En Ellipse er en flad geometrisk figur opnået ved skæringspunktet mellem a flad det er en kegle. Derfor kaldes dette tal konisk, ligesom omkreds, a lignelse og hyperbole. Den følgende figur er et eksempel på en ellipse og viser forskellen mellem den geometriske repræsentation af denne figur og omkreds.
I figuren ovenfor peger F på1 og F2 de er fokuserergiverEllipse, og afstand mellem dem er defineret som 2c.
Formel definition af ellipsen
Givet F-point1 og F2, med afstanden 2c mellem dem, Ellipse Det er sætFrapoint P hvor følgende ligestilling er gyldig:
dPF1 + dPF2 = 2.
Med andre ord, Ellipse er det sæt punkter, hvor sumafafstande selv hver af fokuserer er lig med konstant 2a. Således kan vi sige, at P er et punkt, der hører til en ellipse, hvis summen af afstandene fra P til hver af foci er lig med 2a.
Følgende billede illustrerer denne definition. Bemærk, at sumafafstande mellem P og fokuserer giver Ellipse er lig med summen af afstandene fra punkt Q til fokus på ellipsen. Derfor hører P og Q til denne ellipse.
Bemærk, at længde 2a altid er større end længde 2c.
Ellipse Elements
Nedenfor kan du se en liste over de vigtigste elementergiverEllipse og en kort definition af hver af dem.
Spotlights: i billederne i denne artikel er fokuspunkterne F-punkterne1 og F2. Dette er nøglepunkter, hvor afstande skal evalueres for at vide, om et punkt hører til eller ikke tilhører ellipsen.
centrum: givet F-fokus1 og F2, er midten af ellipsen midtpunktet for segmentet F1F2 hvis ender er fokuserne.
Akselstørre: i billedet nedenfor er hovedaksen segment A1DET2. Deres slutpunkter er punkter, der hører til skæringspunktet mellem ellipsen og linjen, der indeholder foci. Målene for denne akse er lig med 2a, den samme længde som summen af afstandene mellem et hvilket som helst punkt på ellipsen og dets foci.
Akselmindre: i billedet nedenfor er den mindre akse segment B1B2. Deres slutpunkter er punkter, der hører til skæringspunktet mellem ellipsen og den lige linje vinkelret på hovedaksen. Længden af denne akse er lig med 2b, hvor b er afstanden mellem centrum af ellipsen og punkt B1.
Afstandbrændvidde: Afstanden mellem ellipsefoci og er altid lig med 2c.
Excentricitet: er følgende årsag:
ç
Det
Det følgende billede illustrerer nogle af elementerne i Ellipse og længderne, der repræsenterer målene "a", "b" og "c", hvori forholdet mellem Pythagoras: a2 = b2 + c2.
Reducerede ellipseligninger
Den første ligning reduceret af ellipsen bruges i det tilfælde, hvor fokuserer i denne figur er på x-aksen og midten af Ellipse handler om oprindelsen af Cartesian fly:
x2 + y2 = 1
Det2 B2
Sekundet ligningreduceret giver Ellipse bruges i det tilfælde hvor fokus for denne figur er på y-aksen, og midten er på oprindelsen af det kartesiske plan:
y2 + x2= 1
Det2 B2
Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-elipse.htm
