Definitionen af grænse bruges til at eksponere funktionsmåden for en funktion til tider med tilnærmelse af bestemte værdier. Grænsen for en funktion er af stor betydning i differentialregning og i andre grene af matematisk analyse, der definerer derivater og kontinuitet af funktioner.
Vi siger, at en funktion f (x) har en grænse A, når x → a (→: har tendens), dvs.
, hvis, under alle omstændigheder tendens til x til sin grænse uden at nå værdien a, størrelsen af f (x) - A bliver og forbliver mindre end enhver forudbestemt positiv værdi, dog lille.
sætninger
1 - Summen af to eller flere funktioner i den samme variabel skal være lig med summen af deres grænser.
2 - Produktets grænse for to eller flere funktioner i den samme variabel skal være lig med multiplikationen af deres grænser.
3 - Grænsen for kvotienten for to eller flere funktioner i den samme variabel skal være lig med opdelingen af deres grænser og understrege, at divisorens grænse er forskellig fra nul.
4 - Den positive rodgrænse for en funktion er lig med den samme rod som funktionsgrænsen, og husk at denne rod skal være reel.
Vi skal være forsigtige med ikke at antage det 
, fordi 
afhænger af opførslen af f (x) for værdier på x tæt på, men forskellig fra a, mens f (a) er funktionens værdi ved x = a.
Bestemmelse af grænsen for en funktion
af Mark Noah
Uddannet i matematik
Brazil School Team
Roller - Matematik - Brasilien skole
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/limite-uma-funcao.htm