Hvad er logaritme?

definition af logaritme

Data om reelle talDet og B, positiv og med Det bortset fra 1 er der et enkelt reelt tal x hvilket vil gøre følgende udsagn sand:

Detx = b

Antallet x er i dette tilfælde kendt som logaritme i B ved basen Det. Ordet logaritme kan erstattes af ordet eksponent, så vi kunne skrive at x er eksponent i B ved basen Det.

Se repræsentationen af ​​denne definition:

logDet b = x

Så vi kan skrive følgende ækvivalens:

I ovenstående tilfælde repræsenterer de anvendte bogstaver tal, og vi er interesserede i at finde ud af den numeriske værdi af bogstavet x. Disse breve modtager følgende navne:

a kaldes grundlag af logaritmen;

b kaldes logaritme;

x kaldes logaritme.

Logaritmeegenskaber

Egenskaber 1 til 5, der er angivet nedenfor, er følger (direkte konsekvenser) af definitionen af logaritmer ovenfor. Egenskaber 6 til 8 er ejendommeoperativ Fra logaritmer. Tjek:

  • O logaritme på 1, i enhver base, er altid lig med nul, da hvert tal, der hæves til nul, er lig med 1.

logDet 1 = 0

  • Logaritmen hvor logaritme og basen er lige resultater i 1, da hvert tal hævet til 1 er lig med sig selv.

logDet a = 1

  • O logaritme hvis logarithmand er lig med basen, men hævet til et hvilket som helst tal, har dette nummer som et resultat.

logDet Detm = m

  • Hvis den logaritmer af to tal på samme base er ens, så disse to tal er ens.

logDet c = logDet d derefter c = d

  • Når logaritme hvis b i basen a er en eksponent for sig selv, bliver resultatet b sig selv.

DetlogDet B = b

  • O logaritme af produktet er lig med summen af ​​logaritmerne.

logDet (k · h) = LogDet k + LogDet H

  • O logaritme af forholdet er lig med forskellen mellem logaritmerne.

logDetx = LogDet x - LogDet y
y

  • Ved logaritme af en magt, falder eksponenten og multipliceres med logaritmen.

logDet km = m · LogDet k


Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik

Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-logaritmo.htm

Feng Shui: DETTE er de uheldigste farver til at male dit hjem

Går du med tanker om at renovere dit hjem, bør du være opmærksom på flere detaljer, såsom malerie...

read more

Hvorfor får folk køresyge, når de rejser?

For nogle mennesker kan tanken om at tage på sejltur eller endda ride på heste være skræmmende, d...

read more
6 hunderacer, der med garanti ikke er intelligente, men er passionerede

6 hunderacer, der med garanti ikke er intelligente, men er passionerede

Psykologiforskere ved University of California i Los Angeles (UCLA) foretog forskning i hundens i...

read more