Sættet af heltal repræsenteret af inkluderer naturlige tal og udelukker udelukkende rationelle eller irrationelle tal. Derfor er der inden for heltalene alle positive og negative tal, så længe de ikke er decimaler. For at demonstrere fordelingen af heltal bruger vi talelinjen:
(+3) og (-3) har samme modul, da begge er tre enheder væk fra oprindelsen
På denne linje er tallene markeret – 3 og +3. Vi vil kontrollere afstanden til disse tal fra punktet nul, som vi kan ringe til oprindelse. Hvis vi mener, at mellemrummet mellem et nummer og et andet har samme størrelse, kan vi kalde denne afstand "en enhed”. Derfor repræsenterer hver pil på tegningen en enhed.
Når vi analyserer billedet, ser vi, at – 3 er tre enheder fra oprindelsen, og at +3 er også tre enheder fra oprindelsen, men i den modsatte retning af – 3.
Denne afstand af et tal til oprindelsen kaldes modul eller absolut værdi af et tal og er repræsenteret som følger: modul af - a = | - a | = den. Modulet for et tal vil altid være positivt, da det repræsenterer en positiv variabel afstand. Så lad os se på nogle eksempler på moduler:
|– 3| = 3
|+ 2| = 2
| 0 | = 0
|– 9| = 9
|+10| = 10
|– a | = a
| + a | = den
vi kalder på modsatte tal eller symmetrisk de tal, der har samme modul eller absolut værdi, det vil sige de tal, der er i samme afstand fra oprindelsen, men i modsatte retninger. Derfor kan vi sige, at:
– 2 og + 2 er modsatte eller symmetriske
– 3 og + 3 er modsatte eller symmetriske
+ 4 og - 4 er modsatte eller symmetriske
+ a og -a er modsatte eller symmetriske
Og hvad sker der, når vi arbejder modsatte eller symmetriske tal?
|- 4| + |+ 3| = 4 + 3 = 7
|+ 1| – |- 5| = 1 – 5 = – 4
|- 5|+|+7|-|-10| = 5 + 7 – 10 = + 2
(+4) + (– 4) = 0
(– 2) + (+ 2) = 0
Hvis vi udfører operationer med modulet eller den absolutte værdi af tallene, er det nok, at vi foretager beregningen uafhængigt af værdien af tallet inden for modulet. Hvis vi nu tilføjer tal, der kun adskiller sig ved tegn, da de er symmetriske, vil vores sum altid resultere i nul.
Af Amanda Gonçalves
Uddannet i matematik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-modulo-ou-valor-absoluto-um-numero.htm