Nå, vi ved, at elementerne, der ligger til grund for den analytiske geometri, allerede er punkter og deres koordinater at vi gennem disse kan beregne afstande, vinkelkoefficienter for linjer og figurområder flad.
Blandt beregningerne af arealerne med plane figurer er der et udtryk, der bestemmer arealet af et trekantet område ved kun at bruge koordinaterne til trekanterne.
Så lad os overveje en trekant med hjørner af eventuelle koordinater, og så lad os se, hvordan vi beregner arealet af denne trekant med kun koordinaterne for dens hjørner.
Parameteren D bestemmes af matrixen for koordinaterne for hjørnerne i trekanten ABC.
Bemærk, at D-parameteren er den samme bestemmende matrix til kontrol af trepunktsjusteringsbetingelsen (se Tre-punkts tilpasningstilstand).
Derfor, hvis du kontrollerer arealet af en formodet trekant, og determinanten er nul, skal du vide det faktisk udgør disse tre punkter ikke en trekant, da de er justeret (det er derfor området er nul).
En vigtig observation vedrørende udtrykket til beregning af arealet er, at parameter D er i modul, det vil sige, vi vil bruge dens absolutte værdi. Da det er et område, bør vi ikke vedtage en negativ determinant, da dette vil resultere i et negativt område, og det eksisterer ikke.
Lad os se på et eksempel for en bedre forståelse:
“Bestem området for det trekantede område, hvis hjørner er punkterne A (4.0), B (0.0) og C (2.2)”.
Derfor er arealet af den trekantede region af trekanten ABC 4 au (arealenheder).
Af Gabriel Alessandro de Oliveira
Uddannet i matematik
Brazil School Team
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-uma-regiao-triangular-atraves-determinante.htm