Multiplikation af algebraisk fraktion

DET algebraisk brøkdel har mindst en ukendt (ukendt nummer repræsenteret af et bogstav) i nævneren. Denne ukendte er, hvad der adskiller dem fra monomier, som er algebraiske udtryk der har en multiplikation fra kendte tal til ukendte numre. Algebraiske fraktioner er således repræsentationer af multiplikations- og divisionsoperationer mellem numre og ukendte og derfor overholde de samme egenskaber og regler for operationer mellem numre ægte.

Multiplikation af algebraisk fraktion

På algebraiske fraktioner ganges ligesom numeriske brøker. De to forskelle er:

• I algebraiske fraktioner, det er ikke nødvendigt formere sig de ukendte, bare omskriv dem sammen og hold naturligvis styrkeegenskaberne;

• Det er nødvendigt at bruge styrkeegenskaber og polynomfaktorisering for at løse nogle problemer.

For eksempel:

4x³y⁴· 18x²k²y²
9kh 2x⁴y⁵

multiplicere fraktioner ovenfor giver følgende resultat:

4x³y⁴18x²k²y²
9kh2x⁴y⁵

Ved at omarrangere faktorer kan vi finde:

18 · 4x²x³y⁴y²k²
2 · 9x⁴y⁵kh

Nu skal du bare gøre det multiplikationer

numeriske værdier og brug egenskaberne af beføjelserne til at forenkle resultatet. Den første egenskab er multiplikation: i produktet af kræfter fra den samme base bevares basen, og eksponenterne tilføjes.

72x²⁺³y⁴⁺²k²
18x⁴y⁵kh

72x⁵y⁶k²
18x⁴y⁵kh

Vi kan forenkle algebraisk brøkdel med ejendommen til magtdeling. I magtfordelingen af ​​den samme base bevares basen, og eksponenterne trækkes fra. Hvis det er muligt at forenkle den numeriske brøk, skal du forenkle den.

72x⁵y⁶k²
18x⁴y⁵kh

4x^5-4y^6-5k^2-1
H

4x¹y¹k¹
H

Dette er det endelige resultat af multiplikationen mellem algebraiske fraktioner fra eksemplet. Det er muligt at udelade eksponent 1, hvilket gør resultatet:

4xyk
H

En multiplikation af algebraisk brøkdel kan give anledning til flere tilfælde af forenkling. Disse sager kan fås på her. For at lette denne forenkling er det vigtigt, at den studerende kender bemærkelsesværdige produkter af polynomer og multiplikationsegenskaber.

Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik

Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/multiplicacao-fracao-algebrica.htm