Handlinger med decimaltal de er meget til stede i hverdagen. Decimaltalene, der er en del af sættet med rationelle tal, deres hovedkarakteristik er repræsentationen af deres elementer i form af en brøk, dvs. hvert tal, der kan skrives i form af en brøk, er et decimaltal. Som vi godt ved, har dette numeriske sæt fire veldefinerede grundlæggende operationer: tilføjelse, subtraktion, multiplikation og division.
Lær mere: Operationer med sæt: hvad er de, og hvordan gør man det?
Nomenklatur for decimaltal
For at lette definitionerne, der kommer, nedenfor, opretter vi nogle nomenklaturer. En decimaltal er dannet af dets heltal og decimaldelen. Den decimale del er arrangeret som følger: tiende, hundrededel, tusindedel, tiendedel af tusindedel, hundrededel af tusindedel osv.
Se eksemplet:
Tilføjelse med decimaltal
Tilføjelse af decimaltal defineres på samme måde som tilføjelse af heltal i denne operation. vi skal tilføje hele dele til hele dele, tiendedele til tiendedele, hundrededele til hundrededele osv successivt. Med andre ord skal vi sæt komma under komma, se eksemplet.
Eksempel 1
Lad os bestemme summen af tallene 0,65 og 0,792. Husk: tallet 0 i slutningen af et decimaltal tilføjer ikke værdi.
Eksempel 2
Bestem værdien af summen 1.442 + 2.4.
Subtraktion med decimaltal
Subtraktionen mellem to decimaltal sker på samme måde som deres tilføjelse, vi betjener hel del med hel del, tiendedele med tiendedele osv. Se eksemplerne.
Eksempel
Bestem forskellen mellem tallene 3.842 og 1.442.
Multiplikation med decimaltal
Multiplikationen mellem to decimaltal kan udføres på to måder: vi kan operere på samme måde som multiplikation af to hele talved at tilføje, i slutningen, antallet af decimaler for de to tal og placere dem i resultatet; eller vi kan gøre decimaltal til fraktioner og brug fraktion multiplikation.
Lad os huske, hvordan man omdanner decimaltal til brøkdel?Transformation af decimal til brøktalFor at skrive et decimaltal i sin brøkform skal vi beholde decimaltallet uden kommaet i brøkstælleren og i nævneren sætter vi kraften på 10 i henhold til antallet af decimaler, vi "går" for at gøre decimaltallet til hel. Se eksemplerne. Eksempel 1 Lad os skrive tallet 0,43 som en brøkdel. For at kommaet forsvinder, skal vi "gå" med to decimaler, det vil sige, vi er nødt til at gange tallet med 100. Dermed:  Eksempel 2 For at skrive tallet 0,8 i sin brøkform skal vi gå en decimal, derfor:  |
Eksempel
Brug begge metoder til at bestemme produktet mellem 0,42 og 1,2. Inden multiplikationen udføres, skal du bemærke, at 0,42 har to decimaler, og tallet 1,20 har to af dem. Summen af dette resulterer i fire decimaler, dvs. resultatet skal have fire decimaler.
Det vil sige 0,42 x 1,2 = 0,504.
Nu transformerer vi tallene til deres brøkform, har vi følgende multiplikation:
Læs også: Brøkforenkling: Lær hvordan du gør det
division med decimaltal
Ved at dividere decimaltal vil vi også se på to metoder, der kan betragtes som ækvivalente. Den første metode er at "gå" med det samme antal decimaler, dvs. gang med beføjelser på 10 indtil kommaet ikke længere er til stede. Den anden metode er at repræsentere tallene som en brøkdel og udføre opdeling af fraktioner.
Eksempel
Lad os udføre opdelingen mellem tallene 0,504 og 1,2.
Med den første metode skal vi multiplicere udbyttet og divisoren med det samme tal, indtil kommaet forsvinder.
For at kommaet skal forsvinde fra nævneren, skal vi gange det med 1000, så vi gør det samme med skillevæggen.
0,504 · 1000 = 504
1,2 · 1000 = 1200
Oprettelse af kontoen har vi:
At dreje decimaltal til brøker har vi:
af Robson Luiz
Matematiklærer
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/operacoes-com-numeros-decimais.htm
