Sie Polieder sind geometrische Körper, deren Seiten, Faces genannt, von Polygonen gebildet werden.. Durch die Begrenzung der Gesichter haben wir die Kanten und bei deren Begegnung kommt es zum Auftreten der Scheitelpunkte. Wenn ein Polyeder die folgenden Klassifikationen erfüllt, heißt es a konvexes Polyeder:
Das) zwei verschiedene Gesichter, die nicht zur gleichen Ebene gehören;
B) jede Kante gehört nur zu zwei Flächen;
ç) die Gesichter werden von flachen Polygonen gebildet;
d) die Ebene jeder Fläche lässt den gesamten Körper im Halbraum.
Aber es gibt eine spezielle Klassifikation von Polyedern namens Polyeder von Platon oder Platons Körper. Damit es ein Polyeder von Platon ist, muss das Polyeder die folgenden Bestimmungen erfüllen:
Das) alle Gesichter müssen den gleichen Betrag haben Nein von Kanten;
B) alle Scheitelpunkte müssen um den gleichen Betrag gebildet werden. ich von Kanten;
ç) Das Eulers Beziehung muss sein: V - A + F = 2, auf was V ist die Anzahl der Ecken, DAS ist die Anzahl der Kanten und F ist die Anzahl der Gesichter.
Mindmap: Platons Polyeder
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Einer konvexes Polyeder heißt einer regelmäßiges Polyeder nur wenn ist ein Polyeder von Platon und auch wenn alle seine Gesichter werden von regelmäßigen identischen Polygonen gebildet. Das können wir also sagen ein regelmäßiges Polyeder ist ein Polyeder von Platon, aber nicht die Gegenseitigkeit.
nur existieren fünf Arten von geometrischen Körpern, die als Platons Polyeder klassifiziert werden können, sind:
Ö Tetraeder, Ö Oktaeder es ist das regelmäßiges Ikosaeder → dreieckige Gesichter haben;
Tetraeder, Oktaeder und Ikosaeder sind Platons Polyeder mit dreieckigen Flächen
Ö regelmäßiges Hexaeder → Polyeder mit quadratischen Flächen;
Das Hexaeder ist Platons einziges Polyeder mit quadratischen Flächen.
- Ö regelmäßiges Dodekaeder→ Polyeder mit fünfeckigen Flächen.
Das Dodekaeder ist Platons einziges Polyeder mit fünfeckigen Flächen
Platon, der nicht nur Mathematiker, sondern auch Philosoph war, soll diese geometrischen Körper mit der Konstruktion in Verbindung gebracht haben des Universums, die den Tetraeder mit Feuer, den Würfel mit der Erde, den Oktaeder mit der Luft, den Ikosaeder mit Wasser und den Dodekaeder mit assoziieren Kosmos. Platon glaubte, dass das Universum aus der Kombination dieser Elemente entstand.
Beziehung zwischen Platons Polyedern und den Elementen, die das Universum gebildet hätten, nach diesem Philosophen
Von Amanda Gonçalves
Abschluss in Mathematik
*Mentale Karte von Luiz Paulo Silva
Abschluss in Mathematik
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-poliedros-platao.htm