Ö startenvertikal es ist eine eindimensionale Bewegung, in der die Reibung mit der Luft. Diese Art von Bewegung tritt auf, wenn ein Körper vertikal und nach oben gestartet wird. Die vom Projektil beschriebene Bewegung wird durch die Erdbeschleunigung abgebremst, bis es seine Höhemaximal. Danach wird die Bewegung als a described beschrieben fallen kostenlos.
Aussehenebenfalls: Was ist Schwerkraft?
Formeln für vertikale Starts
Die Gesetze, die die Bewegung von Körpern erklären, die sich nicht in vertikaler Richtung bewegen, wurden von dem italienischen Physiker entdeckt und formuliert Galileo Galileo. Bei dieser Gelegenheit, Galilei erkannte, dass Körper von Nudelnviele verschiedene muss mit dem fallen gleichZeit und mit konstante Beschleunigung in Richtung Boden. Diese Situation wird nur möglich sein, wenn die Widerstandskraft der Luft auf diese Körper wirkt und ihre Geschwindigkeit abbaut.
Der vertikale Start ist ein Sonderfall von gleichmäßig abwechslungsreiche Bewegung (MUV), da es unter der Einwirkung einer konstanten Beschleunigung auftritt. In diesem Fall wirkt die Schwerkraftbeschleunigung der Abschussgeschwindigkeit des Projektils entgegen, die
Sinnpositiv.Die Gleichungen, die diese Art von Bewegung regeln, sind die gleichen, die für die allgemeinen Fälle der MUV verwendet werden, vorbehaltlich kleiner Änderungen in der Notation. Auschecken:
Dies sind die drei nützlichsten Gleichungen zur Beschreibung des vertikalen Wurfs: stündliche Funktionen von Geschwindigkeit und Position und die Torricelli-Gleichung.
In den obigen Gleichungen gilt vja ist die endgültige Höhe, die das Projektil für einen bestimmten Zeitpunkt erreicht t. Die Anfangsgeschwindigkeit v0y ist die Geschwindigkeit, mit der das Projektil abgefeuert wird, die positiv, wenn die Freigabe ist zumoben, oder Negativ, wenn die Freigabe ist zumniedrig, d.h. zugunstenSchwere. die Höhen Finale und Initiale der Veröffentlichung heißen jeweils of ja und ja0. Zuletzt, G ist die Erdbeschleunigung am Startplatz.
Es ist wichtig, sich daran zu erinnern, dass die obigen Gleichungen gemäß dem Internationales Messsystem (SI), daher ist die Geschwindigkeiten werden in m/s angegeben; Das Schwere, in m/s²; es ist das Zeit, in Sekunden.
Schritte in der vertikalen Wurfbewegung und freier Fall eines Balls
Die obigen Gleichungen können verwendet werden, um Probleme zu lösen, die einen vertikalen Projektilabschuss beinhalten. Die für diese Gleichungen gewählte Referenz nimmt an als positiv der Sinn zumoben Es ist wie Negativ der Sinn zumniedrig.
Hör jetzt nicht auf... Nach der Werbung kommt noch mehr ;)
→ Stündliche Funktion der Geschwindigkeit
Die erste der gezeigten Gleichungen ist die stündliche Geschwindigkeitsfunktion für den vertikalen Wurf. Darin haben wir die Endgeschwindigkeit (vja), die Abschussgeschwindigkeit des Projektils (v0y), die Erdbeschleunigung (g) und die Zeit (t):
Mit der obigen Gleichung können wir die Anstiegszeit des Projektils bestimmen. Daher müssen wir daran denken, dass beim Erreichen seiner maximalen Höhe die Vertikalgeschwindigkeit (vja) ist Null. Außerdem ändert die Bewegung die Richtung und beschreibt einen freien Fall. Unter Annahme der vertikalen Geschwindigkeit (vja) am höchsten Punkt des vertikalen Wurfs null ist, haben wir die folgende Gleichheit:
→ Positionszeitfunktion
Die zweite im Bild gezeigte Gleichung wird als stündliche Positionsfunktion bezeichnet. Diese Gleichung ermöglicht es herauszufinden, auf welcher Höhe (y) sich ein Projektil zu einem bestimmten Zeitpunkt (t) befindet. Dazu müssen wir wissen, aus welcher Höhe das Projektil abgefeuert wurde (H) und mit welcher Geschwindigkeit der Abschuss erfolgte (v0y). Wenn wir die Anstiegszeit in den Variablen ersetzen t in dieser Gleichung lässt sich ein Zusammenhang zwischen der erreichten maximalen Höhe und der Abschussgeschwindigkeit des Geschosses (v0y). Aussehen:
Das gleiche oben gezeigte Ergebnis kann erhalten werden, wenn wir die Torricelli-Gleichung. Ersetzen Sie dazu einfach den Endgeschwindigkeitsterm durch 0, da diese Geschwindigkeit, wie bereits erwähnt, am höchsten Punkt des vertikalen Wurfs Null.
Freier Fall
Wenn ein vertikal abgefeuertes Projektil seine Höhemaximal, startet die Bewegung von fallenkostenlos. In dieser Bewegung wird das Projektil Stürze bis auf den Boden mit BeschleunigungKonstante. Um die Gleichungen für diese Art von Bewegung zu definieren, ist es interessant, eine günstige Referenz für die Erdbeschleunigung zu definieren. Dafür haben wir die Sinnzumniedrigmögenpositiv und wir nehmen an, dass die Ausgangsposition der freien Fallbewegung 0 ist. Auf diese Weise werden die Gleichungen für den freien Fall einfacher. Uhr:
Horizontaler und schräger Start
Horizontaler und schräger Start sind andere Arten des Projektilstarts. In diesen Fällen ist der Unterschied auf den Winkel des Starts in Bezug auf den Boden zurückzuführen. Schauen Sie sich unsere Artikel an, die sich speziell mit dem Horizontal- und Schrägstart befassen:
Horizontale Freigabe im Vakuum
Schrägwurf
Vertikale Wurf- und Freifallübungen
1) Ein 2 kg schweres Projektil wird mit einer Geschwindigkeit von 20 m/s senkrecht vom Boden nach oben abgefeuert. Bestimmen:
Daten: g = 10 m/s²
a) die Gesamtanstiegszeit des Projektils.
b) die maximale Höhe, die das Projektil erreicht.
c) die Geschossgeschwindigkeit bei t = 1,0 s und t = 3,0 s. Erklären Sie das erhaltene Ergebnis.
Auflösung
a) Wir können die Anstiegszeit des Projektils mit einer der im ganzen Text gezeigten Gleichungen berechnen:
Um diese Gleichung zu verwenden, denken Sie daran, dass die Endgeschwindigkeit des Projektils am Punkt der maximalen Höhe Null ist. Wie aus der Übung hervorgeht, beträgt die Abschussgeschwindigkeit des Projektils 20 m/s. So:
b) Wenn wir die Zeit kennen, die das Projektil benötigt, um seine maximale Höhe zu erreichen, können wir diese Höhe leicht berechnen. Dazu verwenden wir die folgende Liste:
Bei der obigen Berechnung berücksichtigen wir, dass das Projektil vom Boden abgefeuert wurde, also y0 = 0.
c) Wir können die Geschossgeschwindigkeit für die Zeitpunkte t = 1,0 s und t = 3,0 s leicht mit der stündlichen Geschwindigkeitsfunktion berechnen. Uhr:
Nach den Berechnungen fanden wir die Werte von 10 m/s und -10 m/s für die Zeitpunkte t = 1,0 s bzw. t = 3,0 s. Dies zeigt an, dass sich das Projektil zum Zeitpunkt von 3,0 s auf der gleichen Höhe wie zum Zeitpunkt von 1,0 s befindet. Die Bewegung erfolgt jedoch in die entgegengesetzte Richtung, da die Anstiegszeit dieses Projektils 2,0 s beträgt. Nach Ablauf dieses Zeitintervalls beginnt das Projektil seine Freifallbewegung.
Von mir. Rafael Helerbrock
