DAS Clapeyron-Gleichung ist ein mathematischer Ausdruck, der vom französischen Physiker-Chemiker und Bauingenieur Benoit-Pierre-Émile Clapeyron vorgeschlagen wurde und formuliert wurde, um das Verhalten von a. zu beschreiben perfektes Gas. Beachten Sie die folgende Gleichung:
PV = n. RT
P = erzeugter Druck von Gas an den Wänden des Behälters;
V = vom Gas eingenommenes Volumen und kann in Litern oder Kubikmetern ausgedrückt werden;
n = Anzahl von mol (Menge im Gas);
Hinweis: Die Molzahl wird durch das Verhältnis zwischen der Masse des Gases (m) und seiner Molmasse (M):
n = ich
M
R = von Clapeyron vorgeschlagene allgemeine Gaskonstante und hängt von der verwendeten Druckeinheit ab (in atm beträgt sie 0,082; in mmHg beträgt sie 62,3; in kPa ist es 8,31);
T = Temperatur, der das Gas ausgesetzt ist (immer in der Einheit Kelvin verwendet).
Hinweis: Um eine bestimmte Temperatur in Grad Celsius in Kelvin umzuwandeln, addieren Sie einfach ihren Wert zu 273.
So wird durch die Verwendung des Clapeyron-Gleichung
, können wir mehrere Variablen in Bezug auf ein Gas bestimmen, wie Sie in jedem der unten vorgeschlagenen Beispiele sehen können:1. Beispiel: (Uefs-BA) Ein 24,6-l-Behälter enthält 1,0 mol Stickstoff mit einem Druck von 1,5 atm. Unter diesen Bedingungen beträgt die Gastemperatur auf der Kelvin-Skala:
a) 30 b) 40 c) 45 d) 300 e) 450
T = ?
n = 1 mol
R = 0,082 atm. L/Mol. K (weil der Druck in atm ist)
Volumen = 24,6 Liter
P = 1,5 atm
Eingabe der angegebenen Daten im Clapeyron-Gleichung, können wir die erforderliche Temperatur ermitteln:
PV = n. RT
1.5.24.6 = 1.0.082.T
36,9 = 0,082T
36,9 = T
0,082
T = 450 K
2. Beispiel: (Unimep-SP) Bei 25 ºC und 1 atm 0,7 Liter Kohlendioxid in einem Liter destilliertem Wasser auflösen. Diese Menge an CO2 steht für:
(Daten: R = 0,082 atm.l/mol.k; Atommassen: C = 12; 0 = 16).
a) 2,40 g
b) 14,64 g
c) 5,44 g
d) 0,126 g
e) 1,26 g
T = 25 °C, was zu 273 addiert 298 K. ergibt
m = ?
R = 0,082 atm. L/Mol. K (weil der Druck in atm ist)
Volumen = 0,7 Liter
P = 1 atm
Eingabe der angegebenen Daten im Clapeyron-Gleichung, können wir die erforderliche Masse bestimmen:
PV = n. RT
1.0,7 = ich .0,082.298
44
0,7 = m.24.436
44
0,7,44 = m.24,436
30,8 = m.24,436
30,8 = m
24,436
m = 1,26 g (ungefähr)
3. Beispiel: (Fesp-PE) bis 75 ÖBei C und 639 mmHg nehmen 1.065 g einer Substanz im gasförmigen Zustand 623 ml ein. Die Molekülmasse des Stoffes ist gleich:
a) 58 b) 0,058 c) 12,5 d) 18,36 e) 0,0125
T = 75 °C, was zu 273 addiert 348 K. ergibt
m = 1,065 g
R = 62,3 mmHg. L/Mol. K (weil der Druck in mmHg angegeben ist)
Volumen = 623 ml, dividiert durch 1000 ergibt 0,623 l
P = 639 mmHg
M = ?
Eingabe der angegebenen Daten im Clapeyron-Gleichung, können wir die erforderliche Molekülmasse bestimmen:
PV = n. RT
PV = ich .R.T
M
639.0,623 = 1,065.62,3.348
M
398,097 = 23089,626
M
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398,097 Mio. = 23089.626
M = 23089,626
398,097
M = 58 u
4. Beispiel: (UFRJ) Es ist notwendig, eine bestimmte Menge gasförmigen Sauerstoffs (O2). Die Gasmasse beträgt 19,2 g bei einer Temperatur von 277 ÖC und bei einem Druck von 1,50 atm. Der einzige Behälter, der es lagern kann, hat ungefähr das Volumen von:
Daten: O = 16, R = 0,082 atm. L/Mol. K
a) 4,50 l b) 9,00 l c) 18,0 l d) 20,5 l e) 36,0 l
T = 277 ºC, was zu 273 addiert 550 K. ergibt
m = 19,2 g
P = 1,5 atm
R = 0,082 atm. L/Mol. K (da der Druck in atm angegeben wurde)
Lautstärke = ?
Hinweis: Zunächst müssen wir die Molmasse des Sauerstoffgases berechnen, die Anzahl der Atome mit der Masse des Elements multiplizieren und dann die Ergebnisse addieren:
M = 2,16
M = 32 g/mol
Eingabe der angegebenen Daten im Clapeyrons Gleichung, Wir können das benötigte Volumen ermitteln:
PV = n. RT
PV = ich .R.T
M
1.5.V = 19,2.0,082.550
32
1.5.V = 865,92
32
1.5.V.32 = 865.92
48V = 865.92
V = 865,92
48
18,04 Liter (ungefähr)
5. Beispiel: (Unified-RJ) 5 mol eines idealen Gases bei einer Temperatur von 27 ºC nehmen ein Volumen von 16,4 Litern ein. Der von dieser Gasmenge ausgeübte Druck beträgt:
Gegeben: R = 0,082 atm. L/Mol. K
a) 0,675 atm b) 0,75 atm c) 6,75 atm d) 7,5 atm e) 75 atm
T = 27 °C, was zu 273 addiert 300 K. ergibt
n = 5 mol
R = 0,082 atm. L/Mol. K
Volumen = 16,4 Liter
P = ?
Eingabe der angegebenen Daten im Clapeyron-Gleichung, können wir den erforderlichen Druck ermitteln:
PV = n. RT
S.16,4 = 5,0082,300
S.16.4 = 123
P = 123
16,4
P = 7,5 atm
6. Beispiel: (Unirio-RJ) 29,0 g einer reinen und organischen Substanz im gasförmigen Zustand nehmen bei einer Temperatur von 127 °C und einem Druck von 1520 mmHg ein Volumen von 8,20 L ein. Die Summenformel des wahrscheinlichen Gases lautet: (R = 0,082. atm .L/mol K)
a) C2H6 b) C3H8 c) C4H10 d) C5H12 e) C8H14
T = 127 °C, was zu 273 addiert ergibt 400 K
m = 29 g
R = 62,3 mmHg. L/Mol. K (weil der Druck in mmHg angegeben ist)
Volumen = 8,2 l
P = 1520 mmHg
M = ?
Um die Summenformel in dieser Übung zu bestimmen, geben Sie die in. bereitgestellten Daten ein Clapeyron-Gleichung um die Molmasse zu bestimmen:
PV = n. RT
1520.8,2 = 29 .62,3.400
M
12464 = 722680
M
12464M = 722680
M = 722680
12464
M = 57,98 g/mol
Als nächstes müssen wir die Molekülmasse jeder angebotenen Alternative bestimmen (indem wir die Anzahl der Atome multiplizieren durch die Masse des Elements und dann Addieren der Ergebnisse), um zu sehen, welches der gefundenen Masse entspricht vorher:
a) M = 2,12 + 6,1
M = 24 + 6
M = 30 g/mol
b) M = 3,12 + 8,1
M = 36 + 8
M = 44 g/mol
c) M = 4,12 + 10
M = 48 + 10
M = 58 g/mol, d. h. die Summenformel der Verbindung ist C4H10.
Von mir. Diogo Lopes Dias
