Einheitlich abwechslungsreiche Bewegung: Konzept, Themen

BewegunggleichmäßigSonstiges (MUV) ist eine Bewegung, bei der die Geschwindigkeitsänderung, genannt Beschleunigung, tritt mit konstanter Geschwindigkeit auf. Die gleichmäßig abwechslungsreiche Bewegung ist a Sonderfall derBewegungSonstiges. In diesem variiert nur die Geschwindigkeit, während in diesem die Geschwindigkeit variiertimWeiseKonstante, das heißt, seine Größe erfährt jede Sekunde gleiche Zunahmen oder Abnahmen.

Aussehenebenfalls: Alles, was Sie über die Newtonschen Gesetze wissen müssen

Einführung in die gleichmäßig variierte Bewegung

Wenn ein Möbelstück eine gleichmäßig abwechslungsreiche Bewegung entwickelt, ist seine Geschwindigkeit erhöhen, ansteigen oder wird stetig abnehmen, jede Sekunde. Wenn diese Geschwindigkeit zunimmt, sagen wir, dass ihre Bewegung beschleunigt; wenn es abnimmt, sagen wir seine Bewegung ist Verzögert.

Die gleichmäßig variierte Bewegung lässt sich beschreiben durch stündliche Funktionen, ähnlich denen, die für eine gleichmäßige Bewegung verwendet werden, da sie allgemeiner sind. Um einige Übungen im Zusammenhang mit dieser Art von Bewegung zu lösen, ist es außerdem notwendig, die Bedeutung der Grafiken von. zu verstehen

Position und Geschwindigkeit. Daher werden wir die verschiedenen MUV-Zeitfunktionen sowie ihre jeweiligen grafischen Darstellungen studieren.

Zuerst beschäftigen wir uns mit der stündlichen Geschwindigkeitsfunktion, die auch in Form der Formel zur Berechnung der durchschnittlichen Beschleunigung geschrieben werden kann, siehe:

v_F und du₀ - End- und Anfangsgeschwindigkeit (m/s)

Das - Beschleunigung (m/s)

t - Zeitintervalle)

Die Formel zeigt, dass die Geschwindigkeit eines Rovers linear mit seiner Beschleunigung variiert, d.h. Wenn ein Körper eine Beschleunigung von 3 m/s² hat, erhöht sich seine Geschwindigkeit um jeweils 3 m/s zweite.

Wenn wir auf das Format der Stundenfunktion der Position achten, sehen wir, dass es a Funktion ersten Grades mögen y = a + bx, bekannt als gerade Gleichung. Bei der stündlichen Geschwindigkeitsfunktion ist der Koeffizient a, genannt linearer Koeffizient, und der Anfangsgeschwindigkeit des Handys, während der Koeffizient b, bekannt als Winkelkoeffizient, und der Beschleunigung dieses Möbelstücks.

In der folgenden Abbildung bringen wir einen Graphen der Geschwindigkeit als Funktion der Zeit v (t), überprüfen Sie:

In der Grafik sehen wir zwei Linien, eine rote und eine blaue, die die Bewegung zweier Möbelstücke darstellen. Diese von zu Hause abreisen (v₀ = 0) und beginnen stetig zu beschleunigen. Eine Sekunde nach seiner Abfahrt hat der blaue Rover eine Geschwindigkeit von 4 m/s, während der rote Rover 2 m/s beträgt. Bei der Analyse der Steigung der Geraden ist leicht zu erkennen, dass die Beschleunigung des blauen Rovers größer ist als die des roten Rovers.

Auch sehen:Sehen Sie sich erstaunliche Fakten über das Sonnensystem an

Aus dem Ablesen des Diagramms ist ersichtlich, dass die Geschwindigkeit des Mobiltelefons in Blau um 4 m/s zunimmt, alle zweitens, während sich die Geschwindigkeit von Mobile B nur um 2 m/s erhöht, für das gleiche Intervall von Zeit. Auf diese Weise können wir die Stundenfunktionen der Bewegungen schreiben, die durch die blauen und roten Linien dargestellt werden, überprüfen Sie:

Im Folgenden zeigen wir, welches Format das Diagramm von a beschleunigte gleichmäßig variierte Bewegung und Verzögert in rot bzw. blau. Für beide werden wir eine anfängliche Geschwindigkeit ungleich Null annehmen:

Beachten Sie, dass die verzögerte Bewegung, dargestellt durch die blaue Linie, kehrt seine Bedeutung um zum Zeitpunkt t = 8 s, da seine Geschwindigkeit beginnt, negative Werte anzunehmen.

Aussehenebenfalls: Lernen Sie, Übungen zur gleichmäßigen Bewegung zu lösen

Zusätzlich zur mobilen Beschleunigung basierend auf den Geschwindigkeitsdiagrammen ist es auch möglich, dass Berechnen Sie die vom Handy zurückgelegte Entfernung. Dafür müssen wir Berechnen Sie die Fläche des Diagramms unter der Linie. Dieser Bereich ist leicht zu finden, wenn man bedenkt, Trapezbereich und kann direkt durch die folgende Formel erhalten werden, die besonders nützlich ist, wenn die mobile Beschleunigung nicht bekannt ist:

Zusätzlich zur stündlichen Geschwindigkeitsfunktion verwendet der MUV Positionsstundenfunktionen. Diese sind Funktionen zweiten Grades, da die Verschiebung eines Mobiltelefons in MUV proportional zum quadrierten Zeitintervall ist. Überprüfen Sie nun die Positions- und Verschiebungsgleichungen für die MUV:

so_F - letzte Position

so₀ - Startposition

v₀ - Anfangsgeschwindigkeit

S - Verschiebung

Solche Gleichungen ähneln Funktionen zweiten Grades vom Typ ax² + bx + c = 0. In diesen stündlichen Funktionen von Position und Verschiebung, Ö KoeffizientDasgleich à a/2 (Beschleunigung dividiert durch zwei), was den Term multipliziert t², während GeschwindigkeitInitiale (v₀) repräsentiert die KoeffizientB.

Darauf aufbauend zeigen wir Ihnen, wie die gleichmäßig variierten Motion Graphics für die beschleunigten, roten und verzögerten, blauen Fälle ab einer Anfangsgeschwindigkeit ungleich Null aussehen:

Bei der Analyse dieses Diagramms ist zu erkennen, dass für die beschleunigte Bewegung in Rot die Konkavität der Parabel zeigt nach oben, da ihre Beschleunigung positiv ist, während für die verzögerte Bewegung in Blau, die Konkavität der Parabel ist nach unten gerichtet, weil ihre Beschleunigung die entgegengesetzte Richtung ihrer Anfangsgeschwindigkeit zeigt.

Die stündlichen Funktionen, die zur Bildung der Grafiken verwendet wurden, dargestellt durch die rote bzw. blaue Kurve, sowie deren Werte von Position, GeschwindigkeitInitiale und Beschleunigung sind unten abgebildet:

Torricelli-Gleichung

DAS Torricelli-Gleichung ist sehr nützlich, wenn wir ein Problem im Zusammenhang mit. lösen müssen BewegunggleichmäßigSonstiges und wir wissen nicht, in welchem ​​Zeitintervall es aufgetreten ist. Diese Gleichung kann leicht auf der Grundlage der stündlichen Funktionen von Position und Geschwindigkeit erhalten werden.

Schauen Sie sich die Formel für die Torricelli-Gleichung an:

Wenn Sie mehr an dem Thema interessiert sind, lesen Sie unseren Text: Torricelli-Gleichung.

Der freie Fall ist ein Beispiel für gleichmäßig variierte Bewegung.

Aussehenebenfalls: Finden Sie heraus, warum der Mensch nicht zum Mond zurückgekehrt ist

gelöste Übungen

Frage 1) Ein Mobile bewegt sich mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 20 m/s, wenn es einen Bremsvorgang startet, mit einer Verzögerung von 2,5 m/s². Bestimmen Sie die Zeit, die dieses Möbelstück benötigt, um seine Bewegungsrichtung umzukehren.

a) 8,0 s

b) 50,0 s

c) 5,0 s

d) 10,0 s

e) 12,5 s

Vorlage: Buchstabe a

Auflösung:

Um diese Aufgabe zu lösen, verwenden wir die stündliche Geschwindigkeitsfunktion. In diesem Sinne können wir sagen, dass das Mobiltelefon seine Bewegungsrichtung in dem Moment umkehrt, der dem Moment folgt, in dem seine Geschwindigkeit null wird. Somit finden wir die Zeit, die benötigt wird, bis die Endgeschwindigkeit dieses Mobiltelefons 0 m/s beträgt, wobei wir wissen, dass seine Anfangsgeschwindigkeit 20 m/s betrug:

In dieser Berechnung haben wir das negative Vorzeichen für die Beschleunigung verwendet, da die Geschwindigkeit des Mobiltelefons jede Sekunde verringert wurde, was eine verzögerte Bewegung kennzeichnet.

Frage 2) Ein Rover hat seine stündliche Verschiebungsfunktion durch S = 5 + t². Überprüfen Sie die Alternative, die die Anfangsgeschwindigkeit bzw. -beschleunigung dieses Rovers angibt:

a) 5 m/s und 1 m/s²

b) 0 m/s und 2 m/s²

c) 1 m/s und 5 m/s²

d) 5 m/s und 2 m/s²

e) 3 m/s und 5 m/s²

Vorlage: Buchstabe b

Auflösung:

Wir wissen, dass die stündlichen Schichtfunktionen dem Format folgen ax² + bx +c = 0, aber wir wissen auch, dass der Koeffizient b der Anfangsgeschwindigkeit des Mobiles entspricht und dass der Koeffizient a der Hälfte seiner Beschleunigung entspricht. Somit müssen wir: v₀ = 0 und a = 2 m/s².

Frage 3) In einem Positions-Zeit-Diagramm beschreibt die Kurve eine Parabel mit nach unten gerichteter Konkavität. Kreuzen Sie für dieses Diagramm die richtige Alternative an:

a) Es handelt sich um eine beschleunigte Bewegung.

b) Dies ist der Graph einer retrograden Bewegung.

c) Dies ist der Graph einer verzögerten Bewegung.

d) Dies ist ein variabler Beschleunigungsgraph.

e) Dies ist ein Graph mit zunehmender Geschwindigkeit.

Vorlage: Buchstabe C

Auflösung:

Wenn die Positions-Zeit-Darstellung die Form einer Parabel hat, wissen wir, dass diese Bewegung eine konstante Beschleunigung hat. Was sagt uns, ob die durch den Graphen dargestellte Bewegung Verzögert oder beschleunigtist die Konkavität des Gleichnisses, die in diesem Fall verdeckt ist. Daher repräsentiert der fragliche Graph eine verzögerte Bewegung.

Von mir. Rafael Helerbrock 

Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/movimento-uniformemente-variado.htm