DET clapeyron ligning er et matematisk udtryk, der relaterer størrelser som f.eks tryk (P), volumen (V), temperatur (T) og antallet af partikler (n), der udgør a perfekt eller ideel gas. Denne ligning er opkaldt efter den franske fysiker Paulemileclapeyron og kan forstås som en generalisering af empiriske love i gasserPerfektiGay-Lussac, Charles og Boyle. Det var grundlæggende for undersøgelsen af ideelle gasser og muliggjorde udviklingen af Termiske maskiner, hvilket gør dem mere og mere effektive i løbet af de sidste par årtier.
Se også: Fysiske opdagelser, der skete ved et uheld
Clapeyrons ligning: ideel gaslov
Clapeyrons ligning er stammer fra tre empiriske lovedet vil sige love, der blev bestemt ud fra eksperimenter. Sådanne love forklarer gassers opførsel i gastransformationerisovolumetrisk (Gay-Lussac lov), isobarisk (Charles lov) og isotermer (Boyles lov). I henhold til disse love:
i transformationerne isovolumetriskforholdet mellem tryk og termodynamisk temperatur for en ideel gas forbliver konstant;
i transformationerne isobarisk, forholdet mellem volumen og termodynamisk temperatur for en ideel gas er konstant;
- i transformationerne isotermer, forbliver produktet af tryk og volumen af en ideel gas konstant.
P - tryk (Pa - pascal)
V - gasvolumen (m³)
T - termodynamisk gastemperatur (K - kelvin)
Ud fra de tre love ovenfor bestemmer Clapeyron-ligningen, hvad værdien af dette er konstant (K) opnået i hver af de førnævnte transformationer. Ifølge Clapeyrons ligning er denne konstant lig med antallet af mol ganget med a konstant R, kendt som den universelle konstant af ideelle gasser, og lig med Boltzmann konstant ganget med Avogadros nummer.
Formel
Tjek formlen, der er kendt som ligningiClapeyron:
ingen - antal mol (mol)
R - universel konstant af ideelle gasser (R = 0,082 atm.l / mol. K eller 8,314 J.mol / K)
Analyse af Clapeyron-ligningen er det muligt at se, at tryk udøves af ideelle gasser er direkte proportional med temperaturen og også til antal mol. Desuden, trykket er omvendt proportionalt med volumen optaget af gas.
O ideel gasmodel muliggjort af Clapeyron ligningen er meget brugt til udvikling af maskiner drevet af væsker, såsom dampdrevne maskiner og forbrændingsmotorer.
Flere vigtige resultater kunne opnås fra Clapeyron-ligningen. En af dem forudsiger for eksempel, at 1 mol af enhver ideel gas optager et volumen på 22,4 l når de udsættes for pres af 1 pengeautomat (1,01.105 Pa) og ved temperaturen på 273K (0 ° C).
Se også: De vigtigste begreber inden for termologi
Løst øvelser på Clapeyron-ligningen
Spørgsmål 1 - (UECE) En gas, der kan have sin temperatur, volumen og tryk relateret til PV = nRT, har følgende egenskaber:
a) meget stor gennemsnitlig afstand mellem molekyler for at se bort fra intermolekylære interaktioner, undtagen når de kolliderer; molekyler gennemgår elastiske kollisioner.
b) meget lille middelafstand mellem molekyler; molekyler gennemgår uelastiske kollisioner.
c) meget stor middelafstand mellem molekyler for at se bort fra intermolekylære interaktioner, undtagen når de kolliderer; molekyler gennemgår uelastiske kollisioner.
d) meget stor middelafstand mellem molekyler og med stærke intermolekylære interaktioner; molekyler gennemgår elastiske kollisioner.
Løsning:
I den ideelle gasmodel bevæger et stort antal dimensionsløse partikler sig i høj hastighed i tilfældige retninger. Den eneste interaktion, som disse partikler lider, er perfekt elastiske kollisioner, så det rigtige alternativ er bogstav a.
Spørgsmål 2 - (UFRGS) Overvej følgende udsagn om ideelle gasser.
JEG. Den konstante R til stede i tilstandsligningen for gasser pV = nRT har den samme værdi for alle ideelle gasser.
II. Lige volumener af forskellige ideelle gasser ved samme temperatur og tryk indeholder det samme antal molekyler.
III. Den gennemsnitlige kinetiske energi af molekylerne i en ideel gas er direkte proportional med den absolutte temperatur på gassen.
Hvilke er korrekte?
a) Kun jeg
b) Kun II
c) Kun III
d) Kun I og II
e) I, II og III
Skabelon:
Lad os se på alternativerne:
JEG. korrekt, derfor kaldes det den universelle konstant for ideelle gasser.
II. korrekt. Ifølge Clapeyrons ligning, hvis to ideelle gasser har samme tryk, temperatur og volumen, så er antallet af partikler i disse gasser ens.
III. korrekt. I henhold til sætningen med energiuddeling er den kinetiske energi af partikler i en ideel gas proportional med dens temperatur.
Derfor er det korrekte alternativ bogstav e.
Spørgsmål 3 - (UFJF) Mænd som Clapeyron, Boyle, Mariotte, Gay-Lussac, van der Walls, blandt andre, har udviklet vigtige undersøgelser, der involverer gassernes egenskaber. Virkningen af ægte gasser svarer til ideelle gasser ved lavtryksforhold såvel som gasser indeholdt i et stort volumen og gasser, der holdes ved høje temperaturer. Overvej, at i et laboratorieeksperiment er en beholder med volumen V helt lukket og indeholder 1 mol af en ideel gas under et tryk på 4,0 atm udsættes for en ekspansion ved en konstant temperatur lig med 127 ° C, og at opførelsen af denne gas er for en ideel gas, som vist i grafisk.
I dette tilfælde, når gassen optager et volumen svarende til 32,8 L, vil det tryk, der udøves af den, være:
(Givet: den universelle konstant for perfekte gasser er R = 0,082 atm. L / mol. K.)
a) 0,32 atm
b) 0,40 atm
c) 1,0 atm
d) 2,0 atm
e) 2,6 atm
Løsning:
Bogstav C.
For at løse øvelsen er vi nødt til at anvende dataene i Clapeyron-ligningen, men før det er vi nødt til at omdanne temperaturen, som er i grader Celsius, til kelvin. Tjek:
Af Rafael Hellerbock
Fysikklærer
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/a-equacao-clapeyron.htm