En-vektor-norm er et andet navn givet til modul af en vektor. For at forstå begrebet en vektors modul eller norm er det vigtigt først at forstå begrebet modulus af et reelt tal, da begge henviser til den samme procedure, men med beregninger mange forskellige.
Der er en overensstemmelse mellem de reelle tal og den kaldte nummerlinje bi-entydig. Dette betyder, at hvert punkt på nummerlinjen repræsenterer et reelt tal, og hvert reelle tal repræsenterer et punkt på nummerlinjen. Også denne linje er beordrede, det vil sige, tallene er arrangeret i den stigende fra højre til venstre.
Disse to funktioner på nummerlinjen gør det muligt at beregne afstande mellem reelle tal. Derfor, størrelsen mellem to reelle tal x og y defineres som den absolutte værdi af forskellen mellem x og y og betegnes med | x - y | Således er den modul repræsenterer afstandmellem to tal real på talelinjen.
Modul mellem reelle tal - 2 og + 4
Bemærk, at definitionen ovenfor er for modulet mellem to reelle tal. Når det kommer til størrelsen af et reelt tal, refererer det til afstanden mellem dette tal og 0 (nul), som er oprindelsen til nummerlinjen. Derfor | x | er afstanden mellem punkt x og punkt 0 på en talelinje.
Reelt talmodul +10
I forhold til vektorer er de matematiske objekter defineret i enhver form for rum, det være sig en lige linje, et plan eller mellemrum med mange dimensioner. Derudover er de orienterede lige linjer skabt til at beskrive lige bevægelser og er markeret med retning, retning og intensitet. Da disse først og fremmest er lige segmenter, er det muligt at måle deres længde ved hjælp af beregninger, der involverer afstanden mellem to punkter.
En-vektor-norm
→ Første sag:
Hvis vi tager planet som et eksempel, er vektorer generelt repræsenteret fra punkt O = (0,0) og slutter ved punkt A = (x, y). Hvis dette er tilfældet for vektor v, kan vi skrive, at vektoren v = (x, y). I det tilfælde, at beregne modulet af vektor v, også kaldet standard, bare beregne dens længde, opnået fra afstanden mellem punkterne A og O.
Afstand fra A til O i flyet
→ Andet tilfælde:
Hvis vi tager flyet som et eksempel, kunne en vektor have været taget hvor som helst på det fly. Derfor, i betragtning af at vektor v starter ved punkt G = (a, b) og slutter ved punkt L = (c, d), kan normen for denne vektor opnås på to måder:
1 – transport af vektoren uden rotation eller udvidelse til planets oprindelse og gentagelse af den foregående procedure.
2 – Beregning af afstanden mellem L og G.
Denne sidste sag gives af følgende udtryk:
Ekspression, der bruges til at beregne normen for en hvilken som helst vektor i planet
Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/norma-um-vetor.htm