Du polygoner er flade geometriske figurer dannet af lige segmenter. Du elementer af en polygon er de matematiske objekter, der er en del af dens struktur: punkter, lige og vinkler. konvekse polygoner de har flere elementer end ikke-konvekse polygoner ud over nogle unikke egenskaber.
Før vi præsenterer elementer og egenskaber er det vigtigt at formelt definere polygoner. Kom nu?
definition af polygon
En polygon er en flad geometrisk figur, der har følgende egenskaber:
Den består kun af lige linjesegmenter;
Det er lukket;
Disse linjesegmenter krydser ikke hinanden.
Derudover kan en figur, der har et andet mødested mellem linjesegmenter, bortset fra dets ekstremer, ses som et sæt af polygoner, men ikke som en polygon enkelt.
Elementer af en konveks polygon
alle polygon konveks har følgende elementer:
sider: er de lige segmenter, der bestemmer polygon;
hjørner: er mødepunkterne mellem to sider;
diagonaler: linjesegmenter, der forbinder to ikke-fortløbende hjørner af en polygon. Linjesegmenter, der forbinder to på hinanden følgende hjørner er siderne;
indre vinkler: er vinklerne dannet inde i polygon, af to tilstødende linjesegmenter;
udvendige vinkler: Er vinklerne dannet på ydersiden af en polygon, ved forlængelse af den ene side og siden ved siden af den;
Egenskaber for konvekse polygoner
Antallet af sider, hjørner og vinkler (indvendigt og udvendigt) er det samme.
DET summen af interne vinkler på en polygon n-sidet konveks kan opnås ved følgende udtryk:
S = (n - 2) · 180
O antal diagonaler på en polygon n-sidet konveks kan opnås ved følgende udtryk:
d = n (n - 3)
2
Summen af målingerne af de udvendige vinkler af a polygon enhver konveks afhænger ikke af antallet af sider og er altid lig med 360 °.
Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/elementos-um-poligono.htm