definition af logaritme
Data om reelle talDet og B, positiv og med Det bortset fra 1, er der et enkelt reelt tal x hvilket vil gøre følgende udsagn sand:
Detx = b
Antallet x er i dette tilfælde kendt som logaritme i B ved basen Det. Ordet logaritme kan erstattes af ordet eksponent, så vi kunne skrive at x er eksponent i B ved basen Det.
Se gengivelsen af denne definition:
logDet b = x
Så vi kan skrive følgende ækvivalens:
I ovenstående tilfælde repræsenterer de anvendte bogstaver tal, og vi er interesserede i at finde ud af den numeriske værdi af bogstavet x. Disse breve modtager følgende navne:
a kaldes grundlag af logaritmen;
b kaldes logaritme;
x kaldes logaritme.
Logaritmeegenskaber
Egenskaber 1 til 5, der er angivet nedenfor, er følger (direkte konsekvenser) af definitionen af logaritmer ovenfor. Egenskaber 6 til 8 er ejendommeoperativ Fra logaritmer. Tjek:
-
O logaritme på 1, i enhver base, er altid lig med nul, da hvert tal, der hæves til nul, er lig med 1.
Stop ikke nu... Der er mere efter reklamen;)
logDet 1 = 0
Logaritmen hvor logaritme og basen er lige resultater i 1, da hvert tal hævet til 1 er lig med sig selv.
logDet a = 1
O logaritme hvis logarithmand er lig med basen, men hævet til et hvilket som helst tal, har dette nummer som et resultat.
logDet Detm = m
Hvis den logaritmer af to tal på samme base er ens, så disse to tal er ens.
logDet c = logDet d derefter c = d
Når logaritme hvis b i base a er en eksponent for sig selv, bliver resultatet b sig selv.
DetlogDet B = b
O logaritme af produktet er lig med summen af logaritmerne.
logDet (k · h) = LogDet k + LogDet H
O logaritme af forholdet er lig med forskellen mellem logaritmerne.
logDetx = LogDet x - LogDet y
y
Ved logaritme af en magt, falder eksponenten og multipliceres med logaritmen.
logDet km = m · LogDet k
Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik
Vil du henvise til denne tekst i et skole- eller akademisk arbejde? Se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Hvad er logaritme?"; Brasilien skole. Tilgængelig i: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-logaritmo.htm. Adgang til 27. juni 2021.
