Vi har, at en komplet drejning på den trigonometriske cirkel svarer til 360º eller 2π rad ifølge følgende illustration:
Bemærk, at cirklen har en radius, der måler en enhed og er opdelt i fire kvadranter, hvilket letter placeringen af trigonometriske vinkler i henhold til følgende situation:
1. kvadrant: positiv abscissa og positiv ordinat → 0º 2. kvadrant: negativ abscissa og positiv ordinat → 90º 3. kvadrant: negativ abscissa og negativ ordinat → 180º 4. kvadrant: positiv abscissa og negativ ordinat → 270º
I trigonometriske undersøgelser er der buer, der har målinger større end 360º, det vil sige de har mere end en omgang. Vi ved, at en komplet omgang svarer til 360º eller 2π rad, baseret på disse oplysninger kan vi reducere den til første omgang ved at udføre følgende beregning: del lysbuen i 360 ° (fuld drejning), vil resten af divisionen være den mindste positive bestemmelse af buen. På denne måde er hovedbestemmelsen af buen i en af kvadranterne lettere.
Eksempel 1
Bestem hovedpositionen for buen 4380 ° ved hjælp af tommelfingerreglen.
4380º: 360º svarer til 4320º + 60º, så resten af divisionen er lig med 60º, hvilket er den vigtigste bestemmelse af buen, og derfor tilhører dens ekstremitet 1. kvadrant.
Eksempel 2
Hvad er den vigtigste bestemmelse af buen med et mål lig med 1190º?
1190º: 360º, divisionen har et resultat lig med 3 og resten 110, vi konkluderer, at buen har tre komplette drejninger og en ende i en vinkel på 110º, der hører til 2. kvadrant.
kongruente buer
To buer er kongruente, når de har samme oprindelse og samme ende. En effektiv tommelfingerregel til bestemmelse af, om to buer er kongruente, er at kontrollere, om forskellen mellem dem er a delbart antal eller multiplum på 360 º, dvs. forskellen mellem målingerne af buerne divideret med 360 º skal have en rest lig med nul.
Eksempel 3
Kontroller, at buerne på 6230 ° og 8390 ° er kongruente.
8390º – 6230º = 2160
2160º / 360º = 6 og resten lig med nul. Derfor er buerne, der måler 6230 ° og 8390 °, kongruente.
Eksempel 4
Kontroller, at buerne 2010º og 900º er kongruente.
2010º – 900º = 1110º
1110º / 360º = 3 og resten lig med 30. Derfor er buerne ikke kongruente.
af Mark Noah
Uddannet i matematik
Brazil School Team
Trigonometri - Matematik - Brasilien skole
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-mais-de-uma-volta.htm
