De algebraiske udtryk, der findes i matematik, kaldes polynomer. Et polynom er ethvert udtryk, der har en algebraisk addition og / eller subtraktion af monomier.
For at udføre algebraiske beregninger i denne struktur skal vi først reducere det polynomiske udtryk, dvs. samle lignende udtryk. Før vi lærer at gøre dette, lad os se tilbage på strukturen af et monomium.
Hvert monomium har en numerisk del og en bogstavelig del. |
Nu hvor vi har husket strukturen i et monomial, og da vi allerede ved, at polynomet er sammensat af monomier, lad os se, hvad "reduktion af et polynom" er.
For at reducere polynomer skal vi først slutte os til vilkårene for den samme bogstavelige del og derefter udføre operationen mellem koefficienterne. Bemærk eksemplerne nedenfor:
Eksempel 1:
12x2- 10x+ 4- 6x2+ 14x - x = Identificer de forskellige bogstavelige dele.
= 12x2- 6x2- 10x + 14x - x+ 4 = Omarranger vilkårene, og placer dem med den samme bogstavelige del ved siden af dem.
= 6x2+ 4x - x+ 4 = Udfør reduktion af lignende vilkår. For at gøre dette skal du udføre operationerne med koefficienterne for den samme bogstavelige del.
= 6x2+ 3x+ 4
Eksempel 2:
5. plads+ 4b– 6- 12b+ 2.– 3 =Identificer de forskellige bogstavelige dele.
= 5. + 2. - 12b+ 4b– 6 – 3 = Omarranger vilkårene, og placer dem med den samme bogstavelige del ved siden af dem. Udfør derefter reduktionen af lignende vilkår.
= 7Det- 8b– 9
Eksempel 3
6ab+ 4xy+ 4.+ x- 5ab- 4xy- 2x = Identificer de forskellige bogstavelige dele.
= 6ab - 5ab+ 4xy - 4xy+ x - 2x+ 4. = Omarranger vilkårene, og placer dem med den samme bogstavelige del ved siden af dem.
= ab+ 0- x+ 4. = Udfør operationen med koefficienterne for den samme bogstavelige del, det vil sige reduktion af lignende udtryk.
= ab- x+ 4.
Du kan se, at vi i eksemplerne ovenfor kun arbejder med tilføjelses- og subtraktionsoperatorerne. Vi vil nu se, hvordan man udfører reduktionsberegningerne for et polynomisk algebraisk udtryk, når vi har operationerne multiplikation og division. Tjek følgende eksempler:
Eksempel 1
(2x. 4yx) + 5xy - x + (25x: 5) = Løs parentesoperationer.
= 8yx2 + 5xy - x + 5x = Identificer forskellige bogstavelige dele, omarranger og placer udtryk fra den samme bogstavelige del ved siden af hinanden.
= 8yx2 + 5xy + 4x
Eksempel 2
(15xy: 3) + (2. 4x) - 5xy - 8x =Løs parentesoperationer.
= 5xy + 8x - 5xy - 8x = Identificer forskellige bogstavelige dele, omarranger og placer udtryk fra den samme bogstavelige del ved siden af hinanden.
= 5xy - 5xy + 8x - 8x =
= 0
Nu hvor du forstår, hvad reduktionen af et polynom er, skal du fortsætte med at øve. Gode studier!
Af Naysa Oliveira
Uddannet i matematik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-polinomio.htm