Was den Umfang betrifft, so ist bekannt, dass alle seine Punkte gleich weit vom Mittelpunkt entfernt sind, dieser gleiche Abstand wird als Radius bezeichnet. Im Vergleich zu diesem Radius, d. h. mit den zum Kreis gehörenden Elementen, können wir zwischen einem Punkt und einem Kreis 3 zu untersuchende Positionen haben.
Um diese relativen Positionen zu untersuchen, bestimmen wir einen Kreis λ von Mittelpunkt C(Xc, Yc) und Radius r. Wir analysieren die relative Position eines beliebigen Punktes P in Bezug auf diesen Kreis λ.
• Punkt P innerhalb des Kreises: Dies impliziert, dass der Abstand von Punkt P zum Mittelpunkt kleiner als der Radius des Kreises ist.
• Punkt P außerhalb des Kreises: In diesem Fall ist der Abstand vom Punkt P zum Mittelpunkt größer als der Radius
• Punkt P gehört zum Kreis: schließlich haben wir den Fall, dass der Abstand vom Punkt P zum Mittelpunkt gleich dem Radius ist.
Wenn Sie also den Radius des Kreises kennen und die relative Position eines Punktes zu einem bestimmten Kreis analysieren möchten, Vergleichen Sie einfach den Abstand vom Punkt zum Mittelpunkt des Kreises mit dem Radiuswert, danach können Sie die Positionen bestimmen relativ. Daher ist es notwendig zu wissen, wie man den Abstand zwischen zwei Punkten berechnet, diese Studie können Sie im Artikel verfolgen
Abstand zwischen zwei Punkten.
Sehen wir uns einige Situationen an, um diese Art von Analyse in Bezug auf die relativen Positionen zwischen einem Punkt und einem Kreis durchzuführen.
"Analyse der relativen Positionen zwischen den gegebenen Punkten und dem Umfang λ: (x+1)2 + (j+1)2=9, deren Punkte sind: A(-2,2). B (-4.1), D(1.1), E(-4,-1)"
Wir müssen zwei Informationen erhalten, die für die Berechnungen erforderlich sind, nämlich die Koordinaten des Zentrums des Umfang und Radius, aus der reduzierten Gleichung können wir leicht diese beiden Informationen erhalten: C (-1, -1) und Radius 3.
Berechnen Sie einfach die Entfernungen von den Punkten zum Mittelpunkt und vergleichen Sie mit dem Radius.
Schauen wir uns die grafische Darstellung der relativen Positionen dieser Punkte in Bezug auf den Umfang an.
Sehen Sie, dass es nur mit dem Konzept der Punktentfernung möglich war, sich mehreren Themen der analytischen Geometrie zu nähern. Der Abstand zwischen Punkten ist praktisch in jeder analytischen Geometrie vorhanden, wenn nicht sogar in allen.
Von Gabriel Alessandro de Oliveira
Abschluss in Mathematik
Brasilianisches Schulteam
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicoes-relativas-entre-um-ponto-uma-circunferencia.htm