schule
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SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Mathematik in der Wirtschaftswissenschaften: Kostenfunktion, Erlösfunktion und Gewinnfunktion"; Brasilien Schule. Verfügbar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/matematica-na-economia-funcao-custo-funcao-receita-.htm. Zugriff am 28. Juni 2021.
