DET hyperbole er en flad geometrisk figur dannet af skæringspunktet mellem a flad det er en kegle dobbelt af revolutionen. Figuren, der er resultatet af dette vejkryds det kan også defineres algebraisk fra afstanden mellem to punkter. På hyperbole, selvom de er helt indeholdt i et plan, er de buede. Det betyder, at de ikke har nogen flade dele.
Følgende billede illustrerer en hyperbola:
Formel definition af hyperbole
Givet to punkter i flyet, F1 og F2, hedder fokuserergiverhyperbole, og afstanden 2c mellem dem, er hyperbolen den sætFrapoint hvis forskel i afstande til F1 og indtil F2 er lig med en konstant 2a.
Med andre ord er P et hyperboltpunkt, hvis | dPF1 - dPF2| = 2. Følgende figur eksemplificerer denne definition. Bemærk, at forskelafafstande mellem Q-punktet og foci er lig forskellen i afstanden mellem P-punktet og foci.
Hyperbole-elementer
Spotlights: Er F-punkterne1 og F2. DET afstand mellem foci er 2c og er kendt som afstandbrændvidde.
centrum: I betragtning af det segment, hvis ender er fokuserne, er midten af hyperbolen den midtpunktet i dette segment.
Akselægte: Hyperbola skærer segment F1F2 ved punkt A1 og2. segment A1DET2 kaldes den rigtige akse. Den faktiske skaftlængde er 2a.
Akselimaginært: er linjesegmentet B1B2vinkelret til den rigtige akse, med Scoregennemsnit i centrum af hyperbole. Afstanden fra punkt B1 op til1 er lig med c, ligesom afstanden fra B.1 A'et2, B2 A'et1 og B2 A'et2. Længden af den imaginære akse er 2b.
Excentricitet: er grunden til at følge
ç
Det
Det følgende billede viser længderne “a”, “b” og “c” i a hyperbole, hvor det er muligt at observere Pythagoras forhold:
ç2 = den2 + b2
Reducerede hyperbolligninger
der er to ligningerreduceret giver hyperbole. Den første er for det tilfælde, hvor hyperbole har fokuserer på x-aksen og centrum for oprindelsen af et kartesisk plan:
x 2 – y 2 = 1
Det2 B2
Den anden ligning er for det tilfælde, hvor hyperbol også har centrumpåoprindelse, men din fokuserer er på y-aksen i det kartesiske plan:
y 2 – x 2 = 1
Det2 B2
Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-hiperbole.htm
