Ved opførelse af veje og jernbaner er brugen af trigonometri afgørende, især i situationer, der involverer retningsændringer. Kurver er designet baseret på omkredsbue-modeller og måling af centervinklen (i forhold til kurven). Vi gennemgår nogle eksempler for at demonstrere den udførte beregning for at bestemme kurvens længde.
Eksempel 1
Vejdesignet viser en kurve i form af en bue med en omkreds med en radius på 200 meter. Fra punkt A (begyndelsen på kurven) til punkt B (slutningen på kurven) ændrede vejen sin retning med 40º. Hvor lang vil kurven være?
I betragtning af at den komplette drejning rundt om cirklen svarer til 360º og i forhold til længden a C = 2 * π * r, kan vi vedtage en regel på tre om de kendte mål. Holde øje:
360x = 40 * 2 * 3,14 * 200
360x = 50240
x = 50240/360
x = 139,5 (ca.)
Længden på kurven vil være ca. 139,5 meter.
Inden for civilingeniør er meget høje bygninger, der betragtes som skyskrabere, designet til at lide små svingninger på grund af vindkraften, fordi jo højere, jo større er hastigheden på vind.
Eksempel 2
En 400 meter bygning har en svingning på 0,3 º. Bestem buelængden i forhold til denne svingning?
360x = 0,3 * 2 * 3,14 * 400
360x = 753,6
x = 753,6 / 360
x = 2,1 m (ca.)
af Mark Noah
Uddannet i matematik
Brazil School Team
Trigonometri - Matematik - Brasilien skole
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/comprimento-uma-curva.htm