Analytische Geometrie zielt mit ihren Studien auf die Vermittlung von Algebra und Geometrie ab. Auf diese Weise können einige Situationen durch geometrische Interpretation und algebraische Beziehungen methodisch analysiert werden.
Eine dieser wichtigen Beziehungen in der analytischen Geometrie ist der Abstand zwischen einem Punkt und einer geraden Linie in der kartesischen Ebene.
Der Abstand zwischen einem Punkt und einer Linie wird berechnet, indem der Punkt mit der Linie durch ein Segment verbunden wird, das mit der Linie einen rechten Winkel (90º) bilden muss. Um den Abstand zwischen den beiden zu bestimmen, benötigen wir die allgemeine Gleichung der Geraden und die Koordinate des Punktes. Die folgende Abbildung stellt die grafische Bedingung des Abstands zwischen Punkt P und der Linie r dar, wobei das Segment PQ der Abstand zwischen ihnen ist.
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Aufstellen der allgemeinen Gleichung der Geraden s: ax + by + c = 0 und die Koordinate des Punktes P(x
0yy0) konnten wir den Ausdruck finden, der den Abstand zwischen dem Punkt P und der Geraden s berechnen kann:d = |ax0 + von0 + c|
√(die2 + b2)
Dieser Ausdruck ergibt sich aus einer Verallgemeinerung und kann in Situationen verwendet werden, in denen es darum geht, den Abstand zwischen einem beliebigen Punkt und einer geraden Linie zu berechnen.
Beispiel
den Punkt gegeben A(3, -6) und r: 4x + 6y + 2 = 0. Bestimmen Sie den Abstand zwischen A und r mit dem oben angegebenen Ausdruck.
Wir müssen:
x: 3
y: -6
zu: 4
b: 6
c: 2 
von Mark Noah
Abschluss in Mathematik
Brasilianisches Schulteam
Analytische Geometrie - Mathematik - Brasilien Schule
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SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Abstand zwischen Punkt und Linie"; Brasilien Schule. Verfügbar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/distancia-entre-ponto-reta.htm. Zugriff am 28. Juni 2021.
