Fartgennemsnit er variationen af positionen (forskydning) af en mobil i forhold til en referenceramme i et bestemt tidsrum. Måleenheden for gennemsnitshastigheden i henhold til SI, er måleren pr. sekund (m / s).
Seogså: Ensartet varieret bevægelse (MUV) - resumé og øvelser
Hvad er gennemsnitshastighed?
Den gennemsnitlige hastighed er a Vector storhed hvilket afhænger af forskellene mellem slut- og startpositionerne for et træk. Under et Formel 1-løb kan f.eks. Biler udvikle sig meget højt øjeblikkelige hastighederdog i løbet af løbet vil de vende tilbage til deres startposition. På denne måde var hans gennemsnitshastighed under hele rejsen lig med nul.
Da gennemsnitshastigheden udelukkende afhænger af forskellen mellem positionerne, betyder det ikke noget, om et legeme forblev stille det meste af tiden, eller om det accelereret, for eksempel. Vil du lære mere? Tjek vores tekst om ensartet bevægelse.
Nedenfor præsenterer vi den formel, der bruges til at beregne gennemsnitshastigheden, bemærk:
vm - gennemsnitshastighed (m / s)
ΔS - forskydning (m / s)
sF - endelig position (m)
S0 startposition (m)0s
En vigtig detalje om gennemsnitshastigheden er, at den ikke kan forveksles med gennemsnitlige hastigheder. Dette er kun muligt, når tiden brugt på hver del af ruten er den samme for hver af hastighederne. Denne type gennemsnit kaldes: harmonisk middelværdi.
Gennemsnitlig hastighedsberegning
Grafisk kan vi forstå gennemsnitshastigheden som hældning af den lige position af position som en funktion af tiden, jo mere lænet er dette lige, jo større er dit hastighedgennemsnit. I denne forstand forstår vi, at gennemsnitshastigheden måles med hældning af den lige linje.
Lær mere: Ensartet bevægelsesgrafik
Se på følgende graf, der relaterer position x til tid:
Hvis vi vil beregne gennemsnitshastigheden for den bevægelse, der er illustreret i grafen, skal vi beregne dens koefficientkantet. Lad os til dette vælge punkterne t = 0 s og t = 0,5 s svarende til positionerne x (t) = 0 m og x (t) = 1,5 m, som vist nedenfor:
Også adgang: Øvelser om ensartet bevægelse? Klik her!
Ved at anvende formlen for gennemsnitshastighed fandt vi ud af, at denne mobil i gennemsnit bevæger sig tremeter hvert sekund. Nedenfor tegner vi positionen som en funktion af tiden for tomøbel forskellige, hvoraf den ene (i gul) accelereres:
Bemærk, at mellem de øjeblikke, hvor tiden t = 0,0 s og t = 1,0 s, de to mobiltelefoner kørte samme afstand: x = 2,0 m. Så i løbet af denne periode, selvom de er det bevægelsermange forskellige, de afbildede møbler havde den samme gennemsnitshastigheddette gælder dog ikke længere for tidspunkter, der er større end t = 1,0 s.
Se også:Hvad er lysets hastighed? Få adgang til og opdag
Fordi det er en storhedvektor, O forskydning den skal beregnes som sådan under hensyntagen til forskellen mellem den endelige og indledende position i de tre retninger af rummet. I nogle tilfælde, som de ofte præsenteres i bøger af UndervisningGennemsnit, kun én tages i betragtning retningafbevægelse, så det kun er nødvendigt at trække fra modulerne til S-positionerneF og S0. Tjek en løst træningseksempel om hastighedgennemsnitlangs en lige:
Eksempel - En bil forlader en by, der ligger i udkanten af kilometer 640 på en lige motorvej. To timer senere er du ved kilometer 860 af den samme motorvej. Bestem gennemsnitshastigheden for denne bil.
Løsning:
For at beregne gennemsnitshastigheden skal du bare antage, at forskydningen af bilen er lig med den samlede plads, der er dækket af den: 220 km. Så er vi bare nødt til at opdele denne afstand og den nødvendige tid til at dække den:
Ud over denne situation er der flere øvelser i lærebøger, hvor retning og betydning af bevægelse, derfor taler vi om gennemsnitlig skalærhastighed, et fysisk begreb, der ikke er særlig sammenhængende, da al hastighed er vektor. I dette tilfælde skal det forstås, at disse øvelser henviser til modul eller hastighedens størrelse.
Denne gennemsnitlige skalarhastighed er til gengæld defineret af pladsTotalrejstDelt oppelspauseitid. Vi taler lidt mere om forskellene mellem gennemsnitshastighed og gennemsnitshastighed senere.
Gennemsnitlig hastighed og gennemsnitlig skalærhastighed
DET gennemsnitlig skalarhastighed bruges til at definere hvor hurtigt et møbel bevæger sig, uanset retning og retning af dets bevægelse. Derfor er denne hastighed et specielt tilfælde af gennemsnitshastighed, hvor mobilen altid bevæger sig i samme retning og i samme retning.
Betydningen af gennemsnitshastighed er til gengæld meget bredere og kan for eksempel henvise til bevægelsen af et legeme i de tre rumretninger.
Nu præsenterer vi den formel, der bruges til at beregne den gennemsnitlige skalarhastighed:
Lad os tjekke et eksempel på brug af denne formel:
Eksempel - En rejsende ønsker at gennemføre en 120 km rejse med en gennemsnitshastighed på 60 km / t. At vide, at den rejsende har tilbagelagt tre fjerdedele af rejsen med en hastighed på 50 km / t, hvor lang tid vil det tage rejse resten af ruten for at fuldføre den i henhold til den gennemsnitlige hastighed, han havde planlagt?
Løsning:
Ifølge øvelsen ønsker den rejsende at gennemføre sin rejse med en gennemsnitshastighed på 60 km / m. Ved at vide, at stien, der skal tilbagelægges, er 120 km, konkluderes det, at varigheden af din rejse skal være 2 timer.
Ifølge erklæringen dækkede den rejsende tre fjerdedele (¾) af 120 km-rejsen (dvs. 90 km) med en hastighed på 50 km / t. I dette tilfælde skal vi beregne den tid, det tager for denne del af turen.
Det opnåede resultat indikerer, at der kun er 0,2 timer tilbage til at gennemføre rejsen, da den samlede tid skal være 2,0 timer. Derudover, da 1 time er 60 minutter, skal den rejsende højst afslutte sin rejse i 12 minutter.
Hvis øvelsen anmoder om det, er det også muligt at beregne den gennemsnitlige hastighed, som den rejsende skal udvikle på den resterende rute, for det bare at dele det rum, han ikke har dækket af den resterende tid, se hvordan:
Det opnåede resultat indikerer, at den rejsende skal bevæge sig med en hastighed på 150 km / t for at gennemføre ruten i henhold til den planlagte gennemsnitshastighed.
Seogså: Find ud af, hvad du skal studere om Mekanik til Enem-eksamen
Gennemsnitlig vektorhastighed
DET vektor hastighed gennemsnit skal beregnes i henhold til regler forsumvektor.
I figuren viser vi positionerne (x0yy0) og (xFyyF) af en mobil i forhold til referencen (0,0):
Figuren viser en todimensional bevægelse, hvor en mobil starter fra position S0 (2, 5) og bevæger sig til position SF (6, 1), dens forskydning, dvs. forskellen mellem den endelige og indledende position, var således (4, -4). De røde pile er positionsvektorerne, som lokaliserer objektet i forhold til rammen (0,0).
Lad os antage, at denne forskydning er sket i et tidsinterval svarende til 2,0 sekunder, i dette tilfælde for at beregne modulet for den gennemsnitlige vektorhastighed er det nødvendigt at bestemme vektor modulforskydning, som kan opnås ved hjælp af Pythagoras sætning, da x- og y-retningen er vinkelret på hinanden:
Efter bestemmelse af forskydningsmodulet skal du bare bruge formelgiverhastighedgennemsnit, dividere resultatet med det tidsinterval, hvor bevægelsen fandt sted:
Oversigt over gennemsnitshastighed
Fartgennemsnit er grunden mellem forskydning Det er pauseitid hvor en bevægelse sker.
Forskydning er storhedvektor, målt ved forskel imellem positionerEndelig og initial af en bevægelse.
DET hastighedgennemsnit kan ikke forveksles med gennemsnitafhastigheder, dette er kun muligt, hvis tidsintervallerne, hvori en mobil forblev ved hver af hastighederne, er ens.
Fartgennemsnit é forskellige i gennemsnitlig skalarhastighed, sidstnævnte er et særligt tilfælde, hvor en mobil bevæger sig i en lige linje i en enkelt retning og retning.
Løst øvelser på gennemsnitshastighed
Spørgsmål 1) En Formel 1-bil kører et 1,0 km langt cirkulært spor, der tager 20 sekunder at gennemføre en omgang efter start fra start, hvilket også markerer afslutningen på en omgang. Alternativet, der korrekt viser køretøjets gennemsnitlige hastighedsmodul over en fuld omgang, er:
a) 50 m / s
b) 0 m / s
c) 180 m / s
d) 20 m / s
e) 45 m / s
Skabelon: Bogstav B
Løsning:
For at løse denne øvelse skal du bare huske, at gennemsnitshastigheden er vektor og afhænger direkte af forskydningen, som i dette tilfælde er lig med nul, da bilen efter at have afsluttet et skød er i samme position, som den startede fra, så dens gennemsnitshastighed er lig med nul.
Spørgsmål 2) For at efterlade en pakke rejser en leveringsperson to blokke mod nord og tre blokke mod øst inden for et tidsrum på 15 minutter. Når du ser bort fra gadenes længde og tager i betragtning, at længden af hver blok er 50 m, skal du bestemme gennemsnitshastigheden og gennemsnitshastigheden i km / t udviklet af postbudet.
a) 0,7 km / t og 3,6 km / t
b) 2,5 km / t og 4,0 km / t
c) 5,0 km / t og 4,0 km / t
d) 2,0 km / t og 1,0 km / t
e) 0,9 km / g og 2,7 km / t
Skabelon: Bogstav a
Løsning:
Ifølge øvelsen bevæger leveringspersonen sig tre blokke mod øst og to blokke mod nord, hvor længden af hver af disse blokke er 50 m. Således ved vi, at den samlede plads, som leveringspersonen dækker, er 250 m (0,25 km), da han passerede gennem fem forskellige blokke.
Med de hidtil opnåede oplysninger, såsom det samlede tilbagelagte rum (250 m) og overførselstiden (15 minutter = 0,25 timer), er det let at beregne dens gennemsnitlige skalarhastighed:
Den gennemsnitlige hastighed er til gengæld lidt mere kompleks. For at beregne det er det nødvendigt at bestemme brevmandens vektorforskydning. I dette tilfælde ved vi, at postbudet har bevæget sig 150 m i vandret retning (går øst) og 100 m i lodret retning (går nord). For at opnå dens forskydning er det nødvendigt at anvende Pythagoras sætning, bemærk:
Endelig, for at finde ud af hastigheden på denne leveringsperson, delte vi den tilbagelagte afstand med den samlede tid i sekunder:
Ved at indsamle de opnåede oplysninger har vi, at leveringsmandens gennemsnitlige vektorhastighed er 0,7 km / t, mens hans gennemsnitlige hastighed er 3,6 km / t.
Af Rafael Hellerbrock
Fysiklærer
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-e-velocidade-media.htm
